一、說(shuō)教材分析：

1、教材地位：

　　本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理中1.1分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理，本小節(jié)共需4課時(shí)，這節(jié)課是第一課時(shí)。

　　先說(shuō)本章及本節(jié)的教材地位。計(jì)數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)中的重要研究對(duì)象之一，也是人們了解客觀世界的一種最基本的方法。分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理這兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是人們?cè)诖罅繉?shí)踐的基礎(chǔ)上歸納出來(lái)的基本規(guī)律。它們不僅是推導(dǎo)本章1.2排列與組合中排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù)，也是求解排列、組合問(wèn)題的基本思想，且教材將排列、組合及二項(xiàng)式定理的研究都作為兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的典型應(yīng)用而設(shè)置的?？梢?jiàn)，其基本思想方法貫穿本章內(nèi)容的始終，因而，它們是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。另一方面，這兩個(gè)計(jì)數(shù)原理也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有關(guān)分支的預(yù)備知識(shí)。因此，理解和掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理應(yīng)該是最基本而重要的。

　　由于本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，雖然正確運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是本章的重點(diǎn)，但由于學(xué)生要達(dá)到會(huì)用的境界，需要經(jīng)過(guò)一定的應(yīng)用性訓(xùn)練的。且《數(shù)學(xué)教育學(xué)》告訴我們，在定理、原理的教學(xué)中，盡量先讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的觀察、測(cè)量、計(jì)算等實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)歸納猜想具體的內(nèi)容，這樣做有利于學(xué)生對(duì)他們的理解。依據(jù)這個(gè)來(lái)設(shè)計(jì)本節(jié)教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)、難點(diǎn)。

2 教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　①通過(guò)實(shí)例，總結(jié)兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理;正確理解完成一件事情的含義;

　?、诔醪綄W(xué)會(huì)區(qū)分分類(lèi)和分步

　　③會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：

　?、偻ㄟ^(guò)典型的、學(xué)生熟悉的實(shí)例(座位編號(hào)問(wèn)題)，得出解答后，利用探究引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的本質(zhì)，然后再抽象概括出基本原理;

　?、谕ㄟ^(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用使學(xué)生初步熟悉原理;

　?、圩詈笸ㄟ^(guò)探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形;

　　④初步學(xué)會(huì)區(qū)分分類(lèi)和分步。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　?、袤w會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源生活，并為生活服務(wù)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣;

　?、谑箤W(xué)生通過(guò)概括兩個(gè)基本原理及推廣，進(jìn)一步加深特殊與一般的關(guān)系;

　?、弁ㄟ^(guò)分類(lèi)和分步讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)將復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分解，將綜合問(wèn)題化解為單一問(wèn)題的組合，再對(duì)單一問(wèn)題各個(gè)擊破，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

3 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：歸納地得出分類(lèi)加法原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理;

　　難點(diǎn)：正確理解完成一件事情的含義;

4、學(xué)情分析：

　　在目前學(xué)生如果遇到與計(jì)數(shù)有關(guān)問(wèn)題，基本采用列舉法，即一個(gè)一個(gè)的數(shù);在初中概率學(xué)中也學(xué)過(guò)樹(shù)狀圖，也可解決這種問(wèn)題。但當(dāng)這個(gè)數(shù)很大時(shí)，列舉法就很難實(shí)施，

　　二、說(shuō)教法與學(xué)法：

1、 教學(xué)方法

　　著名特級(jí)教師孫雙金曾說(shuō)過(guò)課堂應(yīng)是放飛師生思想的天堂，教師應(yīng)用自己思想的火種點(diǎn)燃學(xué)生思想的火花。 結(jié)合本節(jié)教材及學(xué)生的實(shí)際，我認(rèn)為本節(jié)課宜采用問(wèn)題式、螺旋上升為主的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取新知識(shí)。首先先通過(guò)典型的、學(xué)生熟悉的實(shí)例(座位編號(hào)、不同路線(xiàn)的問(wèn)題)，得出解答后，利用探究引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題的本質(zhì)，然后再抽象概括出基本原理，接著再配以簡(jiǎn)單應(yīng)用以使學(xué)生初步熟悉原理，最后通過(guò)探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形。

2、說(shuō)學(xué)法：

　　現(xiàn)代教育理論告訴我們：教師的教為了不教。針對(duì)這一點(diǎn)，結(jié)合上述教學(xué)方法，通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，主要教給學(xué)生，面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，初步學(xué)會(huì)將它進(jìn)行分解，將綜合問(wèn)題化解為單一問(wèn)題的組合，再對(duì)單一問(wèn)題各個(gè)擊破，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)。同時(shí)發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題的能力，歸納的能力，推廣結(jié)論的能力，逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。

