《勾股定理逆定理》教學反思

《勾股定理逆定理》教學反思1

　　星期四上午第三節講了《勾股定理逆定理》第一課時，課后效果和我預想的一樣，由于探究內容偏多，課堂容量大，后半部分感覺倉促，留給學生的思考時間顯得不足。

　　回頭反思，這節課的設計思路比較合理：定理來源于生活，服務于生活。我由勾股定理引出一道生活實際問題，引起學生的求知欲，然后和學生分三種方法探究，得出“勾股定理逆定理”，經過課堂練習夯實基礎，最后利用新知解決開課時提出的生活實際問題，首尾呼應，學以致用。

　　怎么避免上述授課時間緊張問題，取得更高的課堂效率呢？我簡單談兩點建議，希望各位數學老師以后教此課時得到共勉。

　　一是在設計探究時應注重簡化。我設計了三個探究：探究1是古埃及人用結繩打樁法得到直角；探究2是師生用尺規作圖法得到直角；探究3是利用三角形全等的知識通過證明得到直角?，F在覺得應把探究2簡化，老師就“勾三股四弦五”給學生當堂做尺規作圖演示，沒有必要再讓學生親自作圖，因為教師的演示，效果明顯，學生已經理解，達到目標要求，這樣就可以節約5分鐘時間。

　　二是對互逆命題，原命題，逆命題，互逆定理，逆定理等概念的講解可隨題點化，而詳細講解、隨堂練習可做為第二課時的重點，讓出更多時間來做勾股定理逆定理的相應練習，特別是應加大有靈活度和難度生活習題的練習，拓寬學生知識面，提高學生的發散思維能力。

　　總之，課堂設計要做到一個“狠”字，該刪除的就刪，教學目標不可貪多。我們圍繞授課重點做相應探究，練習，次重點可放在下個課時重點講解，探究時間要預留充足，相應練習寧精勿多，注重雙基才是根本。

《勾股定理逆定理》教學反思2

　　我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中，在這本書的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國古代的幾何學家研究幾何是為了實用，是唯用是尚的。在講完《勾股定理逆定理》這節課后，我的反思如下：

　　本節課的教學目標是:在掌握了勾股定理的基礎上,讓學生如何從三邊的關系來判定一個三角形是否為直角三角形.即:勾股定理的逆定理。

　　勾股定理的逆定理的教學設計說明：本教教學設計是圍繞勾股定理的逆定理的證明與應用來展開，結合新課標的要求，根據我班學生的認知結構與教材地位為了達到本節課的教學目標，我做了以下設計（也是成功之處）：

　　一、創設情境，提出猜想達到直觀性的教學要求。讓幾個學生要全班同學前面做一個“數學實驗”，三條分別為：3，4，5的三角形是一個直角三角形。第二步驟是讓學生畫已知三邊的一定長度的三角形，判斷是不是直角三角形，并分析三邊滿足什么關系條件，同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

　　二、將教學內容精簡化.考慮到我所教班級的學生認識水平，做了如下教學設計：⑴將教學目標定為讓學生掌握勾股定理的逆定理.以及逆定理的應用,而對于本課中逆定理的證明.以及其探究都放在一下節課再進行講解.⑵對于本課中所出現了的逆定理的定義,及其真假性的判斷也簡單化.本節課也不詳細講.本節課的的重點放在掌握勾股定理的逆定理,及其應用.從課堂效果來看，這樣的教學設計是合理的，學生較好的掌握了勾股定理的逆定理，所以取得了良好的課堂效果。

　　三、應用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應問題，提高學生的分析解題能力，基于對我班的學情分析，為了讓學生都能動起手做,學案的設計上做了很多腳手架,目的就是讓學生能夠按照腳手架的步驟一步步完成,最終也形成了解題的“操作性”。此外，腳手架的設置對我們的中下水平的學生是很多幫助的.從課堂上看，他們也能在腳手架的幫助下，完成一定的題目中，而如果沒有的話,這部分學生對一些基本的題都會束手無策.

　　四、實行分層教學，讓不同水平的學生在同一課堂都能學好，為此，我設計了三個層次的問題，以達到分層教學目標：第一層次是讓學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是強調已知三角形三邊長或三邊關系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題.根據學生原有的認知結構，讓學生更好地體會分割的思想.設計的題型前后呼應，使知識有序推進，有助于學生的理解和掌握；讓學生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗.真正體現學生是學習的主人.。將目標分層后，我設計的學案里的題目也是相應的進行了分層設計，滿足不同層次的學生的做題要求，達到鞏固課堂知識的目的。最后，布置作業，也是分層布置的，分為三層，對應不同的學生，讓他們的.作業都在他們的能力范圍。

　　誠然，這節課也存在許多不足第一、新課導入部分：存在如下值得改進的地方：①復習舊知部分,復習勾股定理的內容應用了填空的形式,這個形式不是最佳的.因為學生書寫勾股定理耗時，既使書寫出來，復習效果也不太好。最佳的應該是以簡單的題目形式來復習勾股定理.這樣快而有效；②如何從復習勾股定理中巧妙的切入本課的主題,過渡語的設置，應該將過渡語言簡單明了,可設計成:怎么從邊的關系來判斷一個三角形是直角三角形呢?這就是本節課要學習的內容.③導入部分的課時分配估計不足，顯得冗長，也一定程度上造成后面的教學時間緊張。應該對導入部分的時效再進行分析簡化。

　　第二存在的問題是:

　　（1）腳手架設計的太多,本節課有一定的腳手架是合適的,太多了,反而不利于學生自己的書寫規范性,過程的掌握等,

　　（2）練習題題量過大,本節課的練習題大部分都是重復一些基本的操作,沒有必要太多簡單的題目,可以適當去掉.對于數字的設計可以更加科學化一點，應該讓學生方便運算和節省時間.此外,對于層次較要的同學來說，應該設計更多一點綜合性的題目。適當的增加一些提高題,以滿足這一層次的學生的學習練習要求.

　　在備每一節課中,對于課堂的每一個細節,第一刻鐘,第一個教學設計的思考都無不直接影響著你的這一節課,影響著你的課堂效果。靜心思考，反思整個過程是一種全新的收獲，也是全新的開始，讓自己能夠重新起步，向前。