運算定律與簡便計算說課稿
各位老師下午好：
我說的內容是人教版小學四年級下冊第三單元“運算定律與簡便計算”。我將從課標要求、內容結構和編寫特點、編排體例、知識與技能的整合、教學建議、評價建議六個方面來解讀課標和教材：
第一方面：課標要求
1. 內容標準：數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中占有重要地位。新的課程標準強調通過實際情境使學生體驗、感受和理解數及運算的意義，體會數及其運算模型的建立過程，強調發展學生的數感、符號感，注重培養學生運用數與運算解決簡單實際問題的意識和能力。
2. 第二學段對本單元的目標要求是結合具體情境，要求學生：①在學生原有知識經驗基礎上探索并理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用這些運算定律進行一些簡便運算；②根據具體情況選擇正確和適當的算法的意識與能力，發展思維的靈活性；③感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。真正體驗到“數學源自生活，生活折射數學”。
第二方面：內容結構和編寫特點
數學中，研究數的運算，在給出運算的定義之后，最主要的基礎工作就是研究該運算的性質。在運算的各種性質中，最基本的幾條性質，通常稱為“運算定律”。本單元是在學生已有的直觀認識的基礎上對有關加法和乘法的運算定律加以概括和總結，并學習運用運算定律進行簡便計算。由于學生在前面的數學學習中，已經接觸到了有關這五條運算定律的大量的例子，特別是對于加法、乘法的可交換性，可結合性，這些經驗構成了學習本單元知識的認知基礎。
本單元分為三小節，內容結構：
所以本單元教材在編排上具有以下幾個主要的特點。
1.有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。
將有關運算定律的知識集中于一個單元，加以系統編排，便于學生感悟知識之間的內在聯系與區別，有利于學生通過系統學習，構建比較完整的知識結構。
2.從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數值計算的實例，讓學生通過計算，發現規律，而是結合學生熟悉的.問題情境，幫助學生體會運算定律的現實背景。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景；乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。
3.重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
本單元的第三小節，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。
第三方面：編排體例
本單元結合了數學自身的特點，強調了從學生已有的生活經驗出發，其基本模式是：問題情境——探究新知——歸納總結——應用和拓展
下面我以本單元第一小節“加法運算定律”為例說說本單元的編排體例：主題圖旅行途中記錄行程的情景。考慮到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。例1 在主題圖的基礎上提出了要解決的問題。緊接著由觀察40+56＝56+40這個等式說明了什么，使學生在解決問題活動中，主動去探索、總結規律，培養了學生的概括推理能力。教學時可以讓學生自己解答并交流；并讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。
第四方面：知識與技能的整合
（一）知識與技能橫向的整合：
本單元教材首先創設了貼近學生生活的問題情境，為學生營造出愉悅的、輕松的生活化的學習情境，使學生主動參與數學活動，發現問題提出問題、解決問題。貼近學生生活，使數學材料充滿真實感，激發學生的學習欲望。如在學習加法交換律時由觀察40+56＝56+40這個等式說明了什么，使學生在解決問題活動中，主動去探索、總結規律，培養了學生的概括推理能力。在學生掌握了加法交換律知識基礎上遷移過渡到加法結合律，掌握簡便計算的方法，進一步發展學生思維的靈活性，提高學生解決實際問題的能力。在學生掌握了乘法交換律知識基礎上遷移過渡到乘法結合律和乘法分配律，掌握簡便計算的方法。對于簡便計算部分，怎樣計算更簡便不能一概而論，是要求學生看具體的數據特點，運用合適的方法進行計算。
（二）知識與技能的縱向整合
運算定律與簡便計算這一單元是數與代數部分的內容。對于數的運算在1——3年級主要結合具體情境，體會整數四則運算的意義；能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算簡單的百以內的加減法和一位數乘除兩位數；能計算兩位數和三位數的加減法，一位數乘兩位數和三位數、兩位數乘兩位數的乘法，兩位數和三位數除以一位數的除法；認識小括號，能進行簡單的整數四則混合運算；經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法；結合具體情境，進行估算。在第二學段中要求學生能計算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。能進行簡單的整數四則混合運算；探索并了解運算律，會應用運算律進行一些簡便運算。本單元所學習的五條運算定律，不僅適用于整數的加法和乘法，對以后的小數、分數以及百分數的加法和乘法也適用。隨著數的范圍的進一步擴展，在實數甚至復數的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這五條運算定律在數學中具有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”。前面知識是基礎，后面是前面的延伸與拓展，內容循序漸進能力螺旋上升。
第五方面：教學建議
關于運算定律的理解以及運用運算定律進行簡便計算并不是很困難的事情，大部分學生一、兩節課就可以掌握，但是乘法分配律的教學中教材卻在練習中出現了大量的變式練習，這就要求教師要提前了解教材的內容、結構，提前估計好學生可能出現的情況并做好預設，及時的處理，因此為了更好的完成教學任務，引導學生更好的掌握這部分知識。結合本單元教材的編寫特點及教學難點，在課堂教學中
1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。（幻燈片16）如（40+20）×25 和47×23+23×53兩種直接應用運算定律的， 102×45和38×99+38是兩種變形應用的例子， 18×45-8×45和99×23是將乘法分配律擴展到減法中的變形，還有加減混合，和三個數的和或差的擴展，這么多種類，我們不可能一次完成，所以我們將它們分為幾個梯度，規定每節課的主要任務，從而引導學生一步步的完成教學任務。
2.加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。
本單元教材最明顯的特點之一就是關注數學的現實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現了數學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材的這一意圖，用好教材，借助數學知識的現實原型，可以調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。
3.注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇算法的能力。
對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養和發展學生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，教師也應發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發；當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥。
第六方面：評價建議
評價目的是全面了解學生的學習情況，激勵學生的學習熱情，促使學生全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。
1、學習過程的評價
學生自主學習，合作探究，積極發言，大膽質疑，教師都應適當評價，盡量捕捉學生身上的閃光點，例如我班高猛同學平時上課一言不發，但在學習加法交換律時表現積極，這樣就把發言的機會多次給了他，無形中給予了表揚和鼓勵。計算時，是否擁有準確運用公式的能力進行評價如我班李響同學在向同學們講解他所做的題時能夠說出做題的依據，這時在趁機提醒大家要向李響同學一樣知其然也要知其所以然，同時也表揚了這位同學。
2、情感評價：親其師，信其道，播散愛的種子，會有意想不到的收獲，對學生的活動，學習興趣與自信心等進行評價。
3、評價方式多樣化：對學生評價，應把教師評價與同伴互評，家長評價相結合，體現多樣化的評價。
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