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軸對稱的性質課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么稱這個圖形是 軸對稱圖形(symmetric figure),這條直線就是 對稱軸。下面是小編為你帶來的軸對稱的性質課件 ,歡迎閱讀。

  教學目標

  (一)知識 與技能目標

  1.理解線段的垂直平分線的概念,掌握軸對稱的性質;

  2.能利用軸對稱的性質 在軸對稱圖形中找出對稱點,會根據已知的對稱點畫出對稱軸.

  (二)過程與方法目標

  1.利用折紙操作經歷軸對稱圖形性質的探究過程,形成對軸對稱性質的深刻認識,提高分析問題、 解決問題的能力;

  2.提高學生的動手能力.

  (三)情感態度與價值觀目標

  1.積累數學活動經驗,進一步發展空間觀念;

  2.體會圖形 中的對稱美.

  教學重點、難點

  重點:探 索并理解軸對稱的`性質.

  難點:軸對稱性質的簡單應用.

  課前準備

  1.教師準備:數學課件.[來源:學科網]

  2.學生自備:長方形紙、剪刀.

  教學過程設計

  (一)創設情境

  1.創設氛圍,激發求知的欲望

  師:上一節課我 們看到了好多好多生活中美麗的軸對稱圖案,給我們的視覺帶來了美的享受.我們已經研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特征.請問:成 軸對稱的兩個圖形具有哪 些性質呢?這一節課我們就一起來探究軸對稱的性質.

  2.展開活動,點燃探究新知的熱情

  活動一  操作“畫點、折紙、扎孔”.

  師 :請同學們拿出老師課前要求準備的長方形紙,用筆在紙上任意畫一個點,標上字母 ,然后把紙對折,用筆尖在點 處扎孔,再把紙展開,并連接兩孔 、 .同學們觀察手中的長方形紙思考討論以下問題:

  連接兩孔 、 的線段 與折痕 之間有什么關系?

  學生觀察思考討論片刻后,請學生回答.

  生1:折痕 平分兩孔組成的 線段 .

  生2:折痕 垂直兩孔組成的線段 .

  老師肯定學生的回答,并引出線段的垂直平分線概念:垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線 (也稱線段的中垂線);

  活動二  繼續進行“畫點、折紙、扎孔”的操作活動,自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質.

  師:我們繼續在長方形紙上任畫一點 (不同于點 ),同樣地,折紙、扎孔、展開,并連接 、 、 .請同學們思考以下問題:

  (1)線段 與折痕 有什么關系?

  (2)線段 與 有什么關系?

  學生觀察思考片刻后,請 學生回答.

  生1:折痕 垂直平分線段 .

  師:回答得很準確,已經掌握了我們活動一要探究的 問題. 第二個問題呢?

  生2:線段 與 關于折痕 對稱.(老師表揚給予鼓勵,給學 生繼續探索的信心)

  師:請同學們再在紙上任畫一點 ,并仿照上面進行操作,思考以下問題:

  ( 1) 與 有什么關系?

  (2) 、 與折痕 又有什么關系?

  師生共同討論,發現 ≌ , 、 關于折痕 對稱,進而得出結論 :

  (1)成軸對稱的兩個圖形全等;

  (2)如果兩個圖 形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

  (二)例題選講

  例1  畫出圖中成軸對稱的兩個圖形的對稱軸以及兩對對稱點.

  說明:學習了性質之后,再把性質運用到具體問題中去,這是一個從一般到特殊的過程,在解題時要引導學生通過學 過的知識來尋找解題途徑.

  例2  畫出軸對 稱圖形的對稱軸,并把在對稱軸上的點 用字母標注出來,寫出圖中全等的三角形.

  說明:通過學生熟悉的圖形來運用軸對稱的性質解決問題,讓學生提高對學習的興趣 ,加深對軸對稱性 質的理解.

  (三)學生練習

  練習一 :課本P11練習1,2,3;

  說明:課本上的習題與例題很相近,能夠及時訓練加深鞏固對軸對稱性質的理解.

  練習二:畫出下列圖形關于直線 的對稱圖形.

  說明:這道題需要靈活運用所學的知識,對提高學生的思維能力有所幫助.

  (四)課堂小結

  通過這節課的學習你有什么感受?[來源:學&科&網Z&X&X&K]

  (1)知道了線段的垂直平分線概念:垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線;

  (2)通過探索得到了軸對稱的性質:

  ①成軸對稱的兩個圖形全等;

  ②如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

  (五)布置 作業

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