[教學目標]

　　1。正我有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

　　2。了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解"集合"的含義；

　　3。體驗分類是數學上的常用的處理問題的方法。

　　[教學重點與難點]

　　重點：正確理解有理數的概念。

　　難點：正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類。

　　[教學設計]

　　[設計說明]

　　一。知識回顧和理解

　　通過兩節課的學習，我們已經將數的范圍擴大了，那么你能寫出3個不同類的數嗎？。（3名學生板書）

　　[問題1]：我們將這三為同學所寫的數做一下分類。

　　（如果不全，可以補充）。

　　[問題2]：我們是否可以把上述數分為兩類？如果可以，應分為哪兩類？

　　二。明確概念 探究分類

　　正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　整數和分數統稱有理數

　　[問題3]：上面的分類標準是什么？我們還可以按其它標準分類嗎？

　　三。練一練 熟能生巧

　　1。任意寫出三個數，標出每個數的所屬類型，同桌互相驗證。

　　2。把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：

　　15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。

　　正整數集合 負整數集合

　　正分數集合 負分數集合

　　每名學生都參照前一名學生所寫的，盡量寫不同類型的，最后有下面同學補充。

　　在問題2中學生說出按整數和分數來分，或按正數和負數來分，可以先不去糾正遺漏0的問題，在后面分類是在解決。

　　教師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖，，而問題3中的分類圖可啟發學生寫出。

　　在練習2中，首先要解釋集合的含義。

　　練習2中可補充思考：四個集合合并在一起是什么集合？（若降低難度可分開問）

　　[小結]

　　到現在為止我們學過的數是有理數（圓周率π除），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同時，分類的結果也不同。

　　[作業]

　　必做題：教科書第18頁習題1。2：第1題。

　　作業2。把下列給數填在相應的大括號里：

　　—4，0。001，0，—1。7，15， 。

　　正數集合{ …}，負數集合{ …}，

　　正整數集合{ …}，分數集合{ …}

　　[備選題]

　　1。下列各數，哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？

　　+7，—5， ， ，79，0，0。67， ，+5。1

　　2。0是整數嗎？自然數一定是整數嗎？0一定是正整數嗎？整數一定是自然數嗎？

　　3。圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合，請寫并填入兩個圓圈的重疊部分。你能說出這個重疊部分表示什么數的集合嗎？

　　正數集合 整數集合

　　這里可以提到無限不循環小數的問題。并特殊指明我們以前所見到的數中，只有π是一個特殊數，它不是有理數。但3。14是有理數。

　　作業2意在使學生熟悉集合的另一種表示形式。

　　利用此題明確自然數的范圍。0是自然數。這點可以在前面的教學中出現。

　　3題是一個探索題，有一定難度，可以分步完成，不如先寫出正數，在寫出整數，觀察都具備的是其中哪個數。