第八單元的測試卷
一、填一填。
1.三年前爸爸的年齡是女兒的4倍,爸爸今年43歲,女兒今年( )歲。
2.3 kg香蕉與2 kg梨的價錢相等,買24 kg梨的錢可以買( )kg香蕉。
3.有5包奶糖,其中4包質量相同,有1包比其他的輕。可以用天平稱的方法把它找出來。在天平兩邊的托盤上各放( )包奶糖,如果天平平衡,剩下的那包就( );如果天平不平衡,把( )的那一邊的奶糖再放到天平托盤上,每個托盤上放( )包,所以能保證找出那包輕的奶糖,至少要稱( )次。
4.有6瓶藥片,其中一瓶少了3片,如果用天平稱,每次每個托盤上放1瓶,至少稱( )次能保證找到少藥片的那瓶;如果每次每個托盤上放2瓶,至少需要稱( )次能保證找到少藥片的那瓶。
5.有一批零件,其中有一個是次品(質量略輕一些),現用天平進行稱量,至少稱幾次就一定能找出這個次品零件?
(1)3個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
(2)5個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
(3)6個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
(4)9個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
(5)10個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
(6)27個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
(7)28個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
(8)81個零件中找一個次品,至少稱( )次一定能找出這個次品零件。
二、選一選。(把正確答案的序號填在括號里)
1.有21件物品,其中一件是次品(略重些),至少用天平稱( )次能保證找出次品。
A.2 B.4 C.3
2.有29個形狀、大小一樣的球,其中有1個質量輕,不合格,至少稱( )次能保證找出不合格的球。
A.3 B.4 C.5
3.有18瓶礦泉水,其中有1瓶質量輕,不合格,至少稱( )次能保證找出這瓶不合格的礦泉水。
A.3 B.4 C.5
4.有14個零件,其中有13個質量相同,另有1個質量輕一些,至少稱( )次能保證找出這個輕一些的零件。
A.2 B.4 C.3
三、解決問題。
1.一箱橙子有15袋,其中有14袋質量相同,另外有1袋質量輕一些,至少稱幾次能保證找出這袋橙子?(請你試著表示稱的過程)
2.小明和爸爸現在的年齡和是34歲,3年后爸爸比小明大24歲。今年小明和爸爸各多少歲?
3.一箱糖果有12袋,其中有11袋質量相同,另有1袋質量輕一些。如何找出這袋糖果來?
4.一臺天平,只有5 g和30 g兩個砝碼,把300 g鹽分成3等份,最少稱幾次?寫出稱法。
5.有3塊外形完全相同的手表,其中1塊是劣質產品(可能輕,也可能重),怎樣才能用天平很快地把它找出來?
參考答案
一、1.13
2.36
3.2 輕 輕 1 2
4.3 2
5.(1)1 (2)2 (3)2 (4)2 (5)3 (6)3 (7)4 (8)4
要辨別的物品數目 | 保證能找出次品至少需要測的`次數 |
2~3 | 1 |
4~9 | 2 |
10~27 | 3 |
28~81 | 4 |
82~243 | 5 |
…… | …… |
二、1.C 2.B 3.A 4.C
三、1.3次 15袋橙子(5,5,5)
2.34-24=10(歲) 10÷2=5(歲) 24+5=29(歲)?? 答:今年小明5歲,爸爸29歲。
3.把12袋糖果平均分成3份,每份4袋,在天平的兩端各放1份,會出現兩種情況:(1)平衡,次品在第3份中,把第3份的4袋糖果分成1、1、2這樣的3份,在天平的兩端各放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,將剩下的2袋在天平的兩端各放 1袋,輕的是次品,②不平衡,輕的是次品;(2)不平衡,次品在輕的4袋糖果中,把這4袋分成1、1、2這樣的3份,在天平的兩端各放1袋,①平衡,次品在剩下的2袋中,將剩下的2袋在天平的兩端各放1袋,輕的是次品;②不平衡,輕的是次品。
4.第一次:砝碼稱鹽,天平一邊放5 g和30 g的砝碼,另一邊稱出35 g鹽。第二次:砝碼加鹽再稱鹽,天平一邊放30 g砝碼和35 g鹽,另一邊稱出65 g鹽。第三次:鹽稱鹽,天平一邊放已稱出的35+65=100(g)鹽,另一邊稱出100 g鹽,剩下100 g鹽。所以300 g鹽最少稱3次才能將其分成3等份。
5.用天平找次品:在天平的兩邊各放一塊手表,如果平衡,說明第三塊手表是次品;如果不平衡,選擇其中的一塊與第三塊手表稱,如果平衡,次品是另一塊,如果不平衡,次品是稱過兩次的那塊手表。
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