本單元教學100以內的進位加法和退位減法,分口算和筆算兩部分編寫。在每個部分都先教學加法,再教學減法,引導學生扎扎實實地建構數學知識。加、減計算中的進位和退位往往是教學難點,也是計算錯誤發生頻率最高的地方。本單元不安排解決實際問題的新內容,既能使學生集中精力理解進位、退位的原理與方法,又能結合計算帶著練習加法和減法(一)里教學的實際問題,逐步鞏固舊知。
1先特殊后一般,精心組織教學內容。
進位加法先教學和是整十數的(特殊情況),再教學和是非整十數的(一般情況)。如24+624+9, 34+1665+28。退位減法先教學被減數是整十數的(特殊情況),再教學被減數是非整十數的(一般情況)。如30-833-8, 50-2643-27。這是教材精心設計的線索。
進位和退位都是10個一是十這個計數規則在計算中的具體應用,掌握進位與退位的方法必須理解其原理。先教學加、減計算中的特殊情況,突出了進位與退位的基本原理是10個一是十,有利于學生依據已有的數學知識理解滿10進一和退一作10等操作方法。在此基礎上教學計算的一般情況,就能把進位與退位的原理、方法靈活地應用到各個具體的計算中去,逐漸形成相應的計算技能。
口算加法和口算減法的例題,都在一個情境中提出不同的問題,先后列出特殊情況的算式和一般情況的算式。筆算加法和筆算減法的例題只教學特殊情況的計算,把一般情況安排在試一試里。這些編寫便于學生體會新知識的特點,在數學思想方法遷移過程中,探索性地解決新問題。
2操作學具理解進位與退位,形成計算思路。
在教學口算與筆算、加法與減法、特殊情況與一般情況的例題中,都通過擺小棒或撥算珠探索并建構計算方法。
第76頁例題列出的算式是24+6,按兩位數加一位數的計算思路,先算的4加6得10,怎么辦?這時擺小棒能激活10根捆成一捆的經驗,形象地展示出再算20+10=30。擺小棒計算24+9,學生會有不同的思考和操作,因而算法可以多樣化。各種算法雖然都是好的,但辣椒卡通的思路更好些。這種算法有三個優點: 一是與不進位的兩位數加一位數以及24+6的思路是一致的。相對穩定的思路易于學生掌握;二是已經熟練掌握的20以內進位加法口算,能支持這種思路的運行;三是與筆算法則一致,有利于以后豎式計算的教學。
擺小棒計算30-8,拆開1捆、拿掉8根,形象地顯示了從十位退1、個位作10的退位原理。擺小棒計算33-8,也可以算法多樣化。辣椒卡通的算法更好些,是希望學生選用的方法。
兩位數加、減兩位數,在學具的使用上有兩個特點: 一是只在教學特殊情況時使用學具,一般情況則在試一試里直接進行豎式計算。這是因為學生已經多次操作學具,初步理解了進位和退位的原理,積累了相應的經驗,適當減少操作學具的活動,
有利于發展抽象思維。二是擺小棒也撥算珠。擺小棒延用口算的教學方法,形象地表現出為什么進位或退位;撥算珠能清楚顯示個位滿10向十位進1與十位退1作10的方法。擺小棒和撥算珠,不單是解決問題方法的多樣化,后者還比前者更容易過渡到豎式計算。
另外,例題在豎式上標了進位與退位的記號,能防止學生遺忘進位與退位。在教學筆算之初,要允許學生也這樣做記號。當然,能記住進位與退位,不在豎式上做記號也是可以的。兩次試一試之后分別說說筆算加法和減法要注意什么,是引導學生總結計算法則。這里突出的是個位上的數相加滿10向十位進1,以及個位上的數不夠減從十位退1作10。還要通過進位和退位的過程,體會豎式上從個位算起的步驟是合理的。在計算不進位加和不退位減時,似乎先算十位與先算個位都無所謂。在計算進位加和退位減時,先算十位就比較麻煩,因而先算個位,并作為計算法則中的一點。想想做做以練習兩位數加、減兩位數為主,適量穿插一些兩位數加、減一位數的計算,能幫助學生更好地應用筆算法則寫豎式,體會口算與筆算的方法實質是一致的。
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