第一課時

教學內容：

　　三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）

教學要求：

　　1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

　　2。通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。

　　3。引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、激發

　　1．出示平行四邊形

　　1。5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）

　　(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

　　3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

二、嘗試

　　1．用數方格的方法求三角形的面積。

　　(1)指名讀P。69頁第一段。

　　(2)訂正數的結果。

　　(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？

　　(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。

　　2．用直角三角形推導。

　　(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

　　(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

　　(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？

　　引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

　　面積＝面積的一半

　　3．用銳角三角形推導。

　　(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。

　　提問：你發現了什么？

　　引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

　?、侔褍蓚€銳角三角形重疊放置。

　　提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？

　　②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

　?、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋€三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

　　(3)教師帶著學生規范地操作。

　　重點指導：哪點不動？哪點動？旋轉多少度？怎樣平移？轉化的過程中旋轉和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)

　　(4)對照拼成的圖形，你發現了什么？

　　引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　板書：

　　面積＝面積的一半

　　(5)練習十八第1題。

　?、賰蓚€完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。

　　②通過剛才的操作，你又發現了什么？

　　引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

　　面積＝面積的一半

　　4．歸納、總結公式。

　　(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律？

　　(2)匯報結果。

　　引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　?、诿總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（同時板書）

　?、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）

　　板書：三角形面積＝底高2

　　(4)完成書空。

　　5．教學字母公式。

　　(1)學生看書71頁上面3行。

　　(2)提問：通過看書，你知道了什么？

　　引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　S＝ah2。（板書）