【課前設想】

　　平均數是描述一組數據集中趨勢的統計特征量，是一種常用的統計量。三年級（下冊）《平均數》的教學，主要引導學生通過豐富的事例，了解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。

　　教材例題提供了一個現實的、有意義的、富有挑戰性的問題情境：4名男生和5名女生進行套圈比賽，用條形統計圖表示了每人套中的個數，要比較男生套得準一些還是女生套得準一些。多次的教學實踐表明：僅按教材例題的設計，力圖一步到位地讓學生認識到“由于男、女生人數不同，比較男、女生套中的總個數是不合理的，要求出男、女生平均每人套中的個數進行比較”是非常困難的。學生往往在否定比較男、女生套中的總個數的方法后，想到的是諸如去掉一名女生或增加一名男生后再比較，或者是將套中個數最多的學生進行比較等等。

　　那么，怎樣讓學生主動想到可以比較男、女生平均每人套中的個數呢？我們設想在例題前加一個情境：男女生兩隊人數相同，每人套中的個數不完全相同，這時要比較哪個隊套得準一些，可以直接比較每隊套中的總數，當然也可比較他們平均每人套中的個數，接著當出現人數不同時又該如何來比，讓學生產生認知上的沖突，從而引出必須要求男女生平均每人套中的個數，然后再來比較，這樣更公平合理。在解決例題教學時讓學生通過小組討論、動腦思考先比出結果，讓學生在不自覺中運用平均數，再通過師生對話逐步揭示、理解平均數。利用多媒體課件巧妙地揭示求平均數的兩種基本方法，并能根據實際情況靈活選擇某種方法來解決生活中的實際問題。

　　整堂課的設計以“平均數”的概念引入、理解，求平均數方法的探索及應用為主線，練習也一改過去單純運用公式求平均數的做法，著力讓學生在思辨中加深對平均數的理解，并對書中原有的練習進行深度挖掘，賦予了習題更深層次的含義，同時也增加了課堂的知識含量，學生的思維能力得到了大幅提高。

　　【課后反思】

　　1.合理運用數學教學情境。

　　課前，我和學生一起玩了套圈游戲，學生情緒激動、興趣盎然，為新課的導入做好了鋪墊，同時引出輔助題和例題教學，由于學生有了剛才的親身體驗，他們的注意力特別集中，然后我拋出一個實質性的問題：是男生套得準一些還是女生套得準一些？一石激起千層浪，學生各抒己見。然后進行全班交流：有的學生用一一對應的方法進行比較，有的用總數進行比較，還有的用求平均數的方法進行比較。在解決好人數相同時的比較方法后，我設計了“增加一位女生”這一新的情境，這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數的方法來解決這一問題的合理性。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數”后，我并沒有急著讓學生討論或者講解“平均每人套中個數”的含義，而是讓學生用移一移，或者用計算的方法求出平均數。

　　2. 概念認知的有效建構。

　　本節課的知識能力層次為：認識平均數的意義——求平均數——應用平均數。我在設計教學時首先通過條形統計圖呈現數據，并利用條形圖中涂色方塊的移動揭示求平均數的方法（移多補少），為學生理解平均數的意義提供了感性支撐，然后，在學生已經學過“總數÷份數＝每份數”的基礎上得出求平均數的另一種方法是“先合后分”。整節課由具體到抽象，由模糊到清晰，多緯度構建主體化的平均數概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數能反映一組數據的整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。我還特意在這一教學環節里滲透了“多于平均數的數值之和與少于平均數的數值之和相等”這一規律，為后面知識的'解決打好了基礎。

　　3.數學教學與生活有機結合。

　　在教學中，我還結合教材內容，遵循學生認知規律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯系，發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。在我所選取的幾個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活非常貼近，如：第一題是裝鉛筆的筆筒；第二題是學生籃球隊，第三題是下河游泳。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。此外，在平均水深110厘米的河水中，冬冬下河游泳有沒有危險？在這個討論過程中，還讓學生受到了安全教育。這樣的教學實現了數學教育的多重價值，有效地整合其他的相關學科。

　　4.尊重教材并創造性地使用教材。

　　本節課的例題教學提供給學生的是一個人數較多的統計圖。為了能讓學生有效理解和運用平均數的意義，我特意在例題教學前加了一道輔助題：人數相等的男、女生進行比較，學生能夠運用已有的知識解決好這道題目。繼而再增加一位女生和男生比，這時人數不相同，剛才比較的方法都不行，從而引出要比較他們平均套中的個數，為理解平均數的意義提供了有力保障。在設計的習題中，特別注重習題的二次開發，不僅僅達成書中習題所要求的目標，還賦予了習題的另一層含義。例如：書桌上的筆筒，不單單只是運用今天所學習的兩種求平均數的方法。我設計時追加了一個問題：冬冬在第三個筆筒里又放了一些鉛筆，這樣一來讓學生進一步體會到平均數的“敏感性”。最后一道習題的第二個問題設計，主要是要體現學生在完全理解平均數意義的基礎上對平均數的靈活運用，訓練了學生的逆向思維。這種創造性地使用教材，設計出的練習既面向全體學生，也充分考慮了班級里的優秀生，讓學生在不同層次上都得到了發展。