一元二次方程教學設計（精選3篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的一元二次方程教學設計（精選3篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　一元二次方程教學設計1

　　教學目標：

（一）知識與技能：

　　1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

　　2、能利用配方法解決實際問題，增強學生的數學應用意識和能力。

（二）過程與方法目標：

　　1、經歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學生體會到轉化的數學思想。

　　2、在理解配方法的基礎上，熟練應用配方法解一元二次方程的過程，培養學生用轉化的數學思想解決實際問題的能力。

（三）情感,態度與價值觀

　　啟發學生學會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學生分析問題,解決問題的能力。

教學重點、難點：

　　重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。

　　難點：通過配方把一元二次方程轉化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

　　教學方法：根據教學內容的特點及學生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節課采用問題教學和對比教學法，用“創設情境——建立數學模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學活動。

教學過程

　　學生活動

　　設計意圖

一 復習舊知

　　用直接開平方法解下列方程：

　　（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

　　總結：上節課我們學習了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創設情境，設疑引新

　　在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

　　例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設計才可以使得矩形的面積為9米？

　　三 新知探究

　　1 提問：這樣的方程你能解嗎？

　　x2＋6x＋9＝0 ①

　　2、提問：這樣的方程你能解嗎？

　　x2＋6x＋4＝0 ②

　　思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

　　歸納總結配方法：

　　通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

　　配方法的依據：完全平方公式

　　配方法的關鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數一半的平方

　　點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數一半的平方進行配方，然后直接開平方求解。

　　四 合作討論，自主探究

　　1、 配方訓練

　　(1) x2+12x+( )=(x+6)2

　　(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

　　(3) x2+8x+( )=(x+ )2

　　(4) x2+mx+( )=(x+ )2

　　強調：當一次項系數為負數或分數時，要注意運算的準確性。

　　2、將下列方程化為（x+m）2=n

　　(n≥0)的形式并計算出X值。

　　（1）x2－4x＋3＝0

　　（2）x2＋3x－1＝0

　　解：X2-4X+3=0

　　移向：得X2-4X=-3

　　配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數一半的平方)

　　即：（X-2)2=1

　　開平方,得：X-2=1或X-2=-1

　　所以：X=3或X=1

　　方程（2）有學生完成。

　　3、鞏固訓練：課本55頁隨堂練習第一題。

　　五 小結

　　1、用配方法解二次項系數為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

　　2、用配方法解二次項系數為一的一元二次方程的一般步驟：

　　（1） 移項（常數項移到方程右邊）

　　（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方）

　　（3） 開平方

　　（4） 解出方程的根

　　六 布置作業

　　習題2.3第1,2題

　　兩個學生黑板上那解題，剩余學生練習本上計算。

　　學生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設該矩形的長為x米，依題意得

　　x(10－x)=9

　　但是發現所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

　　學生通過觀察發現，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運用上節課學過的直接開平方法解了。

　　方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學生陷入思考，給學生充分思考、交流的時間和空間。

　　在學生思考的時候，老師引導學生將方程②與方程①進行對比分析，然后得到：

　　x2＋6x＝－4

　　x2＋6x＋9＝－4＋9

　　（x+3）2=5

　　從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

　　在學生充分思考、討論的基礎上總結：配方時，常數項為一次項系數的一半的平方。

　　檢查學生的練習情況。小組合作交流。

　　學生歸納后教師再做相應的補充和強調。

　　學生分組完成方程（2）和課后隨堂練習第一題

　　學生分組總結本節課知識內容。

　　一元二次方程教學設計2

　　教學目標

　　知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

　　過程與方法：通過探索球積分表中數量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

　　情感態度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養成自覺反思的良好習慣。

　　重點：把實際問題轉化為數學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。

　　難點：把數學問題轉化為數學問題。

　　關鍵：從積分表中找出等量關系。

　　教具：投影儀。

　　教法：探究、討論、啟發式教學。

教學過程

一、創設問題情境

　　用投影儀展示幾張比賽場面及比分(學習是生活需要，引起學生興趣)

二、引入課題

　　教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯賽積分榜引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數之間的數量關系;

　　②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?

　　學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。

　　師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?

　　生：從最下面一行可以發現，負一場積1分。

　　師：勝一場呢?

　　生：2分(有的用算術法、有的用方程各抒己見)

　　師：若一個隊勝a場，負多少場，又怎樣積分?

　　生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.

　　師：問題②如何解決?

　　學生通過計算各隊勝、負總分得出結論：不等。

　　師：你能用方程說明上述結論么?

　　生：老師，沒有等量關系。

　　師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設想?

　　生：老師，能不能試著讓它們相等?

　　師：偉大的發明都是在嘗試中進行的，試試?

　　生：如果設一個隊勝了x場，則負(14-x)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學生掌聲鼓勵)

　　師：x表示什么?可以是分數么?由此你的出什么結論?

　　生：x表示勝得場數，應該是一個整數，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。

　　師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數量關系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

　　拓展

　　如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系嗎?

　　師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數據求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。

　　教師引導學生設未知數，列方程。學生試說。

　　生：設勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分(24-10x)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。

三、鞏固練習

　　已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見表：

　　海拔高度(單位：m)

　　100

　　200

　　300

　　400

　　平均氣溫(單位：℃)

　　22

　　21.5

　　21

　　20.5

　　20

　　若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區?

　　學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發言，教師點撥。

四、課堂小結：

　　讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結。

五、布置作業：

　　課本108頁8、9題。

六、教學反思

　　本節課主要是借球賽積分表問題傳授數學知識的應用。在前面已經討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的'密切聯系，加強數學建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決問題的能力。

　　由于本節問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當的引導，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數量關系，找出可作為方程依據的主要相等關系，但教師不要代替學生的思考。