一、本質、地位、作用分析:
《新課程標準》要求:能夠根據具體問題中的數量關系,列出方程,體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。由課標要求我們可以看出:列方程解決實際問題這是貫穿一元一次方程全章教學的主旋律。本節是新課程下的概念課,融入了廣闊的生活背景,凸顯應用意識,這就要求在教學中選取貼近學生生活實際的豐富實例,調動學生積極思考列出方程,讓概念教學充滿生活氣息,在此基礎上通過觀察、比較,提煉概括出本質屬性,讓概念的發現過程是一個探究之旅。
方程是應用廣泛的數學工具,是代數學的核心內容。《一元一次方程》承接小學學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減(包括列代數式),又是后續學習其它代數方程的重要基礎。本節作為《一元一次方程》全章的起始課,這對于激發學生學習方程的興趣,獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。
同時方程的悠久歷史具有十分深刻的思想教育內涵,早在2000多年前,我國人民就總結出了關于方程的著作《九章算術》;在公元1248年,元朝數學家李治撰寫的《側圓海鏡》是世界上最早的用符號代替文字表示方程的著作。這些充分體現了中華民族的聰明才智,對于激發學生的民族自豪感,從小樹立振興中華的遠大理想都有著十分重要的意義。
二、教學目標分析:
人教版《一元一次方程》全章將用方程解決實際問題貫穿全章始終。本節內容是《一元一次方程》的起始課,是一節概念課,教材首先通過解決一個行程問題,體會由算術到方程是數學的一大進步,接著通過用方程解決三個實際問題,在此基礎上得出一元一次方程的概念,并總結用方程解決實際問題的一般步驟。
知識與技能:了解一元一次方程的有關概念。體會由算式到方程是數學的一大進步。
數學思考:經歷列方程表示實際問題的相等關系的過程,體會數學化的思想方法。
解決問題:通過畫示意圖、列表格等方法分析實際問題中數量關系,會用方程表示簡單實際問題的相等關系。
情感與態度:結合具體的問題情境,激發學生學習數學的興趣。結合數學史的知識,激發學生的民族自豪感。
教學重點:結合問題情境抽象一元一次方程概念
一元一次方程的學習對于后續學習其它方程有著指導意義,同時也蘊涵著深厚的文化價值。因此將結合問題情境抽象一元一次方程概念作為本節教學的重點。
教學難點:實際問題的數學化過程
同時本節是新課程背景下的概念課,一元一次方程的概念與實際問題密切聯系在一起,因此將實際問題的數學化過程作為本節教學的難點。
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