教學指導思想:新的教學理念下課堂教學已經是一個多維度多中心的整體。教師學生都是參與課堂的主體,而教學設計與實驗則是課堂的載體,它將調度師生共同參與教學活動,并在參與中盡量獲取知識與能力上的探討,共鳴與思維能力的升華與內化。教學應該揭示事物發展規律的呈現,注重學生把數學問題取之生活,用之生活。 本案將從現實中提取生活素材,引導學生在生活去發現問題,提煉猜想歸納,分析解決,得出事物或者問題發展規律;在此過程中學生得到的是自身發現能力的挖掘,建構模型的開發,問題解決能力的提高以及綜合創新與創造力的潛能訓練,這將有利于學生的素質和終身學習能力的培養。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
算術平均數與幾何平均數是不等式這一章的核心,對于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應用問題都起到工具性作用。通過本章的學習有利于學生對后面不等式的證明及前面函數的一些最值值域進一步研究,起到承前啟后的作用。
2、教學內容
本節課的主要教學內容是通過現實問題進行數學實驗猜想,構造數學模型,得到均值不等式;并通過在學習算術平均數與幾何平均數的定義基礎上,理解均值不等式的幾何解釋;與此同時在推理論證的基礎上學會應用。
3、教學目標
教學目標是基于對教材,教學大綱和學生學情的分析相應制定的。在新課程理念的指導下,更為關注學生的合作交流能力的培養,關注學生探究問題的習慣和意識的培養。因此,結合本節課內容與實驗,設計本節課教學目標如下:
知識與技能:對于算術平均數與幾何平均數的理解以及定理的掌握;
過程與方法:通過情景設置提出問題,揭示課題,培養學生主動探究新知的習慣;引導學生通過問題設計,模型轉化,類比猜想實現定理的發現,體驗知識與規律的形成過程;通過模型對比,多個角度,多種方法求解,拓寬學生的思路,優化學生的思維方式,提高學生綜合創新與創造能力。
情感態度價值觀: 培養學生生活問題數學化,并注重運用數學解決生活中實際問題的習慣,有利于數學生活化,大眾化;同時通過學生自身的探索研究領略獲取新知的喜悅。
教學重點: 算術平均數與幾何平均數的理解以及定理的掌握;
教學難點:算術平均數與幾何平均數以及定理發現探索過程的構建及應用;
教學關鍵:學生對于實驗的實踐及函數模型的構建。
教學模式:探究式 合作式
本文來源:http://www.nvnqwx.com/yuwen/shuokegao/534568.htm