直線與平面垂直的判定說課稿

　　下面，我將分別從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學過程設計及教學評價設計六個方面對本課進行說明。

一、背景分析

　　1．學習任務分析

　　本節課主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。其中，線面垂直的定義是線面垂直最基本的判定方法和性質，它是探究線面垂直判定定理的基礎；線面垂直的判定定理充分體現了線線垂直與線面垂直之間的轉化，它既是后面學習面面垂直的基礎，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！（如圖）學好這部分內容，對于學生建立空間觀念，實現從認識平面圖形到認識立體圖形的飛躍，是非常重要的。

　　本節課中，學生將按照“直觀感知—操作確認—歸納總結”的認知過程展開學習，對大量圖片、實例的觀察感知，概括出線面垂直的定義；對實例、模型的分析猜想、折紙實驗，發現線面垂直的判定定理。學生將在問題的帶動下，進行更主動的思維活動，經歷從現實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉化、歸納、類比、猜想等數學思想方法在解決問題中的作用，發展學生的合情推理能力和空間想象力，培養學生的質疑思辨、創新的精神。

　　根據《課程標準》，線面垂直判定定理的嚴格證明安排在選修系列2中進行，這樣降低了難度，符合學生的認知規律。因而，我將本節課的教學重點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

　　2．學生情況分析

　　課前先安排學生上網查閱有關“直線與平面垂直”的圖片資料，然后在網上師生進行交流，從中體現出學生活躍的思維、濃厚的興趣、強烈的參與意識和自主探究能力。在初中學生已經掌握了平面內證明線線垂直的方法，學習本課前，學生又通過直觀感知、操作確認的方法，學習了直線、平面平行的判定定理，對空間概念建立有一定基礎，因而，可以采用類比的方法來學習本課。

　　但是，學生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。線面垂直的定義比較抽象，平面內看不到直線，要讓學生去體會“與平面內所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發現具有一定的隱蔽性，學生不易想到。因而，我將本節課的教學難點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。

二、教學目標設計

　　《課程標準》指出本節課學習目標是：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面垂直的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。

　　考慮到學生的接受能力和課容量，本節課只要求學生在構建線面垂直定義的基礎上探究線面垂直的判定定理，并進行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關問題將安排在下節課。故而確立本節課的教學目標為：

　　1.通過對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。

　　2.通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養學生的'空間觀念。

　　3.讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

三、課堂結構設計

　　布魯納認為：“在教學過程中，學生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成一種學生能夠獨立探究的情境，幫助學生形成豐富的想象，防止過早語言化，注重直覺思維。”基于此，本課是概念、定理的新授課，設計了以學生活動為主體，培養學生能力為中心，提高課堂教學質量為目標的課堂結構。

四、教學媒體設計

　　根據本節課的教學任務以及學生學習的需要，教學媒體設計如下：

　　1．多媒體輔助教學：

　　利用投影展示多幅圖片，使學生直觀感知線面垂直的定義。為幫助學生正確進行操作確認并歸納出線面垂直的判定定理，在學生動手操作后利用多媒體課件進行動態演示，模擬折紙試驗，便于學生對實驗現象進行觀察和分析，同時利用多媒體課件增加課堂教學容量。

　　2．學生自備學具：

　　課前要求每個學生準備一張三角形紙片、一小段鐵絲和三角板，以便學生進行實驗，有助于學生對知識的發現和理解。

　　3．設計科學合理的板書：

　　為使學生對本節課所學習的內容有一個整體的認識，教學時將重要內容進行板書。如：

五、教學過程設計

　　1.直線與平面垂直定義的建構

　　本環節是教學的第一個重點，是后面探究活動的基礎，分三步進行：

　　（1）創設情境—感知概念

　　①展示圖片：學生收集的一組圖片和教師提供的兩張圖片。

　　②觀察實例：學生將書打開直立于桌面，觀察書脊與桌面的位置關系。

　　③提出思考問題：如何定義一條直線與一個平面垂直？

　　（2）觀察歸納—形成概念

　　①學生畫圖：將旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形。

　　②提出問題：能否用一條直線垂直于一個平面內的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？（學生討論并交流）

　　③動畫演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化，重點讓學生體會直線與平面內不過垂足的直線也垂直。

　　④歸納直線與平面垂直的定義、介紹相關概念，并要求學生用符號語言表示。

　　（3）辨析討論—深化概念

　　判斷正誤：

　　①如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。

　　②若a⊥α,bα，則a⊥b。（學生利用鐵絲和三角板進行演示，討論交流。）

　　這一環節是本節課的基礎。線面垂直定義比較抽象，若直接給出，學生只能死記硬背，這樣，不利于學生思維能力的發展。如何使學生從“線面垂直的直觀感知”中抽象出“直線與平面內所有直線垂直”是本環節的關鍵，因此，在教學中，充分發揮學生的主觀能動性，先安排學生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學生動手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后，通過辨析討論加深學生對概念的理解。這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有助于學生對概念本質的理解，又使學生的抽象思維得到發展，培養學生的幾何直觀能力。