一、本質(zhì)、地位、作用分析:
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。由課標(biāo)要求我們可以看出:列方程解決實際問題這是貫穿一元一次方程全章教學(xué)的主旋律。本節(jié)是新課程下的概念課,融入了廣闊的生活背景,凸顯應(yīng)用意識,這就要求在教學(xué)中選取貼近學(xué)生生活實際的豐富實例,調(diào)動學(xué)生積極思考列出方程,讓概念教學(xué)充滿生活氣息,在此基礎(chǔ)上通過觀察、比較,提煉概括出本質(zhì)屬性,讓概念的發(fā)現(xiàn)過程是一個探究之旅。
方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具,是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。《一元一次方程》承接小學(xué)學(xué)習(xí)的簡易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減(包括列代數(shù)式),又是后續(xù)學(xué)習(xí)其它代數(shù)方程的重要基礎(chǔ)。本節(jié)作為《一元一次方程》全章的起始課,這對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣,獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。
同時方程的悠久歷史具有十分深刻的思想教育內(nèi)涵,早在2000多年前,我國人民就總結(jié)出了關(guān)于方程的著作《九章算術(shù)》;在公元1248年,元朝數(shù)學(xué)家李治撰寫的《側(cè)圓海鏡》是世界上最早的用符號代替文字表示方程的著作。這些充分體現(xiàn)了中華民族的聰明才智,對于激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,從小樹立振興中華的遠(yuǎn)大理想都有著十分重要的意義。
二、教學(xué)目標(biāo)分析:
人教版《一元一次方程》全章將用方程解決實際問題貫穿全章始終。本節(jié)內(nèi)容是《一元一次方程》的起始課,是一節(jié)概念課,教材首先通過解決一個行程問題,體會由算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步,接著通過用方程解決三個實際問題,在此基礎(chǔ)上得出一元一次方程的概念,并總結(jié)用方程解決實際問題的一般步驟。
知識與技能:了解一元一次方程的有關(guān)概念。體會由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷列方程表示實際問題的相等關(guān)系的過程,體會數(shù)學(xué)化的思想方法。
解決問題:通過畫示意圖、列表格等方法分析實際問題中數(shù)量關(guān)系,會用方程表示簡單實際問題的相等關(guān)系。
情感與態(tài)度:結(jié)合具體的問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合數(shù)學(xué)史的知識,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點:結(jié)合問題情境抽象一元一次方程概念
一元一次方程的學(xué)習(xí)對于后續(xù)學(xué)習(xí)其它方程有著指導(dǎo)意義,同時也蘊涵著深厚的文化價值。因此將結(jié)合問題情境抽象一元一次方程概念作為本節(jié)教學(xué)的重點。
教學(xué)難點:實際問題的數(shù)學(xué)化過程
同時本節(jié)是新課程背景下的概念課,一元一次方程的概念與實際問題密切聯(lián)系在一起,因此將實際問題的數(shù)學(xué)化過程作為本節(jié)教學(xué)的難點。
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