知識結(jié)構(gòu)

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是菱形的性質(zhì)和判定定理、菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是非凡的平行四邊形，非凡之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些非凡的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法、菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)、

　　本節(jié)的難點是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用、由于菱形是非凡的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)、假如得到一個平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，經(jīng)常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視、

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程中注重以下問題：

　　1、菱形的知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入、

　　2、菱形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時，教師可自行預(yù)備或由學(xué)生預(yù)備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識、

　　3、 假如條件答應(yīng)，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖433所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具，既增強了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的把握更輕松些、

　　4、 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先預(yù)備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納、

　　5、 由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證實比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進行具體的證實、

　　6、在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解把握，教師要注重題目的層次安排、

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、把握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系、

　　2、把握菱形的性質(zhì)、

　　3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力、

　　4、通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好、

　　5、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想、

　　6、通過菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會菱形的圖形美、

　　二、教法設(shè)計

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1、教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)定理、

　　2、教學(xué)難點：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用、

　　3、疑點：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別、

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具預(yù)備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學(xué)步驟

　　復(fù)習(xí)提問

　　1、什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

　　2、矩形中對角線與大邊的夾角為 ，求小邊所對的兩條對角線的夾角、

　　3、矩形的一個角的平分線把較長的邊分成 、 ，求矩形的周長、

　　引入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種非凡的平行四邊形——矩形，其實還有另外的非凡平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4—38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出菱形概念、

　　講解新課

　　1、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形、

　　講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

　　（1）強調(diào)菱形是平行四邊形、

　　（2）一組鄰邊相等、

　　2、菱形的性質(zhì)：

　　教師強調(diào)，菱形既然是非凡的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些非凡性質(zhì)、

　　下面研究菱形的性質(zhì)：

　　師：同學(xué)們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析）、

　　生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到、

　　菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等、

　　由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到

　　菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角、

　　引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證實、

　　師：觀察右圖，菱形 被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？

　　生：全等、

　　師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？

　　生：分別是兩條對角線的一半、

　　師：假如設(shè)菱形的兩條對角線分別為 、 ，則菱形的面積是什么？

　　生：

　　教師指出當(dāng)不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積、

　　例2 已知：如右圖， 是△ 的角平分線， 交 于 ， 交 于 、

　　求證：四邊形 是菱形、

　　（引導(dǎo)學(xué)生用菱形定義來判定、）

　　例3 已知菱形 的邊長為 ， ，對角線 ， 相交于點 ，如右圖，求這個菱形的對角線長和面積、

　　（1）按教材的方法求面積、

　　（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△ 一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積、

　　總結(jié)、擴展

　　1、小結(jié)：（打出投影）（圖4）

　　（1）菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

　　（2）菱形性質(zhì)：圖5

　　①具有平行四邊形的所有性質(zhì)、

　　②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角、

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設(shè)計

　　標(biāo)題

　　菱形定義……

　　菱形性質(zhì)例2……小結(jié)：

　　性質(zhì)定理1：…… 例3…………

　　性質(zhì)定理2：……

　　十、隨堂練習(xí)

　　教材P151中1、2、3

　　補充

　　1、菱形的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________、

　　2、菱形周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________、