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《圓的方程》的課堂教案設(shè)計(jì)

教案 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  1、教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識(shí)目標(biāo):

  a、在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

  b、會(huì)由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程;

  c、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

  (2)能力目標(biāo):

  a、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

  b、使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

  c、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  (3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí),在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  (1)教學(xué)重點(diǎn): 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

  (2)教學(xué)難點(diǎn):

  ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

  ②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。

3、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

  問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

  [引導(dǎo)]:畫圖建系

  [學(xué)生活動(dòng)]:嘗試寫出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

  解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的直徑AB所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)

  將x=2.7代入,得

  即在離隧道中心線2。7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。

  (二)深入探究(獲得新知)

  問題二:

  1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為的圓的方程?


本文來源http://www.nvnqwx.com/jiaoan/648376.htm
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