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一次函數的說課課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  一次函數說課稿

  各位評委老師好!我是07號考生,說課的內容是八年級上冊第六章第一節《一次函數》,下面我從教材分析、教法與學法、教學過程三個方面向大家匯報我的說課。

  首先談談教材分析,我談三條:

  (一)教材的地位和作用

  從數學自身的發展過程看,變量和函數的引入標志著數學從初等數學向變量數學的邁進。而一次函數是初中階段研究的第一個函數,它的研究方法具有一般性和代表性,為后面的二次函數、反比例函數的學習都奠定了基礎。同時,在整個初中階段,一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數中。三者相互依存,緊密聯系,也為方程、不等式、函數解法的補充提供了新的途徑。

  (二)教學目標

  1.知識目標

  (1)理解一次函數和正比例函數的概念,以及它們之間的關系。

  (2)能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

  2.能力目標

  (1)經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

  (2)通過由已知信息寫一次函數表達式的過程,發展學生的數學應用能力。

  3.情感目標

  (1)通過函數與變量之間的關系的聯系,一次函數與一次方程的聯系,發展學生的數學思維。

  (2)經歷利用一次函數解決實際問題的過程,發展學生的數學應用能力。

  (三)教材重點、難點

  1、重點

  (1)一次函數、正比例函數的概念及關系。

  (2)根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

  2、難點

  根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式

  接下來我來談談第二方面:教法與學法:

  在本節課的教學中我準備采用的教學方法主要是指導——自學方式。根據學生的理解能力和生理特征,一方面運用直觀生動的形象,引發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上,另一方面要創造條件和機會,讓學生發表意見,發揮學生的主動性。通過本節課的學習,教給學生從特殊到一般的認知規律去發現問題的解決方法,培養學生獨立思考的能力和解決問題的能力。

  下面是我說課的重點,也就是教學過程的設計、整節課我共設為四個環節:

  第一個環節是創設問題,引領導入

  這一環節我通過設置兩個問題引導學生概括出一次函數的概念。

  問題1:某彈簧的自然長度為3厘米,在彈性限度內,所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

  (1)計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度,并填入下表:

  x/千克012345

  y/厘米33.544.555.5

  (2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?

  這一環節讓學生帶著問題去研究,找出函數和變量之間的關系,計算出對應值。但是讓學生寫出x與y之間的關系式有一定的難度,學生出現一定的`差異在所難免,教學中應該給予學生一定的思考空間,組織學生進行小組交流,教師適當點撥,不要簡單地“告訴”。學生經過交流討論會得出y=0.5x+3。

  問題2:某輛汽車油箱中原有汽油100升,汽車每行駛50千克耗油9升。

  (1)完成下表:

  汽車行駛路程x/千米050100150200300

  油箱剩余油量y/升

  你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=100-0.18x或y=100- x)

  這一問題讓學生自主完成,對有困難的學生,教師適當給予幫助指導。

  通過對上面兩個問題的研究概括出一次函數的概念。發現兩個函數關系式為y=0.5x+3,y=100-0.18x,都是左邊是因變量y,右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

  第二個環節是例題講解

  這一環節我設計兩個例題,在理解一次函數和正比例函數的概念的基礎上,根據x與y之間的關系式區分一次函數和正比例函數,并能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

  例1:寫出下列各題中x與y之間的關系式,并判斷,y是否為x的一次函數?是否為正比例函數?

  ①汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程中y(千米)與行駛時間x(時)之間的關系式;

  ②圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關系;

  ③一棵樹現在高50厘米,每個月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y(厘米)

  學生根據已有的知識經驗寫出x與y之間的關系式,并在對一次函數和正比例函數概念掌握的基礎上判斷分析(1)y=60x,y是x的一次函數,也是x的正比例函數;(2)y=πx2,y不是x的正比例函數,也不是x的一次函數;(3)y=50+2x,y是x的一次函數,但不是x的正比例函數。

  例2:我國現行個人工資薪金稅征收辦法規定:月收入低于1600元的部分不收稅,月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1960元,他應繳個人工資薪金所得稅為(1960-1600)×5%=18(元)

  ①當月收入大于1600元而又小于2100元時,寫出應繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關系式。

  ②某人某月收入為1760元,他應繳所得稅多少元?

  ③如果某人本月繳所得稅19.2元,那么此人本月工資薪金是多少元?

  根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式是本節課的重點有事難點,所以在解決這一問題時及時引導學生總結學習體會,教給學生掌握“從特殊到一般”的認識規律中發現問題的方法。類比出一次函數關系式的一般式的求法,以此突破教學難點。在學習過程中,教師巡視并予以個別指導,關注學生的個體發展。

  經學生分析:

  (1)當月收入大于1600元而小于2100元時,y=0.05×(x-1600);

  (2)當x=1760時,y=0.05×(1760-1600)=8(元);

  (3)設此人本月工資、薪金是x元,則19.2=0.05×(x-1600)

  X=1984

  第三個環節是課堂練習

  通過以上環節的學習,學生對本課知識應已能基本掌握,要讓學生真正理解、準確運用,還是需要進行適量的訓練,因此我安排了教材第184頁第1、2題這樣的練習,并將根據學生課堂上掌握的實際情況,適當補充有關練習,尤其是針對學生可能出問題,如:

  1、見下表:

  x-2-1012……

  y-5-2147……

  根據上表寫出y與x之間的關系式是:________________,y是否為x一的次函數?y是否為x有正比例函數?

  2、為了加強公民的節水意識,合理利用水資源,某城市規定用水收費標準如下:每戶每月用水量不超過6米3時,水費按0.6元/米3收費;每戶每月用水量超過6米3時,超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3,應繳水費y元。(1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時,y與x之間的函數關系式,并判斷它們是否為一次函數。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6(元)]

  第四個環節是課后小節

  引導學生回憶一次函數、正比例函數的概念及關系。并能根據已知簡單信息,寫出一次函數的表達式。

  現在我談一下本課的板書設計:

  一次函數

  1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)

  2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

  y=kx+b(k,b為常數k≠0) 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

  當b=0時,稱y是x的正比例函數 x=1984

  以上是我對《一次函數》一課的認識與教學設計,整個的設計力圖體現教學設計的結構性。

  敬請各位評委予以指導,謝謝大家!

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