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不等式及其解集的說課稿

說課稿 時間:2021-08-31 手機版

不等式及其解集的說課稿

  我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》

  一、教材內容分析

  1、教材的地位和作用

  本章學習的一元一次不等式的知識及其應用,是中學數學的重要內容,在學習了一元一次方程和二元一次方程組之后,進一步探究現實世界中的數量關系.

  本章通過對汽車行駛速度問題的分析,使學生經歷實際問題中數量關系的分析、抽象過程,體會到現實世界中有各種各樣錯綜復雜的數量關系,既有相等關系,也有不等關系,使學生在分析問題的過程中了解不等式.

  2、主要知識結構

  不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

  —→在數軸上表示不等式的解集

  3、教學重點和難點

  對于初一學生來說,以前接觸到的代數式及方程等知識都具有唯一性,給定字母的值,能確定唯一的代數式的值,給定方程能得到唯一的解,而這一節所接觸到的一元一次不等式卻有無數個解,需要我們去用集合的形式來表示,這對學生形象思維來說是一個大的轉變,所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節課的重點,將不等式解集的概念本節課的難點.

  二、教學目標分析

  根據學生的認知水平和新課程標準的要求,本課題學習力求達到如下目標:

  知識與技能:1.理解不等式的意義,不等式解的意義,并能判斷出不等式的解.

  2.理解不等式的解集,并能在數軸上表示出不等式的解集,認識一元一次不等式.

  過程與方法:使學生在學習中經歷問題的提出→分析→探索→類比的過程,體會到生活中數量關系的多樣性,初步了解數形結合的重要數學思想.

  情感與態度:從實際問題中抽象出數學模型,讓學生認識數學與人類生活的密切聯系,通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程,體驗數學活動充滿著探索與創造,培養學生自主探索、合作學習的能力.

  三、教法學法分析

  根據本節課的實際情況,在教學中主要以講學稿為載體,采用探索發現法,以問題為主線,體現“問題情境—建立數學模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式.通過情境的分析過程,強化學生的主動探索,加強對實際問題中抽象出數量關系的數學建模思想教學,體現新課程標準里,對重要的概念和數學思想呈螺旋上升的原則.

  四、教學過程分析

  (一)創設情境,導入新課

  (二)師生互動,課堂探究

  1、導入新知,解釋疑難

  (1)不等式的概念

  通過對前面情境的分析,學生對生活中的不等關系有了一定的了解和認識,并對進一步了解不等式產生了極大的興趣,此時再引入新的情境,讓學生去分析其中的不等關系,學生樂于接受.

  問題:一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?

  分析:設車速是x千米/時.

  從時間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛50千米所用的時間

  不到  小時,即   ①

  從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛  小時的路程要超過

  50千米,即    ②

  式子①和②從不同角度表示了車速應滿足的條件.

  (2)不等式的解和解集

  在了解不等式之后,學生很容易將思維轉移到什么樣的值才滿足這個不等式,光憑想像很難得出結果,此時利用多媒體的交互作用,讓學生對未知數的值進行試探.比如:若速度為100千米/時,(多媒體演示)輸入速度x的值為100,多媒體中的汽車隨之進行運動,觀察運動的結果,滿足題目的要求,所以100是這個不等式的解,從中得到不等式解的.概念.

  如果學生對這個演示過程感興趣的話,鼓勵學生多進行試探,比如再輸入80、75等,同時穿插一些不滿足題意的值,如40、50等,便于進行對比,尋找這個不等式的解的范圍.在演示的同時,引導學生思考兩個問題:

  1、不等式的解到底有多少個?

  2、這些解有什么樣的共同特征?

  學生回答后,從中歸納得到:只要是大于75的數都滿足這個不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念:使不等式成立的x的取值范圍,叫做不等式的解的集合,簡稱解集.

  (3)在數軸上表示不等式的解集

  (多媒體演示)畫數軸表示不等式解集的過程.

  然后在黑板上按四步引導學生用數軸表示不等式的解集:

  畫數軸—→找點—→描點—→牽線

  2、歸納類比,尋找解集

  (三)鞏固練習,加深理解

  (四)歸納總結,知識回顧

  師生合作,共同歸納.由學生對本節課所學習的知識點進行歸納,老師進行引導、整理.歸納時注意以下幾個要點:

  什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?

  什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?

  怎樣在數軸上表示不等式的解集?

  五、板書設計(略)

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