四年級數學活動課方案設計

　　方案一般是指進行工作的具體計劃或對某一問題制定的規劃。下面小編為大家搜索整理了四年級數學活動課方案設計，希望對大家有所幫助。

　　使用教材

　　根據“國外趣題”改編

　　教學目標

　　使學生初步學會用不完全列舉法和歸納法解決拆數等問題，培養學生的邏輯推理和直覺思維能力。

　　活動形式

　　以年級數學興趣小組為單位進行探究研討。

　　教學過程

　　一、復習鋪墊

　　1.找規律填數

　　（1）1 3 7 15（）（） 127 255

　　（2）13 12 10 9（）（）（） 4 3

　　2.用1元、2元、5元面值的人民幣組成8元錢，可以有（）種不同的方法。

　　學生答題后，指名口述解題思路。

　　二、提出課題

　　同學們，前面我們已經學習了用列舉法解答“按某一規則做某件事時，一共有多少種不同作法”的問題。這節課，我們將利用列舉法來研究“拆數問題”。

　　1.出示思考題

　　[題目]現在我們考慮把一個整數寫成

　　幾個自然數和的形式。如果拆得的幾個自然數相同，只是寫的順序不同，也只算做一種方法。另外，只使用一個自然數，也算做一種方法。比如，把6用不多于三個自然數的和來表示的方法，有下面7種：

　　6 4+1+1 5＋1 3+2+1

　　4＋2 2＋2+2 3＋3

　　請問，把20用三個自然數的和來表示的方法有幾種？

　　要求學生輕聲讀題，領會題意。

　　2.設疑引思

　　（1）什么叫自然數？自然數是不是整數？0是不是自然數？0是不是整數？

　　（2）把6用不多于三個自然數的和來表示有7種不同的方法。把20用不多于三個的自然數的和來表示，你們估計大約會有多少種不同的方法？

　　（3）我們應該怎樣來證實誰的估計是正確答案呢？

　　根據學生的回答，引導學生用列舉法思考。

　　三、探究研討

　　1.探討把20用一個自然數或兩個自然數的和來表示的方法。

　　（1）提問：根據只使用一個自然數，也算做一種方法的規定。20應當算做一種方法。（板書：20）把20用兩個自然數的和來表示，應當有幾種方法呢？

　　請學生自己在筆記本上列舉不同的方法。

　　（2）質疑：有人說，用兩個自然數的和來表示20的方法有19種。（出示小黑板）你們認為對不對？為什么？

　　19+1 11+9 3+17

　　18+2 10+10 2+18

　　17+3 9+11 1+19

　　… … …

　　剔除所有的幾個自然數相同，只是寫的順序不同的方法，應當還有幾種？

　　2.探討把20用三個自然數的和來表示的方法

　　（1）提問：前面我們用列舉法計算做某件事的不同作法時，是不是隨便想到一個就寫一個的`？

　　指出：用列舉法解題，只有按照一定的順序列舉，才能使找出的答案不重復也不遺漏。

　　（2）提問：①把20用三個自然數的和來表示，其中最大的自然數只能是幾？用18與另外的兩個自然數相加得20，有幾種方法？（板書：18+1+1）②接下去把20用哪個數與另外兩個自然數相加的形式來表示？用17與另外兩個自然數相加得20，有幾種方法？（板書：17+1+2）③請同學們順次把20用16、15、14……與另外兩個自然數的和來表示。要注意每一組有幾種方法。

　　在學生寫出四組算式后教師板書：

　　16＋1＋3 15+1＋4 14＋1＋5 13＋1+6

　　16＋2+2 15＋2+3 14＋2＋4 13＋2＋5

　　14+3+3 13＋3＋4

　　（2） （2）（3） （3）

　　（3）中止學生的列舉活動。啟發學生：同學們，這么長時間我們才列舉出不到一半的算式，我們到底要不要這樣一步步寫下去？你們能從已有的答案中發現什么嗎？

　　引導學生觀察、猜測、歸納、討論。

　　學生通過思考可以發現，在和為20的各算式中，含加數18、17的各有1種；含加數16、15的各有2種；含加數14、13的各有3種。以此類推，把20用三個自然數的和來表示的方法應當有1，1，2，2，3，3，4，4，……

　　提醒學生在算到18的一半9時，可能出現重復算式，需要剔除。比如

　　9+1＋10 8+1＋11 7＋1+12

　　9+2+9 8+2+10 7+2+11

　　9＋3＋8 8＋3＋9 7+3+10

　　9＋4＋7 8+4＋8 7＋4＋9

　　9＋5+6 8+5+7 7＋5＋8

　　8＋6＋6 7+6+7

　　（5） （6）（6）

　　畫線部分為重復的算式。

　　四、歸納小結

　　在運用列舉法解決拆數等數學問題時，需要根據已列舉出的算式歸納、發現規律，以減少列舉的次數，節約時間。同時又要注意剔除重復的答案。本題的正確答案是：把20表示成一個自然數的方法有1種，表示成兩個自然數的和的方法有10種，表示成三個自然數的和的方法有 1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋5＋4＋3＋1＝33種。合計44種。

　　五、鞏固練習

　　把50用不多于三個的自然數的和來表示，共有幾種不同的方法。

　　六、總結

　　我們運用列舉法解決數學問題，要注意歸納推理，發現規律。既做到使答案不重復也不遺漏，也要注意尋找竅門，節約時間。我再提一個問題：從分別寫有0、1、3、5、7的5張數字卡片中，每次取出4張排列起來，一共能組成幾個四位數？請同學們自己去探索。