時間路程和速度的數量關系教案
教學目標：1、結合具體事例，經歷探索路程、速度、時間的數量關系的過程。
2、了解時間、路程、速度的意義及它們之間的數量關系，結合生活實際，解決與這些量有關的簡單問題。
3、綜合運用知識解決生活中的簡單問題，感受數學知識和生活的密切聯系。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
教學環節 設計意圖 教學預設
一、談話引入。
同學們又是一個春暖花開的季節，祖國上下也是一片生機盎然的景象，“五一”長假又要到了，大家是不是非常想趁著這個假期讓爸爸、媽媽帶著我們出去走走呢？
老師課下為大家找到了一條不錯的出游路線，讓我們一起來看看。
多媒體出示鐵路示意圖。
二、探索新知。
（一）觀察鐵路示意圖，了解圖中的信息。
1、觀察鐵路示意圖，說一說從圖中得到了哪些信息。可以先和同桌說一說。
2、全班交流觀察結果。誰愿意把你從圖中得到的信息和大家說一說。
3、學生匯報觀察結果。對學生觀察到的結果給予充分的肯定。
（二）根據已學的估算知識來估計路程的長短。
1、多媒體出示可愛的藍靈鼠并由藍靈鼠提出問題：“請同學們估計一下鄭州和青島哪個到北京的路程近？”
2、全班匯報交流估算結果。
（1）鄭州到石家莊是412千米大約就是400千米，石家莊到北京是283千米大約就是300千米。400+300=700千米。而青島到濟南是393千米大約是400千米，濟南到天津是360千米天津到北京是137千米大約是140千米。400+360+140=900千米所以鄭州到北京近一些。
（2）分段比較路程來估計的：鄭州到石家莊是412千米大約400千米，青島到濟南是393千米大約也是400千米，所以這兩段路程大約一樣，再看石家莊到北京是283千米大約是300千米濟南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到達天津后還要走137千米所以鄭州到北京近一些。
（三）認識數量關系。
1、多媒體出示兔博士并由兔博士提出問題。
兔博士：“剛才同學們的表現我都看到了，真是很出色呀！我也想來湊湊熱鬧，我這里也有兩個問題想考考大家。”
（1）一列快速客車從北京出發，平均每小時行118千米，5小時行多少千米？
（2）一列普通客車從北京出發，平均每小時行98千米，7小時行多少千米？能到達鄭州嗎？
請同學們試一試。
2、以四人小組為單位，先獨立思考再合作交流。
3、全班匯報交流計算結果。（在匯報結果時可以讓學生任選一題來和大家來說說自己的想法。）
多媒體出示答案：（1）118×5=590（千米）
（2）98×7=686（千米）
4、介紹“速度”和“路程”的含義并總結路程、速度、時間的數量關系。
（1）多媒體出示兔博士：“同學們計算的都非常正確。像上面的問題中，火車每小時行的千米數我們稱為速度。一共行駛的千米數，我們稱為路程。
大家知道路程、速度、時間三者之間有什么樣的數量關系嗎？請同學們根據我們剛才計算的結果試著總結一下。”
（2）學生根據自己的計算結果先獨立思考然后和同桌交流。
（3）全班匯報總結的結果。（在匯報時要提示學生說清自己的想法。）
（4）多媒體出示路程、速度、時間三者之間的關系式： 路程=速度×時間
（5）教師由這個關系式提問：由此你還能想到哪兩個關系式？
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
三、試一試：
1、請同學們根據鐵路示意圖上的信息利用總結出的數量關系式，試著來解決下面的問題：
一列普通客車從北京出發，開往青島，平均每小時行85千米。
（1） 火車開出10小時，行了多少千米？
（2） 離青島還有多少千米？
學生獨立完成。
