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《三角形內角和》教學設計

機會 時間:2021-08-31 手機版

《三角形內角和》教學設計范文

  作為一位兢兢業業的人民教師,通常需要準備好一份教學設計,教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那么應當如何寫教學設計呢?下面是小編幫大家整理的《三角形內角和》教學設計范文,僅供參考,大家一起來看看吧。

  《三角形內角和》教學設計1

  一、說教材

  北師版八年級下冊第六章《證明一》,是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的,而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理,本章內容則嚴格給出這些結論的證明,并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理的證明》則是對前幾節證明的自然延續。此外,它的證明中引入了輔助線,這些都為后繼學習奠定了基礎。

二、說目標

  1.知識目標:掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。

  2.能力目標培養學生的數學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。

  3.情感、態度、價值觀:

  在良好的師生關系下,建立輕松的學習氛圍,使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣,以增強其數學學習的自信心。

  4.教學重點、難點

  重點:三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。

  難點:三角形的內角和定理的證明方法的討論。

三、說學校及學生現實情況

  我校是藍田縣一所普通初中,四面非山即嶺,距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持,學校有遠程多媒體網絡教室,為師生提供了良好的學習硬件環境。我校學生幾乎全部來自本鎮農村,而我所教授的八年級四班學生,大多家庭貧苦,所以學習認真踏實,有強烈的求知欲;此外,善于鉆研是他們的特點,并且,有較強的合作交流意識。

四、說教法

  根據本節課教學內容特點,我采用啟發、引導、探索相結合的教學方法,使學生充分發揮學習主動性、創造性。

五、說教學設計

〈一〉、創設情景,直入主題

  一堂新課的引入是教師與學生活動的開始,而一個成功的引入,可使學生破除畏難心理,對知識在短時間內產生濃厚的興趣,接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是:簡單回憶舊知識,“證明的一般步驟是什么?”學生輕松做答,我肯定之后緊接著說:“本節課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論!是什么呢?請看大屏幕!”。盡量使問題簡單化,這樣更利于學生投入新課。

〈二〉、交流對話,引導探索

  1、巧妙提問,合理引導

  證明思想的引入時,問:同學們,七年級時如何得到此結論?(留一定時間讓他們討論、交流、達成共識)學生回答后,我及時肯定并鼓勵后拋出問題:他們的共同之處是什么?學生容易回答:湊成一平角。我說:很好!那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎?趕快試試吧!這樣,既引導了證明的方向,又激發了學生的學習興趣。接下來學生做題,我巡視。同時讓一學生板演。

  2、恰當示范,培養學生正確的書寫能力

  在學生做完之后,我與他們一道分析板演同學證明是否合理,并利用多媒體給出正確書寫方法。

  3、一題多解,放手讓學生走進自主學習空間

  正因為學生的預習,所以他們證明的方法有所局限,這時,我拋出問題:再想想,還有其他方法嗎?將課堂時間又交還他們,將其思維推向高潮。學生思考,繼而熱烈討論,此時,我又走到學生中去,對有困難的學生多加關注和指導,不放棄任何一個,同時,借此機會增進教師與學困生之間的情誼,為繼續學習奠定基礎。最后,請有新方法的同學敘述其思想方法,我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

  4、展示歸納,合理演繹

  利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式,以促其學以致用。

  5、反饋練習

  用隨堂練習來鞏固學生所學新知,另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時,在他們作完之后,多媒體展示正確寫法,加強教學效果。

〈三〉、課堂小結

  1 采用讓學生感性的談認識,談收獲。設計問題:

  2(1)、本節課我們學了什么知識?

  (2)、你有什么收獲?

  目的是發揮學生主體意識,培養其語言概括能力。

六、說教學反思

  本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法,驗證三角形內角和等于180度。讓學生充分體會有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養,是本節課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念,也是我本節課的設計意圖。從學生課堂表現可以看出,教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜!把學生還給課堂,把課堂還給學生,也是我一貫的做法。

  《三角形內角和》教學設計2

  這節課作為四年級下冊中三角形的一個重要組成部分,它是學生學習三角形內角關系和其它多邊形內角和的基礎。即使在以前沒有這部分內容,大部分教師在課后也會告訴學生三角形的內角和是180度,學生容易記住。本節課我具體抓住以下2個方面。

  1、為學生營造了探究的情境。在數學教學中,教師應提供給學生一種自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的實踐機會,使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。教學中,我在引出課題后,引導學生自己提出問題并理解內角與內角和的概念。在學生猜測的基礎上,再引導學生通過探究活動來驗證自己的觀點是否正確。當學生有困難時,教師也參與學生的研究,適當進行點撥。并充分進行交流反饋。給學生創造了一個寬松和諧的探究氛圍。

  2、充分調動各種感官動手操作,享受數學學習的快樂。在驗證三角形的內角和是180度的過程當中,大部份同學都是用度量的方法,此時,我引導學生:180度是什么角?我們能否把三個內角轉化一下呢?經過這么一提示,出現了很多種方法,有的是把三個角剪下來拼成一個平角。有的用兩個大小相等的直角三角形拼成一個正方形,還有的是用折紙的方法,極大地調動了大腦,就連平時對數學不感興趣的學生也置身其中。充分讓學生進行動手操作,享受數學學習的樂趣。

