教學內(nèi)容：《近似數(shù)與有效數(shù)字》是九年義務(wù)教育冀教版七年級數(shù)學第三章第三節(jié) (1課時)

　　教材分析：《近似數(shù)與有效數(shù)字》是九年義務(wù)教育七年級數(shù)學人教版《有理數(shù)》這一章中的一節(jié)課，通過教學，要求學生知道近似數(shù)與有效數(shù)字的意義；能說出近似數(shù)，精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字；能按要求求或保留近似數(shù)與有效數(shù)字。

　　學情分析：這節(jié)課學生對"零什么時候是有效數(shù)字，什么時候不是有效數(shù)字"及對"四舍五入進位時出現(xiàn)零的情況"容易出錯，要反復強化。

　　教學目標：

　　1．理解精確度和有效數(shù)字的意義，要能準確第說出精確位及有幾個有效數(shù)字。

　　2．按要求進行四舍五入取近似數(shù)。

　　教學理念：

　　我進行教學設(shè)計時主要考慮以下幾點：

　　1、數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交流互動與共同發(fā)展的過程。

　　2、培養(yǎng)數(shù)學來源于實踐，而又作用于實踐的情感。

　　教學過程：

　　一、新課引入

　　我們常會遇到這樣的問題：

　　(1)初一(4)班有42名同學；

　　(2)每個三角形都有3個內(nèi)角。

　　這里的42、3都是與實際完全符合的準確數(shù).我們還會遇到這樣的問題：

　　(3)我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米；

　　(4)王強的體重是約49千克。

　　960萬、49是準確數(shù)嗎?這里的960萬、49都不是準確數(shù)，而是由四舍五入得來的，與實際數(shù)很接近的數(shù)。

　　我國的領(lǐng)土面積約為960萬平方千米，表示我國的領(lǐng)土面積大于或等于959.5萬平方千米而小于960.5萬平方千米。

　　王強的體重約為49千克，表示他的體重大于或等于48.5千克而小于49.5千克。

　　我們把象960萬、49這些與實際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù)，在實際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題。

　　二、新課講解

　　1、概念

　　利用電腦設(shè)備：講述老博士想分蘋果的故事，同時引出課題。

　　3個人分10個蘋果，如何分？

　　3 =3.33333333

　　若結(jié)果取到3，叫精確到個位

　　若結(jié)果取到3.3叫精確到十分位

　　若結(jié)果取到3.33叫精確到百分位

　　若結(jié)果取到3.333叫精確到千分位

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　　一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。

　　這時，從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字

　　象上面我們?nèi)?.333為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個有效數(shù)字3、3、3、3。

　　2、例題

　　例1 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：

　　（1）0.015 8（精確到0.001）；

　　（2）30 435（保留3個有效數(shù)字）；

　　（3）1.804（保留2個有效數(shù)字）；

　　（4）1.804（保留3個有效數(shù)字）。

　　解：（1）0.015 8≈0.016；

　　（2）30 435≈3.04×104；

　　（3）1.804≈1.8；

　　（4）1.804≈1.80

　　注意：（2）不能寫成30 400，這樣是有5個有效數(shù)字，像這樣的數(shù)保留幾位有效數(shù)字一般要用科學計算法，或3.04萬。

　　例2 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?

　　(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬

　　解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數(shù)字1、3、2、4；

　　(2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數(shù)字5、7、2；

　　(3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數(shù)字2、4、0。

　　注意 由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位。

　　注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉。

　　3、課堂練習

　　1．請你列舉出生活中準確值和近似值的實例.

　　2．下列各題中的數(shù)，哪些是精確數(shù)？哪寫是近似數(shù)？

　　（1）東北師大附中共有98個教學班；

　　（2）我國有13億人口.

　　3．用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值：

　　（1）0.65148 （精確到千分位）；

　　（2）1.5673 （精確到0.01）；

　　（3）0.03097 （保留三個有效數(shù)字）；

　　（4）75460 （保留一位有效數(shù)字）；

　　（5）90990 （保留二位有效數(shù)字）.

　　4．下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

　　（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6萬.

　　課堂練習答案

　　1．略.

　　2．（1）精確值；（2）近似值.

　　3．（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310；（4）75460≈8×104；（5）90990≈9.1×104.

　　4．（1）精確到個十分位，有3個有效數(shù)字；（2）精確到千萬分位，有3個有效數(shù)字；（3）精確到千位，有2個有效數(shù)字.

　　4、小結(jié)

　　1、 有效數(shù)字、精確度的意義。

　　2、 實際生活中遇到的數(shù)大部分是近似數(shù)

　　3、要注意應用。

　　5、課后作業(yè)

　　（一）、書本上作業(yè)（略）

　　（二）、補充作業(yè)

　　1．下列由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾位有效數(shù)字？

　　（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；

　　（5）1.35×104； （6）0.45萬； （7）2.004； （8）3.1416.

　　2．23.0是由四舍五入得來的近似數(shù)，則下列各數(shù)中哪些數(shù)不可能是真值？

　　①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85

　　課后選作題答案

　　1．（1）精確到個位，有兩位有效數(shù)字；

　　（2）精確到百分位，有四位有效數(shù)字；

　　（3）精確到千分位，有兩位有效數(shù)字；

　　（4）精確到千分位，有四位有效數(shù)字；

　　（5）精確到百位，有三位有效數(shù)字；

　　（6）精確到百位，有兩位有效數(shù)字；

　　（7）精確到千分位，有四位有效數(shù)字；

　　（8）精確到萬分位，有五位有效數(shù)字.

　　2．②和④.