學科：數學 年級：七年級 審核：

　　內容：滬科版七下6.1平方根（1） 課型：新授 時間：

　　學習目標：

　　1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數的平方根，并了解被開方數的非負性；

　　2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，進行簡單的開平方運算。

　　學習重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根

　　學習難點：了解被開方數的非負性；

　　學習過程：

一、學習準備

　　1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

　　答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

　　2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

　　32 = ( ) ( )2 = 9

　　(－3)2= ( ) ( )2 =

　　( )2= ( ) ( )2 = 0

　　( )2 =( )

　　02 =( ) ( )2 = －4

　　3、左邊算式已知底數、指數 求冪 ，右邊算式已知冪、指數 求底數

　　一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

　　即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

　　叫做開平方，平方與 互為逆運算

　　4、觀察上面兩組算式，歸納一個數的平方根的性質是：

　　一個正數 有兩個平方根，它們互為相反數；

　　零 有一個平方根，它是零本身；

　　負數 沒有平方根。

　　交流：（1） 的平方根是什么？

　　（2）0.16的平方根是什么？

　　（3）0的平方根是什么？

　　（4）-9的平方根是什么？

　　5、平方根的表示方法

　　一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數.

　　正數a的正的平方根,記作“ ”

　　正數a的負的平方根,記作“ ”

　　這兩個平方根合在一起記作“ ”

　　如果X2=a，那么X= ，其中符號“ ”讀作根號，a叫做被開方數

　　這里的a表示什么樣的數？ a是非負數