《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

　　把握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程,能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,也能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.下面是小編精心收集的《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿，希望能對(duì)你有所幫助。

　　《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是在學(xué)習(xí)《直線與方程》等知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)解析幾何進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想研究解析幾何的能力，為后來進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

　　2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　如何運(yùn)用坐標(biāo)法研究圓的問題。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：

　　讓學(xué)生理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，并能正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單問題。

　　2、能力目標(biāo)：

　　①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問題的能力;

　　②使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

　　③通過運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題及分析、解決問題的能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　①培養(yǎng)學(xué)生勇于探究問題的能力， 學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中反思并獲得學(xué)習(xí)自信;

　　②增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)的樂趣。

　　三、教法、學(xué)法分析

　　1、學(xué)情分析

　　學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：學(xué)生在初中時(shí)對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過必修二的第三章“直線的方程”的學(xué)習(xí)，對(duì)解析法有了初步認(rèn)識(shí)，但是對(duì)于解析幾何的解題方法，學(xué)生接觸不多;

　　學(xué)習(xí)障礙：對(duì)同一問題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱。

　　2、教法

　　學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式 。

　　四、教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境(引入課題)

　　畫一畫：分別由兩個(gè)學(xué)生在黑板上各畫一個(gè)圓。

　　問題1：初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個(gè)?

　　問題2：我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)法來研究圓呢?(小組交流，學(xué)生代表到臺(tái)前講述)

　　(二)深入探究(探究圓的方程，獲得新知)

　　方法一：坐標(biāo)法：由兩點(diǎn)間的距離公式，

　　方法二：圖形變換法;

　　方法三：向量平移法

　　(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

　　I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

　　例1.寫出圓心為A(2,-3)，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)M1(5，-7)，M2(設(shè)計(jì)意圖：幾何法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論圓心離原點(diǎn)的距離d與半徑r的大小;

　　坐標(biāo)法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論將點(diǎn)的坐標(biāo)代人方程的式子與II.靈活應(yīng)用(提升能力)

　　例2.已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　設(shè)計(jì)意圖：這是課本中的例3，書中用幾何法直接求得圓心C的坐標(biāo)和半徑大小，從而得出圓的方程。我們還可以讓學(xué)生用坐標(biāo)法(待定系數(shù)法)求圓的方程，在尋求待定系數(shù)法的等式時(shí)又有多種思考途徑：圓的幾何意義(半徑相等或?qū)ΨQ性);向量的運(yùn)用(數(shù)量積相等或垂直向量內(nèi)積為零)。

　　當(dāng)學(xué)生的解法出現(xiàn)得較多時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸類：幾何法與待定系數(shù)法。

　　解法歸類后提出要求：書中例2你還有幾種解法，課后小組內(nèi)進(jìn)行交流。

　　(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

　　練習(xí):課本P120第4小題：已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圓的方程。

　　練習(xí)的1，2，3小題課后獨(dú)立完成，小組交流。

　　設(shè)計(jì)意圖：由初中所學(xué)的不共線的三點(diǎn)唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步鞏固舊知并明確要求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件。

　　(五)小結(jié)反思(拓展引申)

　　1.課堂小結(jié)：

　　(1)圓心為C(a,b)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

　　當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

　　(2) 求圓的方程的方法：①待定系數(shù)法(坐標(biāo)法);②幾何法

　　2.分層作業(yè)：

　　(A)鞏固型作業(yè)：課本P120練習(xí)1,2，3(獨(dú)立完成后組內(nèi)交流);

　　課本習(xí)題4.1A組2,3.B組1,2.(獨(dú)立完成后教師閱

　　(B)思維拓展：

　　1.用平面幾何知識(shí)證明:三角形三邊中垂線交于一點(diǎn).

　　2.已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程.

　　(C)預(yù)習(xí):課本4.1.2圓的.一般方程.

　　五、評(píng)價(jià)分析

　　設(shè)計(jì)理念：

　　1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想的過程，教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，召喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　2.高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個(gè)歷程，教師要善于幫助學(xué)習(xí)尋求適合的、高效的學(xué)習(xí)方法。

　　3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維碰撞的過程，教師設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的情感體驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，努力讓學(xué)生心動(dòng)而神動(dòng)，營造出師生心靈共振的景象。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　圓是學(xué)生比較熟悉的曲線，初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用坐標(biāo)法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用。首先，在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問題,并通過圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動(dòng)性。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)和例1中，設(shè)計(jì)了由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識(shí)的形成相伴而行，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成.

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，以問題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問題的指引下、把探究活動(dòng)層層展開、步步深入，充分體現(xiàn)以以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程是學(xué)生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程，在解決問題的同時(shí)鍛煉思維.提高能力、培養(yǎng)興趣、增強(qiáng)信心。

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