教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

　　2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

　　3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

教學(xué)重點(diǎn)

　　1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

　　2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

　　1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．

　　2、把一元二次方程化為一般形式

　　教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究

　　課時：第一課時

教學(xué)過程：

　?。▽W(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）

　　一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）

　　1、請認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；整理化簡上述三個方程.。

　　2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點(diǎn)？

　　你能把這些特點(diǎn)用一個方程概括出來嗎？

　　3、請同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

　　你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點(diǎn)？你還掌握了什么？

　　二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）

　　１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

　?、佗冖?/p>

　?、躼2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

　　2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

　?。?）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

　　3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

　　4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

　　5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

　　三、總結(jié)反思：（學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　四、自查自?。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應(yīng)對）

　　1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個

　?。?）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______。

　　3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程；當(dāng)m__________時，是一元一次方程.

　　作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1

　　選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)

　　1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？

　　2、.當(dāng)m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？

　　3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根為，則的值多少？

　　4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？

　　（1）（2）

　　板書設(shè)計：一元二次方程

　　定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為

　　一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)

　　二次項一次項常數(shù)項

　　系數(shù)為a系數(shù)為b