本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體特征、表面積計(jì)算以及多個(gè)相同的正方體拼成長方體，其表面積發(fā)生的變化等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略，是《問題解決》單元的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。教材把這一教學(xué)內(nèi)容安排在本單元，主要意圖是通過這種與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力，并在解決生活實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有序思維能力、計(jì)算中的最優(yōu)策略以及組合立體圖形的表面積最優(yōu)策略。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)包裝的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生空間感，提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

【學(xué)生分析】

　　1．學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)

　　在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出單一物體的棱長、表面積、體積，掌握了由多個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體后表面積發(fā)生的變化。

　　2．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

　　學(xué)生過生日時(shí)都得到過生日禮物，也曾經(jīng)為同伴或家人準(zhǔn)備過禮物，接觸過禮品的包裝，知道包裝紙的大小不僅與價(jià)格有關(guān)，也能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是物體的表面積。

　　3．學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究

　　學(xué)生在探究由4個(gè)至多個(gè)相同的長方體組合成新的長方體時(shí)，對于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，通過動手操作大多數(shù)學(xué)生可以得到由4個(gè)相同長方體組合成新的長方體時(shí)的六種拼擺方法，但思維無序，對于方法的歸納和總結(jié)存在困難，因此以小組合作的活動方式進(jìn)行研究，同伴之間相互補(bǔ)充，共同歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維的有序性。

　　小組合作的學(xué)習(xí)方式應(yīng)當(dāng)是本課內(nèi)容的最佳路徑，學(xué)生可以在小組學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)解決拼擺方法的多樣化，對于策略的最優(yōu)化，存在更大的困難，這時(shí)需要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)全班學(xué)生通過比較六種拼擺、疊放方法，得到最相近的兩種方法（即六個(gè)大面重疊或四個(gè)大面四個(gè)中面重疊），引發(fā)爭論，再讓學(xué)生通過觀察實(shí)物、計(jì)算、說理推導(dǎo)、比較數(shù)值等多種方法結(jié)合具體事物，得到最優(yōu)策略。