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高一數學指數函數課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  指數函數是重要的基本初等函數之一。下面就隨小編一起去閱讀高一數學指數函數課件,相信能帶給大家幫助。

  教學目標:

  1、知識目標:使學生理解指數函數的定義,初步掌握指數函數的圖像和性質。

  2、能力目標:通過定義的引入,圖像特征的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐 的辯證關系,適時滲透分類討論的數學思想,培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。

  3、情感目標:通過學生的參與過程,培養他們手腦并用、多思勤練的.良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

  教學重點、難點:

  1、 重點:指數函數的圖像和性質

  2、 難點:底數 a 的變化對函數性質的影響,突破難點的關鍵是利用多媒體動感顯示,通過顏色的區別,加深其感性認識。

  教學方法:

  引導——發現教學法、比較法、討論法

  教學過程:

  一、事例引入

  T:上節課我們學習了指數的運算性質,今天我們來學習與指數有關的函數。什么是函數?

  S: --------

  T:主要是體現兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫學有關的例子:大家對“非典”應該并不陌生,它與其它的傳染病一樣,有一定的潛伏期,這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖,病原體的繁殖方式有很多種,分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程:

  C:動畫演示(某種球菌分裂時,由1分裂成2個,2個分裂成4個,------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數y與x的函數關系式是: y = 2 x )

  S,T:(討論) 這是球菌個數 y 關于分裂次數 x 的函數,該函數是什么樣的形式(指數形式),

  從 函數特征分析:底數 2 是一個不等于 1 的正數,是常量,而指數 x 卻是變量,我們稱這種函數為指數函數——點題。

  二、指數函數的定義

  C:定義: 函數 y = a x (a>0且a≠1)叫做指數函數, x∈R.。

  問題 1:為何要規定 a > 0 且 a ≠1?

  S:(討論)

  C: (1)當 a<0 時,a x 有時會沒有意義,如 a=-3 時,當x=

  就沒有意義;

  (2)當 a=0時,a x 有時會沒有意義,如x= - 2時,

  (3)當 a = 1 時, 函數值 y 恒等于1,沒有研究的必要。

  鞏固練習1:

  下列函數哪一項是指數函數( )

  A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x

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