《圓的認識》教案
《圓的認識》教案1
教學目標
1、認識圓,知道圓各部分的名稱。
2、掌握圓的特征,理解同一個圓中直徑與半徑的關系。
3、掌握畫圓的方法,會用圓規畫圓。
4、培養學生抽象概括能力。
教學重點:圓的特征。
教學難點:半徑與直徑的關系。
教具學具:8開白紙2張、圓片、硬幣、直尺、圓規、棉線、剪刀等。
教學過程
一、創設情境,目標導學
1、由生活中的現象引發思考
對于圓,同學們一定不會感到陌生吧?生活中,你們在哪兒見到過圓形?
見過平靜的水面嗎,如果我們從上面往下丟進一顆小石子你會發現了什么?(正像同學們說的那樣,有水紋、圓……)
其實這樣的現象在大自然中隨處可見,讓我們一起來看看。(看書中的圖)你同樣找到圓了嗎?
有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課,就讓我們一起走進圓的世界,去探尋其中的奧秘。(板書:圓的認識)
2、認定目標
對于圓,你想知道什么?
學生各自發表自己的意見后,出示本節課的學習目標。
二、實際操作,初步感知
1、動手操作1:用圓規畫圓。
操作要求:
(1)自己用圓規嘗試畫圓。
(2)同桌兩人交流,說說畫圓的基本方法。
2、全班交流:
(1)誰來說一說用圓規畫圓的方法并到黑板把圓畫出來。
(2)根據學生的回答,概括用圓規畫圓的基本方法:
① 把圓規的兩腳分開,定好兩腳間的距離(定長)
② 把有針尖的一只腳固定在一點上。(定點)
③ 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周,就畫出一個圓。
三、自學交流,理解概念
1、分組自學,認識有關圓的基本概念。
自學提示:
(1) 圓各部分的名稱是什么?
(2) 什么是圓心?半徑?直徑?用字母怎樣表示?
(3) 在自己畫出的圓中標出半徑、直徑和圓心。
2、分組匯報自學成果。
3、及時練習,鞏固概念的理解。
判斷:在這個圓中,哪些是它的直徑和半徑。(多媒體出示圖。)
四、再次操作,發現規律
1、動手操作2:
讓學生利用手中的圓片、直尺、圓規等,通過動手折一折、量一量、比一比、畫一畫,看看會有什么新的發現?
建議:在研究過程中,把小組發現的結論,記錄在學習紙上,一會兒進行交流。
2、小組匯報:
(1)用連一連,畫一畫的方法說明圓有無數條半徑。并通過折一折,量一量的方法得出圓的半徑都相等。
引導思考:這個結論大家覺得對嗎?有補充嗎?
得出:應該說明在同一個圓里。
(2)在同一個圓里,直徑有無數條,所有的直徑都相等。
(3)直徑是半徑的2倍,反過來半徑是直徑的二分之一。
(4)圓的大小和它的半徑有關,半徑越長,圓就越大,半徑越短,圓就越小。
引導思考:圓的大小和它的半徑有關,那它的位置和什么有關呢?
(5)圓的位置和圓心有關,圓心定哪兒,圓的位置就在哪兒了。
提示:同學們手中如果還有其他的發現,沒來得及展示的,可以下課后將剛才的發現剪下來,貼到教室后面的數學角上,讓全班同學一起來分享。
五、數學文化,拓展認知
1、早在二千多年前,我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道:“圓,一中同長也。”所謂一中,就是指一個中心,也就是圓心。
想一想:那同長又指什么呢?
這一發現,和剛才大家的發現怎么樣?
補充:我國古代這一發現要比西方整整早一千多年。聽到這里,同學們感覺如何?
2、《周髀算經》中有這樣一個記載,說“圓出于方,方出于矩”,所謂圓出于方,就是說最初的圓形并不是用現在的這種圓規畫出來的,而是由正方形不斷地切割而來的。 ……
3、思想教育:看來,只要我們善于觀察,善于聯系,我們還能獲得更多有用的信息。
六、聯系實際,解釋現象
1、結合生活談一談對圓的認識
平靜的水面丟進石子,蕩起的波紋為什么是一個個圓形?現在,你能從數學的角度簡單解釋這一現象了嗎?
啟發:瞧,簡單的自然現象中,有時也蘊含著豐富的數學規律呢。至于其他一些現象中又為何會出現圓,當中的原因,就留待同學們課后進一步去調查、去研究了。
七、實際運用,解決問題
1、剛才,大家會用圓規來畫圓,而生活中許多時候都無法用圓規畫圓,比如學校要建一個直徑是10米的圓形花壇,該怎么辦呢?
2、動手操作3:
小組合作要求:請同學們以小組為單位,利用手中的工具和材料畫圓。
3、分享各個小組創造出來的畫圓方法。
4、聯系生活,思想教育
既然不用圓規,我們依然創造出了這么多畫圓的方法。那么俗語中為什么還會有“沒有規矩,不成方圓”的說法呢?
真沒想到,一條普通的數學規律,經過千年流傳,竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準則。當然,同學們能夠利用各自的智慧,成功演繹“沒有規矩,仍成方圓”,足以說明大家不凡的創造力了。
《圓的認識》教案2
一、教學目的
1、使學生認識圓,掌握圓的特征,理解直徑與半徑的關系。
2、會使使用工具畫圓。
3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
二、教學準備
圓規教具、圓形紙片、正方形紙片
三、教學過程
(一)、源于生活,初步感知
1、舉例圓:在生活中你們還見過其他哪些物體表面是圓形的?
2、揭示課題:圓的認識
(二)、動手操作,探究畫圓
1、感悟畫圓法
A、用鋼筆沿著硬幣外圍畫一圈,畫出一個圓。
B、用三角板上的圓形窟窿畫一個圓。
C、在繩子一端系一支鉛筆,按住繩子一端,也畫出一個圓。
D、用圓規畫出一個標準的圓。
2、動手操作,用圓規畫圓
俗話說:“沒有規矩,不成方圓”。意思是說,如果沒有圓規,是畫不好圓的。可見,圓規是我們畫圓必備的工具。
學生用圓規畫圓,并交流用圓規畫圓的方法:定長、定點、旋轉一周。
(三)、自主探究,合作交流
1、自主學習認識圓心、半徑、直徑
在準備好的紙上隨意點一個點,用o表示,拿一根長度為r的細繩子一端固定在o處,一端繞著o畫圓。稱r為圓的半徑,o為圓的圓心,通過o的任意一條圓內直線為圓的直徑d。并通過測量得知d=2r。
2、深化半徑、直徑的特征。
(1)請同學們在圓紙片上畫出半徑,10秒鐘,看能畫出多少條?直徑呢?
(2)請同學們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米?你發現了什么?直徑呢?
有無數條半徑;同樣也有無數條直徑。并且所有d=2r。
3、談古論今,感受圓文化
談話:其實,早在兩千多年前,我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道:“圓,一中同長也”。學完了今天的知識,你是怎樣理解這段話的?讀了這段話,你有什么感觸或是想法?
(四)、鞏固知識,深化認知
1、搶答:知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。
2、(1)畫圓時,圓規兩腳間的距離是( )。
A.半徑長度 B.直徑長度
(2)從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。
A.圓心 B.圓外 C.圓上
(3)通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。
A.直徑 B.線段 C.射線
3、下面的說法對嗎?為什么?
(1)直徑的長度一定是半徑長度2倍。
(2)同一個圓內所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等。
(3)半徑3CM的圓比直徑5CM的圓小。
(4)直徑兩個端點在圓上,所以只要兩個端點在圓上的線段就一定是直徑。 (5)圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。
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