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必修三數學課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  教學目標:

  經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想,能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。

  教學重點:

  經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想,能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。

  教學過程:

  1.回顧上節課的案例分析給出如下概念: (1)回歸直線方程 (2)回歸系數

  2.最小二乘法

  3.直線回歸方程的應用

  (1)描述兩變量之間的依存關系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數量關系

  (2)利用回歸方程進行預測;把預報因子(即自變量x)代入回歸方程對預報量(即因變量Y)進行估計,即可得到個體Y值的容許區間。

  (3)利用回歸方程進行統計控制規定Y值的變化,通過控制x的范圍來實現統計控制的目標。如已經得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程,即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。

  4.應用直線回歸的注意事項

  (1)做回歸分析要有實際意義;

  (2)回歸分析前,最好先作出散點圖; (3)回歸直線不要外延。 5.實例分析: 某調查者從調查中獲知某公司近年來科研費用支出(Xi)與公司所獲得利潤(Yi)的統計資料如下表:

  6、求直線回歸方程,相關系數和作圖,這些EXCEL可以方便地做到。仍以上題的數據為例。于 EXCEL表 中的空白區,選用"插入"菜單命令中的"圖表",選中 XY散 點圖類型,在彈出的.圖表向導中按向導的要求一步一步地 操作,如有錯誤可以返回去重來或在以后修改。適當修飾 圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等,使圖 美觀,最后得到圖1,圖中有直線稱為趨勢線,還有直線方程和相關系數。圖中的每一個部份如坐標、標題、圖例 等都可以分別修飾,這里主要介紹趨勢線和直線方程。

  鼠標右鍵點擊圖中的數據點,出現一個對話框,選 " 添加趨勢線" ,圖中自動畫上一條直線,再以鼠標右擊此線,出現趨勢線格式對話框,選擇線條的粗細和顏色,在選項中選取顯示公式和顯示R 平方值,確定后即在圖中顯示回歸方程和相關系數。 課堂練習:第83頁,練習A,練習B

  小結:經歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想,能根據

  給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。 課后作業

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