第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

　　三角形面積的計(jì)算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）

教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

　　2。通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　3。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

　　1．出示平行四邊形

　　1。5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）

　　(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

　　3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

　　1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

　　(1)指名讀P。69頁第一段。

　　(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

　　(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來？

　　(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

　　2．用直角三角形推導(dǎo)。

　　(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

　　(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

　　(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

　　面積＝面積的一半

　　3．用銳角三角形推導(dǎo)。

　　(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

　　①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

　　提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？

　?、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

　　③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

　　(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

　　重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

　　(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　板書：

　　面積＝面積的一半

　　(5)練習(xí)十八第1題。

　　①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

　?、谕ㄟ^剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

　　面積＝面積的一半

　　4．歸納、總結(jié)公式。

　　(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(2)匯報(bào)結(jié)果。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　?、賰蓚€(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　?、诿總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（同時(shí)板書）

　?、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）

　?、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）

　　(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　板書：三角形面積＝底高2

　　(4)完成書空。

　　5．教學(xué)字母公式。

　　(1)學(xué)生看書71頁上面3行。

　　(2)提問：通過看書，你知道了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　S＝ah2。（板書）