掌握絕對值不等式的基本性質，在學會一般不等式的證明的基礎上，學會含有絕對值符號的不等式的證明方法；下面是小編整理的高一絕對值不等式課件，歡迎大家閱讀！
教學目標
(1)把握 與 ( )型的絕對值不等式的解法.
(2)把握 與 ( )型的絕對值不等式的解法.
(3)通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集,培養學生數形結合的能力;
(4)通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式,培養學生化歸的思想和轉化的能力;
教學重點: 型的不等式的解法;
教學難點:利用絕對值的意義分析、解決問題.
教學過程設計
教師活動
學生活動
設計意圖
一、導入新課
提問正數的絕對值什么?負數的絕對值是什么?零的絕對值是什么?舉例說明?
概括
口答
絕對值的概念是解 與 ( )型絕對值不等值的概念,為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊.
二、新課
導入2的絕對值等于幾?-2的絕對值等于幾?絕對值等于2的數是誰?在數軸上表示出來.
講述求絕對值等于2的數可以用方程 來表示,這樣的方程叫做絕對值方程.顯然,它的解有二個,一個是2,另一個是-2.
提問如何解絕對值方程 .
設問解絕對值不等式 ,由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎?這個絕對值不等式的解集怎樣表示?
講述根據絕對值的意義,由右面的`數軸可以看出,不等式 的解集就是表示數軸上到原點的距離小于2的點的集合.
設問解絕對值不等式 ,由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎?這個絕對值不等式的解集怎樣表示?
質疑 的解集有幾部分?為什么 也是它的解集?
講述 這個集合中的數都比-2小,從數軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大,所以 是 解集的一部分.在解 時輕易出現只求出 這部分解集,而丟掉 這部解集的錯誤.
練習解下列不等式:
(1) ;
(2)
設問假如在 中的 ,也就是 怎樣解?
點撥可以把 看成一個整體,也就是把 看成 ,按照 的解法來解.
所以,原不等式的解集是
設問假如 中的 是 ,也就是 怎樣解?
點撥可以把 看成一個整體,也就是把 看成 ,按照 的解法來解.
,或 ,
由 得
由 得
所以,原不等式的解集是
口答.畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數.
畫出數軸,思考答案
不等式 的解集表示為
畫出數軸
思考答案
不等式 的解集為
或表示為 ,或
筆答
(1)
(2) ,或
筆答
筆答
根據絕對值的意義自然引出絕對值方程 ( )的解法.
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