一、設計理念

　　數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，在教學中必須充分相信學生，把學習的主動權交給學生，為此，我在數學教學中設計了活動探究新知學習拓展應用總結提高的教學流程。

　　二、教材分析：

　　(一)教材的地位和作用

　　本節為九年級(下)第一章《直角三角形的邊角關系》的第一節《從梯子的傾斜程度談起》第一課時。直角三角形的邊角關系是現實世界中應用最廣泛的關系之一，銳角三角函數在解決現實問題中有著重要的應用。如在測量、建筑、工程技術和物理學中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題，通過研究圖形之中各個元素之間的關系，把這種關系用數量的形式表示出來，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過本節的學習，學生將進一步感受數形結合的思想，體會數形結合的方法。

　　在學習中，同學們將進一步體會數學知識之間的聯系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，通過本節的學習，將為學習正弦、余弦等三角函數知識及進一步學習其他數學知識奠定基礎。

　　本節主要從梯子的傾斜程度談起，引出第一個三角函數正切，正切是生活中用得最多的三角函數概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都使用正切。本節的學習，為正弦和余弦的學習做好鋪墊。

　　(二)教學的目標和要求

　　1、知識目標：

　　① 經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正切的意義和與現實生活的聯系.

　　② 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關系，并能夠用正切進行簡單的計算

　　2、能力目標：

　　① 經歷觀察、猜想等數學活動過程，發展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點

　　② 體驗數形之間的聯系，逐步學習利用數形結合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力

　　③ 體會解決問題的策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神

　　3、情感目標：

　　積極參與數學活動，對數學產生好奇心和求知欲，形成實事求是的態度以及獨立思考的習慣.

　　(三)教學的重點和難點

　　重點：1.利用模擬實驗，探究直角三角形的邊角關系.

　　2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，密切數學與生活的聯系.

　　難點：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.