《從分?jǐn)?shù)到分式》說課稿范本
一、教材分析
1．地位和作用
“從分?jǐn)?shù)到分式” 是人教版九年制義務(wù)教育課本中八年級第一學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念，分式有意義、無意義、值為零的條件，是以分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ)，類比引出分式的概念，把學(xué)生從對式的認識從整式擴展到有理式。學(xué)好本章不僅能提高學(xué)生的運算能力、運算速度，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比歸納能力，并讓學(xué)生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認知規(guī)律；讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2．學(xué)情分析
我任教班級學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實，學(xué)習(xí)能力不夠高．通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具體的數(shù)，而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對于教材中的例題和練習(xí)題，作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>
3．教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識目標(biāo)：理解分式的概念，并能判斷一個有理式是不是分式。
(2) 技能目標(biāo)：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”；“如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零”，會推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。
(3) 能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)觀察類比和轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。
(4) 情感目標(biāo)：通過類比學(xué)習(xí)分式的的意義，培養(yǎng)學(xué)生認識事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，并在探索學(xué)習(xí)的過程中體會成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4．教學(xué)重點與難點
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點
?。?）重點：分式的意義；分式有意義的條件；
?。?）難點：分式無意義、分式的值為零的條件。
二、教學(xué)方法與學(xué)法
本節(jié)課運用啟發(fā)類比的教學(xué)方法，帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識，教師在實施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語言表達能力以及類比歸納能力的培養(yǎng)，通過不斷的實踐和認識，循序漸進的讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，分式有意義、無意義、值為零的條件，使學(xué)生體會到新舊知識間的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
三、教學(xué)過程
本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個環(huán)節(jié)
1．復(fù)習(xí)回顧，以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念
教師先問學(xué)生一個問題，幫助學(xué)生回憶整式，并從中找出不是整式的式子備用。
復(fù)習(xí)：下列式子那些是整式？那些不是整式？
然后教師再請學(xué)生看以下兩個問題。
填空：
?。?）長方形的面積為10 cm2，長為7 cm，寬應(yīng)為 cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為 cm.
（2）把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水面高度為 。
學(xué)生通過運算、比較，可以發(fā)現(xiàn)是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為“分式”，從而引出課題“從分?jǐn)?shù)到分式”。
接著，教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的相同點與不同點歸納概括出分式的概念。即兩個數(shù)，相除可以用“”或“”來表示，如果兩個代數(shù)式A，B相除我們也可以用“A÷B”或“”來表示。
分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。
?。ㄟ@樣設(shè)計的意圖是刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識，選擇能作為新知識的生長點的舊知識，將新知識的各因素聯(lián)系起來，并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過程的同時，也學(xué)到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認識，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認識。）
在教師與學(xué)生共同得到分式的'概念后，緊接著教師給出：
練習(xí)：
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
通過對分式的概念的理解，指出判斷一個代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分?jǐn)?shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。
2．觀察感知，啟發(fā)引導(dǎo)，指導(dǎo)運用，鞏固概念
在掌握了分式的概念以后，教師通過“要分?jǐn)?shù)有意義，只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。
教師抓住這一契機，給出：
例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
教師板演解題過程，再給學(xué)生機會練習(xí)
練習(xí)：下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？
講到這里，教師又乘勝追擊，問學(xué)生：
那么以上各分式，當(dāng)取什么值時，分式無意義?
3、變式訓(xùn)練，討論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念
在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的另一個難點，對學(xué)生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。
教師問學(xué)生：
若使分式的值為0，則對分式的分子和分母有什么要求？
由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生只會考慮滿足分子為零即可，教師對此先不做評價，出示例題：
例2下列分式中，當(dāng)字母為何值時，分式的值為0？
教師給學(xué)生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學(xué)生通過(2)(3)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單，找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時得對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：
(1)分子的值為零；(2)同時分母的值不等于零。
練習(xí)：
4．反思小結(jié)，自主評價，培養(yǎng)能力，激勵奮進
一節(jié)課已進入尾聲，教師指導(dǎo)學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學(xué)過的什么知識有聯(lián)系？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些？類比分?jǐn)?shù)與分式的學(xué)習(xí)你認為本章將研究的內(nèi)容有哪些？
教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結(jié)：
(1)分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。
(2)要分式有意義，也只要使分母不為零
(3)分式的值為零必須滿足兩個條件：(1)分子的值為零；(2)同時分母的值不等于零。
5．分層作業(yè)
(1)課本133頁1、2、3.
(2)取何值時，分式的值為負數(shù)？
伊寧縣第四中學(xué) 葛吉鳳
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