七下數學課件：正數和負數

教案時間：2021-08-31 手機版

　　人教版七下數學課件：正數和負數

　　【教學目標】

　　知識技能：

　　1．了解正數和負數是怎樣產生的；

　　2．知道什么是正數和負數；

　　3．理解數０表示的量的意義．

　　數學思考：體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法．

　　解決問題：會用正、負數表示具有相反意義的量．

　　情感態度：通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情．

　　【教學重難點】

　　1. 重點：知道什么是正數和負數，了解數０表示的量的意義．

　　2. 難點：具有相反意義的量的要素．

　　【課時安排】

　　一課時

　　【教學設計】

　　課前延伸

　　基礎知識填空及答案

　　1．指出下面的數哪些是正數，哪些是負數？

　　－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．

　　２．填空：

　　（1）如果自行車車條的長度比標準長度長2厘米，記作+2厘米，那么比標準長度短1.5厘米的應記作．

　　（2）如果節約16噸水記作+16噸，那么浪費6噸水記作．

　　（3）若向南走5000米記作－5000米，那么向北走8000米可記作．

　　（4）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作．

　　〖答案〗1.正數：+121，4，π ；負數：－3，－0.45，－67．

　　2.（1）－1.5厘米．

　　（2）－6噸．

　　（3）+8000米．

　　（4）－20元．

　　課內探究

　　一、導入新課：

　　師：同學們，今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.59米，體重50.5千克，今年33歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%…

　　問題：老師剛才的介紹中出現了哪些數據？你能將這些數分類嗎？

　　學生活動：思考，交流

　　師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．

　　〖設計說明〗教學過程中創設的這一問題情境來源于生活實際，學生有深切的體會，能激發學生學習數學的興趣，對提高學生的數學素養和數學意識也是十分有意義的．先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活**有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味．為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．

　　二、探索新知

　　1．問題：生活中，我們還會遇到下面的數．請同學們觀察所展示的實物中用到的數，并思考討論與以前學過的數據有什么異同，然后進行交流．（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）．

　　學生交流后

　　教師歸納：在前面的學習過程中，我們發現以前學過的數已經不夠用了，出現了一種前面帶有“－”的新數．

　　2．揭示課題，整理概念，板書

　　課題：正數和負數

　　〖設計說明〗七年級的學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此能增加學生探究新知的熱情．以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，使學生感受到學習負數的必要性，為正確建立相反意義的量奠定基礎．

　　3．布置學生自學：

　　問題：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

　　師生交流．

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而具有相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量．

　　〖設計說明〗這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表自己的想法．

　　活動：請學生舉出生活中大量的事例說明正負數．

　　4．強調說明數0的意義：

　　數0不僅僅是表示沒有，也是一個量，如：0℃不是表示沒有，它也是一個確切的溫度，海拔0米表示的'是平均海拔的高度，等等．

　　請學生舉例說明，加深理解．

　　三、形成新知

　　（1）填空：

　　若下降5米記作－5米，那么上升8米記作，不升不降記作．

　　〖點撥方法〗在閱讀并初步了解正負數的基礎上，可先讓學生嘗試用概念解決簡單的填空．這樣現學現用，容易引起學生的有意注意，也就積極規范書寫格式了．

　　〖參考答案〗+8米，0米．

　　（2）某天早上的溫度是－3℃，中午上升了2℃，則中午的溫度是_________℃．

　　〖參考答案〗－1．

　　（3）請賦予+5和－5實際的意義．

　　〖參考答案〗答案不唯一．

　　〖設計說明〗在學生充分理解“正負數”的基礎上，通過自主探究進一步體會“正負數”的實際意義和表示時的注意點．

　　四、鞏固新知：

　　（1）下列語句正確的是（）

　　A. “黑色”和“白色”是具有相反意義的量

　　B. “快”與“慢”是具有相反意義的量

　　C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意義的量

　　D. “＋１５米”就表示向東走了１５米

　　〖參考答案〗Ｃ．

　　（2）對于“０”的說法正確的有（）

　　○1０是正數與負數的分界；○20℃是一個確定的溫度；○30為正數；○40是自然數；○5不存在既不是正數也不是負數的數；○60不是負數．

　　A．3個 B．４個Ｃ．５個Ｄ．２個

　　【友情提醒】０是最小的自然數．

　　〖參考答案〗B．

　　（3）某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發，如果把向東350m,記作+350m，那么他折回來行走280m表示什么意思？這時，他停下來休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多遠?小華一共走了多少m？

　　〖參考答案〗向西走了280米；東邊；70米；630米．

　　【點撥方法】數形結合的思想方法，數形結合是根據數量與圖形之間的關系，認識研究對象的數學特征、尋找解決問題的一種數學思想．通常情況下，在應用數形結合思想方法解決問題時，往往偏重于"形"對"數"的作用，也就是經常地利用圖形的直觀性來解決某些數學問題．對于初一學生的認知水平，利用數形結合能夠更加直觀的反應數量之間的關系，幫助學生理解題意并有助于學生解題．

　　五、課堂反饋訓練

　　1．任意寫出三個負數為___________________________．

　　〖參考答案〗答案不唯一．

　　2．已知下列各數：－，－，3.14，+3065，0，－239．則正數有_________________；負數有__ ________________ ______．

　　〖參考答案〗正數：3.14，+3065；負數：－，－，－239．

　　3．有一種零件的直徑在圖紙上是 mm，表示這種零件的標準尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超過 mm，最小不能低于 mm．

　　〖參考答案〗10 , 10.05 , 9.95．

　　【點撥方法】用正負數表示具有相反意義的量，應先確定一個標準，記作０，再用正負數來表示具有相反意義的量．

　　4．小王出門做生意一年盈利－5000元的實際意義是：．

　　〖參考答案〗答案不唯一．

　　【點撥方法】相反意義的量的正負性是相對的，而且是可以互換的．例如：規定虧損３萬元記作＋３萬元，則盈利５萬元記作－５萬元．

　　5．下列語句：○1不帶“—”號的數都是正數；○20℃表示沒有溫度；○3不帶“+”號的數都是負數；○4不存在既不是正數，也不是負數的數；○5一個數不是正數就是負數；○6小學數學中學過的數都可以看作是正數．其中正確的有（）