2、全班匯報解答結果。
（1） 85×10=850（千米）
（2） 北京到青島137+360+393=890（千米）
890—850=40（千米）
3、出示課本66頁第二題。讓學生了解鐵路信息的另一種呈現方式。（圖略）
請同學們仔細觀察圖，并提出問題，可以找你喜歡的同學來解答你的問題。
四、練一練。
根據兩條鐵路路線（例題和試一試中的2題中的路線）請同學們選擇自己喜歡的路線并根據同學們課下調查的汽車、火車和飛機的速度及兔博士網站上的提速信息來估計一下到達目的地大約需要多長時間？ 興趣是最好的老師，在這里根據學生特點巧妙地創設情境：為大家提供“五一”出游路線，并通過生動形象的`多媒體畫面，以此抓住學生的注意力從而引導學生主動的探索數學問題。激發學生的學習興趣。
在這一環節，大膽放手，充分發揮學生觀察及獨立思考的能力，給學生提供充足的空間及暢所欲言的機會。
這一部分通過學生們喜聞樂見的書中的卡通人物藍靈鼠來引起學生們的學習興趣，使學生樂于主動去解決問題。此環節的設計主要是訓練學生利用已學知識解決實際問題的能力。
讓學生熟悉的兔博士也參與到課堂的學習中來，提出問題讓學生解答，通過兩道應用題的解答，從而總結出路程、速度、時間三個數量之間的關系。所以在教學這一部分時教師大膽放手讓學生探索，充分相信學生。在獨立思考的基礎上采用小組互助合作的學習方式，為學生創造了一個積極參與主動學習的課堂環境，把學生推倒了“探索主體”的位置。
通過兔博士介紹路程和速度的概念結合學生自己列出的算式讓學生總結出三者之間的數量關系式，從而讓學生體驗探索的樂趣，體驗成功的喜悅。
這樣的追問及引導為學生們今后的學習做一個鋪設并為后面的練習做一個準備。
在教學試一試這一環節時，重視利用學生原有的經驗，給學生創設一個和諧、民主的學習氛圍。有了前面的學習，學生可以獨立的解決一些此類的問題了，給學生自主的空間讓學生放手去做，使學生的主體意識得以培養。在匯報交流這一環節中對學生的不同方法都給予適當的鼓勵。
此環節的設計是把課本上的練一練的兩道題整和成了一道題。目的在于加強兩道題的整和性，題目更貼近于學生們的生活與本節課聯系更緊密。 本課開始的多媒體出示鐵路示意圖每個城市可以用一幅有特色的圖片來表示這樣更能吸引學生的興趣。
此環節在為孩子們提供自由空間的同時要注意教師的適當引導：引導學生觀察鐵路示意圖，注意圖中城市的方位。
學生在匯報觀察結果時可能出現：我知道了哪個城市在哪個城市的哪邊或哪個城市到哪個城市之間有多少千米等等，只要能回答到這兩個點上都要給予鼓勵與表揚。
在學生估算的同時要提醒學生結合鐵路示意圖中的數據來估算。學生可能會出現兩種估算方法：（在教學設計中已做說明） 學生的回答只要能比較出鄭州到北京比青島到北京的線路近，就要給予肯定。鼓勵思維的多樣性，方法的多樣性，這樣有利于培養思維的創造性。
在同學們以四人小組為單位匯報交流計算結果時，教師要深入到學生中間，對學生的方法做及時的指導。這時教師的引導性語言也非常重要例如：“可以把你的想法和你們小組的同學說一說”這樣一句話就可以調動起學生說的欲望和積極性。還有“可以任選一道題來和大家說說”這樣給學生充分自由空間。
在兔博士介紹路程和速度的含義的時候每說一個概念在原題上標出來（利用多媒體顯示）
試一試部分教師在全班巡視的時候一定要起到適當的引導和方法的指導。
在練一練環節教師可以設計這樣的導語：老師為同學們提供了兩條線路出游，“五一”長假到底怎樣安排，還得同學們自己決定，下面就請同學們選擇自己喜歡的路線并根據同學們課下調查的汽車、火車和飛機的速度及兔博士網站上的提速信息來估計一下到達目的地大約需要多長時間？
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