數學總復習復習資料

(一)整數和小數

1、整數和自然數

　　像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數統稱為(整數)。整數的個數是(無限)的。

　　數物體的時候,用來表示物體個數的0,1,2,3…叫做(自然數)。

　　自然數整數的(一部分)。(“1”)是自然數的單位。最小的自然數是( 0 )。

2、小數

　　小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數，一位小數可表示為十分之幾的數，兩位小數可表示為百分之幾的數，三位小數可表示為千分之幾的數 ……

　　熟記： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8

　　=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875

　　小數點右邊第一位是(十分位),計數單位是(十分之一);第二位是(百分位),計數單位是(百分之一)……

　　小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數。 如3.305是( 三 )位小數

3、整數、小數的讀法和寫法：

　　讀整數時注意先分級再讀數。 28302006000 讀作：

　　讀小數時注意小數部分順次讀出每個數位上的數。 27.036 讀作：

　　寫數時注意寫好后，一定要讀一讀仔細校對。 五億零8千 寫作：

　　三百八十點零三六 寫作：

　　為了讀寫方便,常常把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

　　如只要求“改寫”，結果應是準確數。 768000000 =( )億

　　如要求“省略”萬(億)后面的尾數，結果應是近似數。 768000000≈( )億

4、小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變.

5、小數點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

6、正數、負數

　　0既不是正數也不是負數，0是正數和負數的分界點。

　　負數<0<正數

　　兩個負數比較，負號后面的數越大這個數反而越小。 -6.8<-0.4 -2="">-10

(二)因數和倍數

1、因數和倍數

　　一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

　　一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

　　為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

2、奇數、偶數

　　自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。

　　最小的偶數是( 0 )最小的奇數是( 1 )

　　在全部自然數中，不是奇數就是偶數。

　　奇數±偶數=(奇數) 奇數±奇數=(偶數) 偶數±偶數=(偶數)

　　奇數×偶數=(偶數) 奇數×奇數=(奇數) 偶數×偶數=(偶數)

3、2，3，5的倍數特征：

　　個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。 例如: 70 32 14 56 158

　　個位上是0或5的數，是5的倍數。 例如: 70 655

　　一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 例如: 45 876

4、質數、合數

　　一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

　　( 1 )不是質數也不是合數，最小的質數是( 2 )，最小的合數是( 4 )

　　100以內的質數：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

　　5、公因數、最大公因數

　　幾個數公有的因數,叫做這幾個數的(公因數);其中最大的一個叫做這幾個數的(最大公因數)。

　　幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的(公倍數);其中最小的一個叫做這幾個數的(最小公倍數)。

　　公因數只有1的兩個數叫做(互質數)。

　　互質數的幾種情況：⑴、兩個數都是質數,這兩個數一定互質。(如5和13)

　　⑵、相鄰的兩個數一定互質。(如8和9)

　　⑶、1和任何數都互質。(如1和8)

　　(4)、兩個都是合數或一個質數一個合數。(如4和25 11和15)

　　如兩個數是倍數關系,那么較小數就是這兩個數的最大公因數;較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　例：4和28 最大公因數是( ); 最小公倍數是( )

　　如果兩個數是互質關系，它們的最大公因數就是1;最小公倍數就是它們的積。

　　例：4和15 最大公因數是( ); 最小公倍數是( )

(三)分數和百分數

　　1) 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

　　一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

　　2) 1a

　　3

　　2a

　　3

　　一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。3) 被除數ushua除 數a b

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。如， 的分數單位是4) a÷b= (被除數÷除數= )5) 3a423

　　分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

　　分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。

　　像1 ， 2 ...這樣的數叫做帶分數。

　　6) 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數大小不變。

　　7)表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。

　　百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“%”，百分數后面不能帶單位名稱。

　　“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。 如：五成表示( )%

　　“折扣”表示某種商品降價的幅度。 如：75折就表示現價是原價( )%

　　8)大小比較：當小數、分數、百分數混合比較大小時，一般先把各類統一成小數進行比較。

　　如：把0.7 67% 0.667 從小到大排列。

(四)四則運算：

　　1)運算順序：加減乘除混合的算式要(先乘除后加減);只有加減法或只有乘除法就要(從左到右)。

　　2)運算定律：

　　加法交換率：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換率：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c

　　減法運算性質：a―b―c = a―(b+c) 除法運算性質：a÷b÷c = a÷( b×c )