教學(xué)目標(biāo)

　?。?）掌握兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)特征，能正確地求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　?。?）能較快地說出倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

　　難點(diǎn)：判斷互質(zhì)數(shù)

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、口答：下列各數(shù)中，哪些數(shù)是約數(shù)2？哪些數(shù)是約數(shù)3？哪些有約數(shù)5？

　　10、12、9、20、18457235

　　2、下列各數(shù)中，哪些是互質(zhì)數(shù)？

　　4和67和81和105和119和63和12

　　學(xué)生回答后提問：誰能說一說什么叫互質(zhì)數(shù)？

　　3、提問：什么叫公約數(shù)？最大公約數(shù)？

　　練習(xí)：

　　36的公約數(shù)有：

　　60的公約數(shù)有：

　　36和60的公約數(shù)有：

　?。?）學(xué)生全體筆練

　?。?）反饋：師生共同作簡要評價(jià)。

　　4、談話引入：上節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了用找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)生的內(nèi)容。（揭示課題）

　　二、教學(xué)新識

　　1、教學(xué)用短除法求最大公約數(shù)

　?。?）探求特征：將36、60分解質(zhì)因數(shù)。

　　36=2×2×3×3

　　60=2×2×3×5

　　↓↓↓

　　12=2×2×3

　　分解以后觀察：

　　12的質(zhì)因數(shù)與36、60的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？說明什么？（學(xué)生回答后教師36和60的公有質(zhì)因數(shù)用方框框住，并用↓與12的質(zhì)因數(shù)建立對應(yīng)關(guān)系？如上圖）

　　誰能把你的發(fā)現(xiàn)用自己的話說出來。

　　結(jié)論：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，可以先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把的它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)乘起來，就是最大公約數(shù)。