楊老師她的教學設計，教學構思，教學方法，使我們聽課者真正感受到數學教學藝術的魅力。我覺得楊老師對新課程理念的領會是深刻的，教學方法把握得當，營造了一個寬松、和諧的學習氛圍，體現了“以學生為主體的教學思想。”主要體現在以下幾點：

　　⒈尊重學生的知識體驗，找準學生新知的“最近發展區”。分數對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。數學學習是學生在已有知識經驗基礎上的一種自主建構過程。教學時，楊老師注重從學生的這一數學現實出發，從學生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。創設具體情境，以此激發學生的知識體驗，促進他們有效地開展建構活動。

　　⒉挖掘生活素材，巧妙整合課程資源。新課程實施的一個突出變化，就是教材不再是教學的唯一依據，不再占據絕對的主導地位，而是提倡教師依據自己所追求的，想要達到的目標，以及學生的實際情況，對教材內容進行選擇、組合、再造，創造性地使用教材，體現的是用教材，而不是拘泥于教材。如楊老師都有把生活中的“汽車標志”、“國旗”、“巧克力”和一些生活中的圖片等搬入認識分數的課堂，可以說這些都是生活中的一些“細枝末節”，放置在紛繁復雜的社會場景中簡直不值得一提，但我們驚喜地發現，正是這些微不足道的生活事物，成為學生應用數學知識、感悟數學價值的有效載體。學生從這些生活畫面中，不僅聯想到了分數，更重要的是結合具體表象辯證地體會到了其中的數學算理。這樣的設計更貼近生活，而且將知識化靜為動，讓學生感受到數學就在身邊，生活之中處處有數學，在“生活”與“數學”的一拍即合之下，才生成了如此經典的課堂。

　　⒊注重開展自主學習，提供充分的探索空間。《數學課程標準》指出：“要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程”。三位老師摒棄了“師生問答”的傳統教學模式，組織、引導、放手讓學生動手操作，讓學生折一折，畫一畫，說一說，并讓學生上臺展示。尊重了學生的意見，發揚了學生的個性，給學生提供了一個展示自我的平臺，學生通過操作、觀察，找到了解決問題的方法，活躍了學生的思維，實現了由單一被動式接受學習向自主探究式學習的轉變，從而培養了學生的探索精神，解決問題的能力，又充分調動了學生群體的積極性。楊老師的設計可謂是大膽、開放，給了我們對分數初步認識教學方法上的一種全新的感受，真的是很震撼。自己個人的各方面素質都非常不錯，不管是語言的表述還是板書的書寫都顯得那么干脆、漂亮，很讓人羨慕！課堂上充分表現出楊老師對數學語言表述的重視，整節課下來，基本上學生都能準確的表述幾分之一的意義，知識目標落實的比較到位。以上僅是我個人的一些粗淺看法，還請各位同仁指正批評。

　　4，“對策問題”是數學綜合實踐與應用領域的內容。本節課的學習趙老師從同學們熟悉的故事入手，在學生自主探索、合作交流中，發現數學知識不僅從生活中處處可見，在比賽中還有很大的學問。本節課趙老師在學生興趣正濃時，借助合作、探討、找規律。在興趣猶未盡之時，通過游戲，加深了對數學知識的理解，進一步激發了學生的學習熱情。

　　本節課突出了以下幾個特點：

　　1、教學設計新穎別致。開課伊始，趙老師充分抓住學生好玩、愛玩的天性，設計故事入手引入新課。方法巧妙，課堂氣氛活躍，對本環節的設計是成功的。

　　2、體現解決問題的策略。教學流程生動、流暢、層次感強，活動扎實有效。通過活動將知識賦予其中，突出了學生解決問題這一新的理念，教學流程科學合理，合作學習扎實有效，交流評價充分到位，給學生充分交流和研討的時間和空間，而且教師也參加到了學生小組活動之中，真正成為學生學習的參與者。積極思考的主動權也完全掌握在學生手中。在師生、生生之間的信息交流和活動交往中，當學生面對實際問題時，教師能引導學生嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，促進了知識的互補互聯，，使學生學會傾聽，學會了異位思考，學會了在多種方案中尋找最優方案的意識，提高了學生解決問題的能力，最大限度地發揮了他們的聰明才智。學生在自主探索，合作交流中體會運籌的數學思想方法，滋生優化意識。

　　3、體現了數學來源于生活，又服務于生活的教學理念。整個教學內容的編排，生活氣息濃，都是學生身邊熟悉的事物，趙老師及時引導學生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。