3、教學(xué)輔助手段：

　　建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者。只有通過(guò)自己的親身體驗(yàn)和合作、對(duì)話(huà)等方式，學(xué)生才能真正完成知識(shí)意義的建構(gòu)。

　　為了節(jié)省時(shí)間，騰出更多的時(shí)間給學(xué)生探索、思考、交流、歸納，真正將課堂還給學(xué)生;同時(shí)也為了方便學(xué)生將兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的例子，進(jìn)行比較。特制作幻燈片這一輔助教學(xué)手段。

三、教學(xué)思路：

　　首先先通過(guò)解決兩個(gè)典型的、學(xué)生熟悉的實(shí)例(座位編號(hào)、不同路線(xiàn)的問(wèn)題)，得出解答后，利用探究引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)問(wèn)題的共同特征，然后再抽象概括出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，鼓勵(lì)學(xué)生再舉出一些生活中類(lèi)似的分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題的例子，接著再配以簡(jiǎn)單應(yīng)用以使學(xué)生初步熟悉原理，最后通過(guò)探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形。至于分步乘法計(jì)數(shù)原理，則采用通過(guò)與分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理對(duì)比，通過(guò)比較出真知。

四、教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一：)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理

　　1、展示兩個(gè)學(xué)生熟悉的實(shí)例：

　　問(wèn)題1座位編號(hào)書(shū)P2思考：

　　用一個(gè)大寫(xiě)的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼?

　　問(wèn)題2 不同路線(xiàn) 補(bǔ)充：

　　從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)。如果一天中火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?

　　教師通過(guò)多媒體展示問(wèn)題，節(jié)省板書(shū)時(shí)間，騰出足夠時(shí)間讓學(xué)生閱讀、思考、回答，通過(guò)解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題1、2，引出下面探究的問(wèn)題。將問(wèn)題的解決板書(shū)在黑板上 。補(bǔ)充這一題是學(xué)生生活中并不陌生的問(wèn)題，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能更好地完成下面的探究，更好地概括出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理。

　　2、展示書(shū)P2 探究：

　　你能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題的共同特征?

　　學(xué)生思考、討論、交流，歸納概括問(wèn)題的共同特征，試著敘述分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理;教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生概括到分類(lèi)和加法。

　　歸納得出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理：完成一件事有兩類(lèi)不同方案，在第1類(lèi)方案中有m種不同的方法，在第2類(lèi)方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法。

　　給出原理時(shí)要強(qiáng)調(diào)：要明確 完成一件事情。

　　3、展示書(shū)P2例1、在填寫(xiě)高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè)，具體情況如下：

　　A大學(xué) B大學(xué)

　　化學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué)

　　醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué)

　　物理學(xué) 法學(xué)

　　工程學(xué)

　　如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專(zhuān)業(yè)，那么共有多少種選擇呢?

　　安排例1主要是鞏固加法計(jì)數(shù)原理的簡(jiǎn)單題，較簡(jiǎn)單，引導(dǎo)學(xué)生自己分析完成。重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析其中的完成一件事情是什么。通過(guò)例題的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生初步熟悉原理。

　　4、展示討論題：

　　假如該同學(xué)選擇了A大學(xué)的某一專(zhuān)業(yè)如化學(xué)，則完成了這件事嗎?

　　同樣的，假如該同學(xué)選擇了B大學(xué)的某一專(zhuān)業(yè)如法學(xué)，則完成了這件事嗎?

　　設(shè)置討論引導(dǎo)學(xué)生歸納分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理特點(diǎn)：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理中的完成一件事有兩類(lèi)不同方案，是指完成這件事的所有方法可以分為兩類(lèi)，即任何一類(lèi)中的任何一種方法都可以完成任務(wù)。是不受其他類(lèi)的限制的，即類(lèi)與類(lèi)互不相容。

　　5、展示書(shū)P2旁白

　　你能舉出一些生活中類(lèi)似的分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題的例子?

　　鼓勵(lì)學(xué)生舉例，適當(dāng)評(píng)價(jià)與補(bǔ)充，特別注意讓學(xué)生思考回答完成一件事情是什么。使學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用，進(jìn)一步理解原理。

　　6、展示書(shū)P3探究：

　　如果完成一件事有三類(lèi)不同方案，在第1類(lèi)方案中有m1種不同的方法，在第2類(lèi)方案中有m2種不同的方法，在第3類(lèi)方案中有m3種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法?

　　如果完成一件事情有n類(lèi)不同方案，在每一類(lèi)中都有若干種-不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比兩類(lèi)不同方案的情形，通過(guò)探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形，加深對(duì)原理的理解。