直線和園的位置關(guān)系的教案設(shè)計(jì)
1.知識(shí)結(jié)構(gòu)
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：的性質(zhì)和判定.因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)(如：切線的判斷和性質(zhì)定理是在它的基礎(chǔ)上研究的)，也是高中解析幾何中研究的基礎(chǔ).
難點(diǎn)：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn);另外對相切要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要)，學(xué)生較難理解.
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
(1)教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把點(diǎn)和圓的位置關(guān)系研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括;
(2)在教學(xué)中，以形歸納數(shù)， 以數(shù)判斷形為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).
教學(xué)目標(biāo) ：
1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì);
2、通過的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生
觀察、分析和概括的能力;
3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：的判定方法和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn) ：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用.
教學(xué)設(shè)計(jì)：
(一)基本概念
1、觀察：(組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí))
2、歸納：(引導(dǎo)學(xué)生完成)
(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)
3、概念：(指導(dǎo)學(xué)生完成)
由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：
(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線.
(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是有且僅有，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同.
?、谥本€和圓除了上，請保留此標(biāo)記。)述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?
(二)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
(1)點(diǎn)P在⊙O內(nèi) d
(2)點(diǎn)P在⊙O上 d=r;
(3)點(diǎn)P在⊙O外 dr.
2、歸納概括：
如果⊙O的半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d，那么
(1)直線l和⊙O相交 d
(2)直線l和⊙O相切 d=r;
(3)直線l和⊙O相離 dr.
(三)應(yīng)用
例1、在Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系?為什么?
(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm.
學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程.
解：(圖形略)過C點(diǎn)作CDAB于D，
在Rt△ABC中，C=90，
AB=，
∵ ，ABCD=ACBC，
(cm)，
(1)當(dāng)r =2cm時(shí) CDr，圓C與AB相離;
(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，CD=r，圓C與AB相切;
(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，CD
練習(xí)P105，1、2.
(四)小結(jié)：
1、知識(shí)：(指導(dǎo)學(xué)生歸納)
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識(shí)遷移能力，知識(shí)應(yīng)用能力.
(五)作業(yè) ：教材P115，1(1)、2、3.
探究活動(dòng)
問題：如圖，正三角形ABC的.邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù).
略解：由正三角形的邊長為6 厘米，可得它一邊上的高為9厘米.
①當(dāng)⊙O的半徑r=9厘米時(shí)，⊙O在移動(dòng)中與△ABC的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.
?、诋?dāng)0
后略
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