教學內容：《近似數與有效數字》是九年義務教育冀教版七年級數學第三章第三節 (1課時)

　　教材分析：《近似數與有效數字》是九年義務教育七年級數學人教版《有理數》這一章中的一節課，通過教學，要求學生知道近似數與有效數字的意義；能說出近似數，精確到哪一位，有幾個有效數字；能按要求求或保留近似數與有效數字。

　　學情分析：這節課學生對"零什么時候是有效數字，什么時候不是有效數字"及對"四舍五入進位時出現零的情況"容易出錯，要反復強化。

　　教學目標：

　　1．理解精確度和有效數字的意義，要能準確第說出精確位及有幾個有效數字。

　　2．按要求進行四舍五入取近似數。

　　教學理念：

　　我進行教學設計時主要考慮以下幾點：

　　1、數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交流互動與共同發展的過程。

　　2、培養數學來源于實踐，而又作用于實踐的情感。

　　教學過程：

　　一、新課引入

　　我們常會遇到這樣的問題：

　　(1)初一(4)班有42名同學；

　　(2)每個三角形都有3個內角。

　　這里的42、3都是與實際完全符合的準確數.我們還會遇到這樣的問題：

　　(3)我國的領土面積約為960萬平方千米；

　　(4)王強的體重是約49千克。

　　960萬、49是準確數嗎?這里的960萬、49都不是準確數，而是由四舍五入得來的，與實際數很接近的數。

　　我國的領土面積約為960萬平方千米，表示我國的領土面積大于或等于959.5萬平方千米而小于960.5萬平方千米。

　　王強的體重約為49千克，表示他的體重大于或等于48.5千克而小于49.5千克。

　　我們把象960萬、49這些與實際數很接近的數稱為近似數，在實際問題中，我們經常要用近似數，使用近似數就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題。

　　二、新課講解

　　1、概念

　　利用電腦設備：講述老博士想分蘋果的故事，同時引出課題。

　　3個人分10個蘋果，如何分？

　　3 =3.33333333

　　若結果取到3，叫精確到個位

　　若結果取到3.3叫精確到十分位

　　若結果取到3.33叫精確到百分位

　　若結果取到3.333叫精確到千分位

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　　一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。

　　這時，從左邊第一個不是0的數起，到精確到的數為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字

　　象上面我們取3.333為的近似數，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個有效數字3、3、3、3。

　　2、例題

　　例1 按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：

　?。?）0.015 8（精確到0.001）；

　?。?）30 435（保留3個有效數字）；

　?。?）1.804（保留2個有效數字）；

　　（4）1.804（保留3個有效數字）。

　　解：（1）0.015 8≈0.016；

　?。?）30 435≈3.04×104；

　　（3）1.804≈1.8；

　?。?）1.804≈1.80

　　注意：（2）不能寫成30 400，這樣是有5個有效數字，像這樣的數保留幾位有效數字一般要用科學計算法，或3.04萬。

　　例2 下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數字?

　　(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬

　　解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數字1、3、2、4；

　　(2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數字5、7、2；

　　(3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數字2、4、0。

　　注意 由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位。

　　注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉。

　　3、課堂練習

　　1．請你列舉出生活中準確值和近似值的實例.

　　2．下列各題中的數，哪些是精確數？哪寫是近似數？

　　（1）東北師大附中共有98個教學班；

　?。?）我國有13億人口.

　　3．用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值：

　?。?）0.65148 （精確到千分位）；

　?。?）1.5673 （精確到0.01）；

　　（3）0.03097 （保留三個有效數字）；

　?。?）75460 （保留一位有效數字）；

　　（5）90990 （保留二位有效數字）.

　　4．下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？各有幾個有效數字？

　?。?）54.8；（2）0.00204；（3）3.6萬.

　　課堂練習答案

　　1．略.

　　2．（1）精確值；（2）近似值.

　　3．（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310；（4）75460≈8×104；（5）90990≈9.1×104.

　　4．（1）精確到個十分位，有3個有效數字；（2）精確到千萬分位，有3個有效數字；（3）精確到千位，有2個有效數字.

　　4、小結

　　1、 有效數字、精確度的意義。

　　2、 實際生活中遇到的數大部分是近似數

　　3、要注意應用。

　　5、課后作業

　?。ㄒ唬旧献鳂I（略）

　?。ǘ?、補充作業

　　1．下列由四舍五入得到的近似數各精確到哪一位？各有幾位有效數字？

　?。?）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；

　?。?）1.35×104； （6）0.45萬； （7）2.004； （8）3.1416.

　　2．23.0是由四舍五入得來的近似數，則下列各數中哪些數不可能是真值？

　　①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85

　　課后選作題答案

　　1．（1）精確到個位，有兩位有效數字；

　　（2）精確到百分位，有四位有效數字；

　?。?）精確到千分位，有兩位有效數字；

　?。?）精確到千分位，有四位有效數字；

　　（5）精確到百位，有三位有效數字；

　?。?）精確到百位，有兩位有效數字；

　　（7）精確到千分位，有四位有效數字；

　?。?）精確到萬分位，有五位有效數字.

　　2．②和④.