《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是高一的一節(jié)概念課，在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖形與性質(zhì)以后，再學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)，教學(xué)的重點(diǎn)除了要讓學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖像性質(zhì)，更要讓學(xué)生掌握研究函數(shù)的一般方法，也就是在課堂教學(xué)中學(xué)生對(duì)于“方法”的掌握和體驗(yàn)很關(guān)鍵。這次，聽(tīng)了劉衛(wèi)華老師的《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課，給我的啟發(fā)和收獲很大。

　　首先，雖然現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中可以利用的教學(xué)輔助技術(shù)和工具很多，而且，劉老師也確實(shí)恰到好處地在課堂教學(xué)過(guò)程中使用了PPT和幾何畫(huà)板，這對(duì)于更精確、形象而又直觀地研究函數(shù)圖像有很大的幫助。然而，讓我很敬佩的是，劉老師同時(shí)也沒(méi)有因此而放棄我們傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖的教學(xué)，她通過(guò)自己的作圖帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的函數(shù)性質(zhì)研究過(guò)程。從而也體現(xiàn)了她良好的數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)功底以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的很高認(rèn)知水平。

　　此外，劉老師教學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性，教學(xué)過(guò)程中推理的嚴(yán)密性也非常值得我學(xué)習(xí)。她的課堂教學(xué)語(yǔ)言非常簡(jiǎn)練，幾乎沒(méi)有什么多余的廢話。對(duì)學(xué)生的問(wèn)題總是能非常簡(jiǎn)潔而又一針見(jiàn)血地指出。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維以及良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是非常重要的。讓我印象很深的是，在研究正切函數(shù)奇偶性的時(shí)候，當(dāng)學(xué)生完成了奇函數(shù)的證明后，劉老師能夠繼續(xù)指出，讓學(xué)生思考有沒(méi)有可能是一個(gè)偶函數(shù)？從而充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)過(guò)程中推理演繹過(guò)程的嚴(yán)密性。在這里，稍微有點(diǎn)遺憾的是，有學(xué)生提出是奇函數(shù)了就不會(huì)是偶函數(shù)時(shí)，教師可能因?yàn)闆](méi)有聽(tīng)到的原因，沒(méi)有針對(duì)這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤糾正。

　　第三、教學(xué)過(guò)程中對(duì)于一些通性通法的教學(xué)使得學(xué)生能夠在類比思想的引導(dǎo)下，基本自主地完成函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究。在整堂課的教學(xué)過(guò)程中，其實(shí)類比的思想方法是始終貫穿其中的。教師一開(kāi)始就讓學(xué)生類比正弦函數(shù)的定義來(lái)得到正切函數(shù)的定義。雖然在類比過(guò)程中，正切函數(shù)的定義得出有點(diǎn)快，但是整個(gè)的設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想是對(duì)的。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的是數(shù)學(xué)思想和一些研究問(wèn)題的方法的學(xué)習(xí)，這才是對(duì)學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)最有用的。如果說(shuō)稍微有些遺憾的地方，就是在課的最后小結(jié)部分顯得有些倉(cāng)促和慌亂，沒(méi)有能很好的利用課堂小結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)將整堂課所涉及到的那么多研究的方法進(jìn)行總結(jié)。