一、設計理念

　　數學學習是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程，所以有效的學習更應促進學生的發展。維果茨基認為：只有當教學走在發展前面的時候，這才是好的教學。他提出最近發展區的概念，其實質就是教學要把那些正在或將要成熟的能力推向前進。促進學生的發展，必須關注學生的發展的自主性、主動性，尊重學生發展的差異性，強調學生發展中的體驗與交往過程。使他們成為發展與變化的主體，進而幫助他通過現實與尋求走向完人理想的道路。《長方體和正方體的認識》一課的教學設計，主要從以下幾方面體現了學生學習的有效性

　　1、積極了解兒童的現有經驗

　　布魯姆說過：對教學影響最大的是學生已有的知識。這已有的知識實際上就是兒童的經驗。其中有相當一部分是兒童自己獲取的，而且來自于課外，教師要很好的研究兒童的經驗水平，根據兒童的已有經驗設計教案，才能更好地推進教學進程。如引入新課部分媒體出示可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實物讓學生判斷這些物體的形狀；說說生活中哪些物體是長方體（正方體）的？這些問題的答案雖然王花八門，但是真實地反映了兒童在這方面的真實水平。

　　2、重視數學活動的建設和開展

　　活動是數學學習的重要特征。新課標十分重視數學活動的建設和開展，指出：教師應向兒童提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索的合作交流的過程中揭示規律，建立概念，真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

　　（1）倡導自主探究式學習

　　探究是新課改的一個主題詞，所課探究，是對問題做出猜想、假設、預測、收集數據、證明的過程。這是一個活動過程也是學生的思維過程，對兒童的發展來說是最重要的。這一點在本堂課中比較突出：我引導學生探究長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高，探究正方體的特點以及長方體與正方體之間的關系等等，內容一步一步推進，使學生逐步掌握了探究這類問題的一些方法。

　　（2）倡導在觸摸中學習數學

　　讓學生多實踐、多操作，在此基礎上去感悟知識，主動獲取知識。這是本堂課的一大特點。在教學中曾多次讓學生運用數一數、看一看、量一量等方法發現長方體（正方體）面、棱、頂點以及長、寬、高等的特征。讓學生在觸摸中掌握知識，有助于激發學習興趣，提高學習內驅力。

　　（3）倡導自主討論、交流

　　學習數學的過程不只是計算的過程，還要能夠在推理、思考的過程中學會交流，進行體驗。在本堂課中，安排了多次小組交流活動，讓學生及時反饋獲得的數學信息，表述自己獨到的發現。交流是信息共享的過程，也是嘗試的過程，它超越了掌握知識而升華為學會生存。

　　3、讓數學走進生活

　　數學來源于生活，又應用于生活，引導學生在日常生活中掌握數學，探索真實世界中的數學，這比單純學習數學更能激發他們的好奇心和創造力。因此作為教師必須引導他們走向生活，勇于實踐，培養他們用數學的意識和能力。

　　①本堂課所使用的教具大都來源于生活中的實物，從觀察實物入手，慢慢得出長方體、正方體的特征。

　　②讓學生帶著所學的知識走向實踐，學會用數學的觀點來解釋現實世界中的一些問題，如：下面圖形，能不能圍成長方體或正方體？如不能，為什么？

　　二、設計思路

　　長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學生直觀認識長方形、正方形特征基礎上展開教學的。為今后學習長方體、正方體的表面積作好鋪墊。因此，認識長方體、正方體特征，理解它們內在規律及聯系是非常重要的。本課多次讓學生動手操作實踐，讓學生在看一看、量一量、摸一摸等實際操作中不斷積累空間觀念的。在認識長方體特征的基礎上，利用學習遷移自主討論正方體的特征，再比較長方體與正方體之間的異同。明確它們的內在聯系，最后用學到的新知解決一些實際問題。教學程序圖：

　　教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用

　　三、教學設計

　　教 學 過 程 設 計 意 圖

　　（一）操作感悟

　　1、出示實物：可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏盒等，請學生選擇喜歡的物體，說說是什么形狀的？

　　2、揭題：長方體和正方體的認識 聯系生活實際，支持學生根據自己的數學和生活經驗發現生活中的數學。同時強調了學生學習的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀。

　　（二）自主探究

　　1、認識長方體特征

　　（1）初步感知不同形狀的長方體實物，并動手摸一摸，認識長方體的面、頂點、棱。

　　（2）小組合作，運用數一數、看一看、量一量的方法再次觀察實物。通過討論、交流、概括特征。

　　（3）指導識圖

　　認識不同方位，不同形狀的長方體（包括有兩個面是正方形的長方體）和學生一起探討看不見的棱和面的表示方法，理解立體直觀圖的形狀特點，完善對長方體的整體認識。

　　（4）認識長方體的長、寬、高，揭示它們的意義及其相對性。

　　教師向學生提供充分的從事數學活動的機會，通過動手操作實踐，使他們在自主探索和合作交流的過程中揭示規律，建立概念。

　　教師作為活動的組織者和學生一起探究，逐步獲得新知，學生在探索新知的同時，也逐步掌握了探索的方法。促進了學生觀察力和空間想象力的發展。

　　運用多媒體教學，加強學生的直觀感知，提高教學效率。

　　2、認識正方體的特征

　　小組合作探究正方體的特征，誘發比較、遷移類推。3、認識長方體、正方體的關系

　　（1）多媒體動態演示，比較分析。揭示出長方體和正方體的內在聯系，得出：正方體是特殊的長方體。

　　（2）說說生活中哪些物體是長方體、正方體的。 開放學習的方式，以學生的自主學習為中心，讓學生通過自身的發展嘗試總結，驗證，實現知識的再創造。比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強形體間的聯系和區別，提高識別能力。同時滲透事物普遍聯系和發展變化的辯證唯物主義觀。

　　聯系生活，體現數學來源于生活，又應用于生活的特點。

　　（三）實踐應用

　　1、判斷題

　　2、操作題

　　將8個大小完全相同的小正方體擺成形狀不同的長方體，并分別指出長、寬、高。

　　3、拓展提高題

　　判斷部分展開圖形能否圍成長方體或正方體，并說明理由。

　　側重于知識點的落實，鞏固新知。

　　加強動手操作實踐，豐富學生感知，積累空間觀念，形成能力。 積極引發學生的爭論，辯明概念，建立初步的空間觀念。