七年級上冊數學復習課件

　　說起數學，大概是很多同學的頭疼問題，但是只要到堅持總會有辦法的，所以小編今天為大家分享的內容是七年級上冊數學復習課件，請看看吧。

　　七年級上冊數學復習課件

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

　　平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點:線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線:面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面:包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體:幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、常見的幾何體及其特點

　　長方體:有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

　　棱柱:上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。

　　棱錐:一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。

　　圓柱:有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

　　圓錐:有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。

　　球:由一個面(曲面)圍成的幾何體

　　4、棱柱及其有關概念:

　　棱:在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側棱:相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖:11種

　　6、截一個正方體:

　　(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意:①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形.

　　②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

　　(2)用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況.

　　(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面--圓.

　　(5)需要記住的要點:

　　幾何體 截面形狀

　　正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

　　圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……

　　圓 錐 圓、三角形、……

　　球 圓

　　7、三視圖

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　主視圖:從正面看到的圖，叫做主視圖。

　　左視圖:從左面看到的圖，叫做左視圖。

　　俯視圖:從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章有理數及其運算

　　1、有理數的概念及分類

　　①    ②

　　整數和分數統稱為有理數。

　　注意:因為有限小數和無限循環小數可以化為分數，所以把有限小數和無限循環小數都看作分數.

　　2、數軸:

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　3、相反數:

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零。

　　注意:①在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等.

　　②相反數是成對出現的，不能單獨存在，單獨的一個數不能說是相反數。

　　4、絕對值:

　　(1)在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。0和正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數。

　　零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　也可表示為:

　　;

　　絕對值的問題經常分類討論;

　　(2)絕對值的有關性質

　　①對任意有理數a，都有|a|≥0;

　　②若|a|=0，則a=0;

　　③若|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　④若|a|=b(b>0)，則a=±b;

　　⑤若|a|+|b|=0，則a=0且b=0;

　　⑥對任意有理數a，都有|a|=|-a|.

　　5、有理數大小的比較法則:

　　在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大(大數-小數>0，即右邊的數-左邊的數>0);

　　正數都大于 0，負數都小于0，正數大于一切負數;

　　兩個負數，絕對值大的反而小 .

　　6、倒數:

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。

　　倒數還可以說成是:1除以一個數(除數不等于0)的商叫做這個數的倒數，如a≠0，a的倒數為 .

　　7、有理數加法法則:

　　①同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。

　　②異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個數同0相加，仍得這個數。

　　一些巧算方法:a、互為相反的兩個數，可以先相加;b、符號相同的數，可以先相加;c、分母相同的數，可以先相加;d、幾個數相加能得到整數，可以先相加。

　　8、有理數減法法則:

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　有理數的加減法混合運算的步驟:

　　①寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號;

　　②可以利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。

　　9、有理數乘法法則:

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數與0相乘，積仍為0。

　　如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。(如:-2與  、  …等)

　　乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。

　　有理數乘法運算步驟:①先確定積的符號;②求出各因數的絕對值的積。

　　10、有理數除法法則:

　　①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　②除以一個數等于乘以這個數的倒數。

　　0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無意義。

　　11、乘方的概念

　　(1)求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方，即

　　在 中，a叫做底數，n叫做指數， 叫做冪.

　　(2)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0  a=0,b=0;

　　(3)據規律   底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

　　注意:①一個數可以看作是本身的一次方，如5=51;②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。

　　(4)乘方的運算性質:

　　①正數的任何次冪都是正數;

　　②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

　　③任何數的偶數次冪都是非負數;

　　④(除0以外任何數的0次方都得1) 1的任何次冪都得1，0的任何次冪(除0次)都得0;

　　⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

　　⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。

　　12、有理數的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　　運算律

　　加法交換律

　　加法結合律

　　乘法交換律

　　乘法結合律

　　乘法對加法的分配律