一、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　——人教A版數(shù)學(xué)選修2-3第1章第3節(jié)第2課時(shí)

　　一、教材背景分析

　　1．教材的地位和作用

　　《“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級中學(xué)教科書人教A版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時(shí). 教科書將二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結(jié)合起來，是因?yàn)椤皸钶x三角”蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數(shù)學(xué)重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應(yīng)抓住這一題材，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生的民族自豪感.

　　本節(jié)內(nèi)容以前面學(xué)習(xí)的二項(xiàng)式定理為基礎(chǔ)，由于二項(xiàng)式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個(gè)離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生體會用函數(shù)知識研究問題的方法，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，這對發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處. 這一過程不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理性精神和實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

　　研究二項(xiàng)式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對鞏固二項(xiàng)式定理，建立相關(guān)知識之間的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識組合數(shù)、進(jìn)行組合數(shù)的計(jì)算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學(xué)習(xí)微分方程等也具有重要地位.

　　2．學(xué)情分析

　　知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生已學(xué)習(xí)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理和二項(xiàng)式定理，再讓學(xué)生課前探究“楊輝三角”包含的規(guī)律，結(jié)合“楊輝三角”，并從函數(shù)的角度研究二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

　　心理特征：高二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析、探究問題的能力，恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)就能建立知識之間的相互聯(lián)系，解決相關(guān)問題.

　　3．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：體會用函數(shù)知識研究問題的方法，理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

　　難點(diǎn)：結(jié)合函數(shù)圖象，理解增減性與最大值時(shí)，根據(jù)n的奇偶性確定相應(yīng)的分界點(diǎn)；利用賦值法證明二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).

　　關(guān)鍵：函數(shù)思想的滲透.