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《圓的方程》的課堂教案設計

教案 時間:2021-08-31 手機版

  1、教學目標

  (1)知識目標:

  a、在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程;

  b、會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據條件寫出圓的方程;

  c、利用圓的方程解決與圓有關的實際問題。

  (2)能力目標:

  a、進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;

  b、使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解;

  c、增強學生用數學的意識。

  (3)情感目標:培養學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

2、教學重點、難點

  (1)教學重點: 圓的標準方程的求法及其應用。

  (2)教學難點:

  ①會根據不同的已知條件,利用待定系數法求圓的標準方程

  ②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

3、教學過程

  (一)創設情境(啟迪思維)

  問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?

  [引導]:畫圖建系

  [學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復習)

  解:以某一截面半圓的圓心為坐標原點,半圓的直徑AB所在直線為x軸,建立直角坐標系,則半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)

  將x=2.7代入,得

  即在離隧道中心線2。7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。

  (二)深入探究(獲得新知)

  問題二:

  1、根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程?


本文來源http://www.nvnqwx.com/jiaoan/648376.htm
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