一、教學現狀的思考。

  我從知識與技能,教學過程與方法,情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標:

  1。通過量一量算一算拼一拼折一折的小組活動的方法,探索發現驗證三角形內角和等于180°,并能應用這一知識解決一些簡單問題。

  2。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗,滲透"轉化"的數學思想。

  3。通過數學活動使學生獲得成功的體驗,增強自信心。培養學生的創新意識,探索精神和實踐能力。

  (三)教學重,難點

  因為學生已經掌握了三角形的概念,分類,熟悉了鈍角,銳角,平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度,學生并不陌生,也有提前預習的習慣,學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是"內角"的概念,如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重點是:驗證三角形的內角和是180°。

二,說教法,學法。

  本節課主要是通過教師的精心引導和點撥,學生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。

  因為《課程標準》明確指出:"要結合有關內容的教學,引導學生進行觀察,操作,猜想,培養學生初步的思維能力"。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習,已經掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作,主動探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此,本節課,我將重點引導學生從"猜測――驗證"展開學習活動,讓學生感受這種重要的數學思維方式。

三,說教學過程

  我以引入,猜測,證實,深化和應用五個活動環節為主線,讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程,積累數學活動經驗。

  (一)引入

  呈現情境:出示多個已學的平面圖形,讓學生認識什么是"內角"。( 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角) 長方形有幾個內角 (四個)它的內角有什么特點 (都是直角)這四個內角的和是多少 (360°)三角形有幾個內角呢 從而引入課題。

  【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識,這樣的教學, 將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中, 拓展了三角形內角和的數學知識背景, 滲透數學知識之間的聯系, 有效地避免了新知識的"橫空出

  (二)猜測

  提出問題:長方形內角和是360°,那么三角形內角和是多少呢

  【設計意圖】引導學生提出合理猜測:三角形的內角和是180°。

  (三)驗證

  (1)量:請學生每人畫一個自己喜歡的三角形,接著用量角器量一量,然后把這三個內角的度數加起來算一算,看看得出的三角形的內角和是多少度

  (2)撕―拼:利用平角是180°這一特點,啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起,成為一個平角 請學生同桌合作,從學具中選出一個三角形,撕下來拼一拼。

  (3)折—拼:把三角形的三個內角都向內折,把這三個內角拼組成一個平角,一個平角是180°,所以得出三角形的內角和是180°。

  (4)畫:根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。

  一個長方形有4個直角,每個直角90°,那么長方形的內角和就是360°,每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形,每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。

  【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識, 這不僅有助于學生理解新的知識, 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中,注意引導學生將三角形內角和與平角,長方形四個內角的和等知識聯系起來, 并使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯系。在整個探索過程中, 學生積極思考并大膽發言, 他們的創造性思維得到了充分發揮。

  (四)深化

  質疑: 大小不同的三角形, 它們的內角和會是一樣嗎

  觀察指著黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形并說明原因,三角形變大了, 但角的大小沒有變。)

  結論: 角的兩條邊長了, 但角的大小不變。因為角的.大小與邊的長短無關。

  實驗: 教師先在黑板上固定小棒, 然后用活動角與小棒組成一個三角形, 教師手拿活動角的頂點處, 往下壓, 形成一個新的三角形, 活動角在變大, 而另外兩個角在變小。這樣多次變化, 活動角越來越大, 而另外兩個角越來越小。最后, 當活動角的兩條邊與小棒重合時。

  結論:活動角就是一個平角180°, 另外兩個角都是0°。

  【設計意圖】小學生由于年齡小, 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯系起來,通過讓學生觀察利用"角的大小與邊的長短無關"的舊知識來理解說明。

  對于利用精巧的小教具的演示, 讓學生通過觀察,交流,想象, 充分感受三角形三個角之間的聯系和變化, 感悟三角形內角和不變的原因。

  (五)應用

  1。基礎練習:書本練習十四的習題9,求出三角形各個角的度數。

  2。變式練習:一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識說明嗎

  3。(1)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形, 這個大三角形的內角和是多少

  (2) 將一個大三角形分成兩個小三角形, 這兩個小三角形的內角和分別是多少

  4。智力大挑戰: 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題

  【設計意圖】習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中, 能充分注意溝通知識之間的內在聯系, 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系,逐步形成對知識的整體認知, 構建自己的認知結構, 從而發展思維, 提高綜合運用知識解決問題的能力。

  第一題將三角形內角和知識與三角形特征結合起來,引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形,等邊三角形等圖形特征求三角形內角的度數。

  第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來,引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形,鈍角三角形中角的特征, 較好地溝通了知識之間的聯系。

  第三題通過兩個三角形的分與合的過程,使學生感受此過程中三角內角的 變化情況, 進一步理解三角形內角和的知識。

  第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展, 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中, 學生能把這些多邊形分成幾個三角形, 將多邊形內角和與三角形內角和聯系起來,并逐步發現多邊形內角和的規律, 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。

  能充分注意溝通知識之間的內在聯系, 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系,逐步形成對知識的整體認知, 構建自己的認知結構, 從而發展思維, 提高綜合運用知識解決問題的能力。


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