數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)資料

(一)整數(shù)和小數(shù)

1、整數(shù)和自然數(shù)

　　像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為(整數(shù))。整數(shù)的個數(shù)是(無限)的。

　　數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3…叫做(自然數(shù))。

　　自然數(shù)整數(shù)的(一部分)。(“1”)是自然數(shù)的單位。最小的自然數(shù)是( 0 )。

2、小數(shù)

　　小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，一位小數(shù)可表示為十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)可表示為百分之幾的數(shù)，三位小數(shù)可表示為千分之幾的數(shù) ……

　　熟記： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8

　　=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875

　　小數(shù)點右邊第一位是(十分位),計數(shù)單位是(十分之一);第二位是(百分位),計數(shù)單位是(百分之一)……

　　小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。 如3.305是( 三 )位小數(shù)

3、整數(shù)、小數(shù)的讀法和寫法：

　　讀整數(shù)時注意先分級再讀數(shù)。 28302006000 讀作：

　　讀小數(shù)時注意小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)。 27.036 讀作：

　　寫數(shù)時注意寫好后，一定要讀一讀仔細(xì)校對。 五億零8千 寫作：

　　三百八十點零三六 寫作：

　　為了讀寫方便,常常把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

　　如只要求“改寫”，結(jié)果應(yīng)是準(zhǔn)確數(shù)。 768000000 =( )億

　　如要求“省略”萬(億)后面的尾數(shù)，結(jié)果應(yīng)是近似數(shù)。 768000000≈( )億

4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

5、小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

6、正數(shù)、負(fù)數(shù)

　　0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。

　　負(fù)數(shù)<0<正數(shù)

　　兩個負(fù)數(shù)比較，負(fù)號后面的數(shù)越大這個數(shù)反而越小。 -6.8<-0.4 -2="">-10

(二)因數(shù)和倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)

　　一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)

2、奇數(shù)、偶數(shù)

　　自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　最小的偶數(shù)是( 0 )最小的奇數(shù)是( 1 )

　　在全部自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

　　奇數(shù)±偶數(shù)=(奇數(shù)) 奇數(shù)±奇數(shù)=(偶數(shù)) 偶數(shù)±偶數(shù)=(偶數(shù))

　　奇數(shù)×偶數(shù)=(偶數(shù)) 奇數(shù)×奇數(shù)=(奇數(shù)) 偶數(shù)×偶數(shù)=(偶數(shù))

3、2，3，5的倍數(shù)特征：

　　個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 例如: 70 32 14 56 158

　　個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 例如: 70 655

　　一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 例如: 45 876

4、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

　　一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))

　　一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

　　( 1 )不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是( 2 )，最小的合數(shù)是( 4 )

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

　　5、公因數(shù)、最大公因數(shù)

　　幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的(公因數(shù));其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的(最大公因數(shù))。

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的(公倍數(shù));其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的(最小公倍數(shù))。

　　公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做(互質(zhì)數(shù))。

　　互質(zhì)數(shù)的幾種情況：⑴、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)。(如5和13)

　　⑵、相鄰的兩個數(shù)一定互質(zhì)。(如8和9)

　　⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì)。(如1和8)

　　(4)、兩個都是合數(shù)或一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù)。(如4和25 11和15)

　　如兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　例：4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積。

　　例：4和15 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )

(三)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

　　1) 在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。

　　一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

　　2) 1a

　　3

　　2a

　　3

　　一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。3) 被除數(shù)ushua除 數(shù)a b

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如， 的分?jǐn)?shù)單位是4) a÷b= (被除數(shù)÷除數(shù)= )5) 3a423

　　分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

　　像1 ， 2 ...這樣的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　6) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。

　　7)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。

　　百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。

　　“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。 如：五成表示( )%

　　“折扣”表示某種商品降價的幅度。 如：75折就表示現(xiàn)價是原價( )%

　　8)大小比較：當(dāng)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)混合比較大小時，一般先把各類統(tǒng)一成小數(shù)進(jìn)行比較。

　　如：把0.7 67% 0.667 從小到大排列。

(四)四則運(yùn)算：

　　1)運(yùn)算順序：加減乘除混合的算式要(先乘除后加減);只有加減法或只有乘除法就要(從左到右)。

　　2)運(yùn)算定律：

　　加法交換率：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換率：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c

　　減法運(yùn)算性質(zhì)：a―b―c = a―(b+c) 除法運(yùn)算性質(zhì)：a÷b÷c = a÷( b×c )