四年級數(shù)學《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要編寫教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的四年級數(shù)學《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。

　　《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計1

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　引導(dǎo)學生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學生初步的觀察、概括的能力。

　　(二)過程與方法

　　引導(dǎo)學生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學習過程，使學生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。

　　(三)情感態(tài)度和價值觀

　　在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學的研究態(tài)度。

二、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

　　教學難點：用數(shù)學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規(guī)律。

三、教學準備

　　課件

四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)

　　1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，復(fù)習舊知

　　師：做個小游戲，看看誰算得又快又好?

　　6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

　　師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識?

　　(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。)

　　師：咱們還學過什么相關(guān)的知識?

　　(積不變的規(guī)律)

　　師：怎樣可以保證積不變呢?

　　(一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)

　　師：大家還想到了我們學過的什么知識?

　　學習除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?

　　(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)

　　除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。

　　【設(shè)計意圖】以數(shù)學知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。

　　2.依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想

　　師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么?

　　(商也可以不變)

　　師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢?

　　(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)

　　師：還可以怎樣想?

　　師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。

　　板書：商不變的規(guī)律

　　【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學生推理能力和提出問題的能力。

　　(二)積累經(jīng)驗，掌握研究方法

　　1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想

　　(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀?——想會的。

　　咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。

　　(2)想一想，我們學過的這些規(guī)律，有什么共同的特點?

　　(都是三個量 兩個量變，一個量不變)

　　今天研究的就是商不變，那兩個量呢?

　　板書：被除數(shù)?除數(shù)?商不變

　　師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?

　　(要有規(guī)律的變)

　　(3)師：根據(jù)你前面學習的經(jīng)驗，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?

　　板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變

　　被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變

　　【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學學習經(jīng)驗，引導(dǎo)學生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。

　　2.自主探究，舉例驗證

　　(1)舉例方法指導(dǎo)

　　師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點兒難，怎么辦呢?

　　(舉些例子來驗證猜想。)

　　板書：驗證

　　師：怎么驗證?

　　(舉一些例子。)

　　師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?

　　【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設(shè)計了問題串，給學生提供了舉例方法的指導(dǎo)。

　　(2)自主探究，填寫研究報告

　　學習建議

　　師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立?

　　【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。

　　(3)個人匯報，合作交流

　　①先驗證不成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。

　　誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?

　?、谠衮炞C成立的猜想

　　師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?

　　師：一個例子能證明猜想一定成立嗎?

　　再看看他的例子?

　　還有誰也驗證的是這一條?說明什么?

　　師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。

　　師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應(yīng)該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會嗎?

　　【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態(tài)度，學生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。

　　學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學生的思想得到了進一步升華。

　　3.歸納概括，得到結(jié)論

　　(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。

　　能把這兩句話合成一句話嗎?

　　同桌同學互相說說。(板書歸納)

　　(2)追問為什么0除外呢?

　　在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?

　　4.應(yīng)用練習

　　(1)780÷30，可以怎樣解答?

　　預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十數(shù)的筆算方法解決的。

　　師：有同學是這樣做的。

　　出示：

　　師：這樣做對嗎?為什么?

　　學生討論反饋

　　預(yù)設(shè)：可以，因為利用了商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。

　　(2)120÷15

　　師：這道題我們可以怎樣解決?

　　預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。

　　師：利用今天學習的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?

　　出示：

　　120÷15

　　=(120 × 4)÷(15 × 4)

　　=480÷60

　　=8

　　師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?

　　生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。

　　5.討論余數(shù)

　　840÷50

　　師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。

　　出示

　　師：有的同學認為余數(shù)是4，有的同學認為余數(shù)是40，到底是多少?為什么?

　　生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。

　　【設(shè)計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。

　　(三)鞏固練習，深化認識理解

　　1.口算應(yīng)用，加深理解

　　下面的題你會算嗎?怎么算的?

　　120÷30= 6300÷700=

　　通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎?

　　商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學習中還會繼續(xù)應(yīng)用。

　　2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型

　　(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考

　　1.咱們回顧一下研究的過程。

　　2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?

　　因為知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。

　　3.把四個規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點?

　　4.補充知識網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)

　　乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?

　　今天的學習，使同學們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興?；厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂栴}的方法，自己去探究新問題。