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《近似數與有效數字》說課稿

說課稿 時間:2021-08-31 手機版

  教學內容:《近似數與有效數字》是九年義務教育冀教版七年級數學第三章第三節 (1課時)

《近似數與有效數字》說課稿

  教材分析:《近似數與有效數字》是九年義務教育七年級數學人教版《有理數》這一章中的一節課,通過教學,要求學生知道近似數與有效數字的意義;能說出近似數,精確到哪一位,有幾個有效數字;能按要求求或保留近似數與有效數字。

  學情分析:這節課學生對"零什么時候是有效數字,什么時候不是有效數字"及對"四舍五入進位時出現零的情況"容易出錯,要反復強化。

  教學目標:

  1.理解精確度和有效數字的意義,要能準確第說出精確位及有幾個有效數字。

  2.按要求進行四舍五入取近似數。

  教學理念:

  我進行教學設計時主要考慮以下幾點:

  1、數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交流互動與共同發展的過程。

  2、培養數學來源于實踐,而又作用于實踐的情感。

  教學過程:

  一、新課引入

  我們常會遇到這樣的問題:

  (1)初一(4)班有42名同學;

  (2)每個三角形都有3個內角。

  這里的42、3都是與實際完全符合的準確數.我們還會遇到這樣的問題:

  (3)我國的領土面積約為960萬平方千米;

  (4)王強的體重是約49千克。

  960萬、49是準確數嗎?這里的960萬、49都不是準確數,而是由四舍五入得來的,與實際數很接近的數。

  我國的領土面積約為960萬平方千米,表示我國的領土面積大于或等于959.5萬平方千米而小于960.5萬平方千米。

  王強的體重約為49千克,表示他的體重大于或等于48.5千克而小于49.5千克。

  我們把象960萬、49這些與實際數很接近的數稱為近似數,在實際問題中,我們經常要用近似數,使用近似數就有一個近似程度的問題,也是就精確度的問題。

  二、新課講解

  1、概念

  利用電腦設備:講述老博士想分蘋果的故事,同時引出課題。

  3個人分10個蘋果,如何分?

  3 =3.33333333

  若結果取到3,叫精確到個位

  若結果取到3.3叫精確到十分位

  若結果取到3.33叫精確到百分位

  若結果取到3.333叫精確到千分位

  ……

  一般地,一個近似數,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位。

  這時,從左邊第一個不是0的數起,到精確到的數為止,所有的數字都叫做這個數的有效數字

  象上面我們取3.333為的近似數,它精確到千分位(即精確到0.001),共有4個有效數字3、3、3、3。

  2、例題

  例1 按括號內的要求,用四舍五入法對下列各數取近似數:

  (1)0.015 8(精確到0.001);

  (2)30 435(保留3個有效數字);

  (3)1.804(保留2個有效數字);

  (4)1.804(保留3個有效數字)。

  解:(1)0.015 8≈0.016;

  (2)30 435≈3.04×104;

  (3)1.804≈1.8;

  (4)1.804≈1.80

  注意:(2)不能寫成30 400,這樣是有5個有效數字,像這樣的數保留幾位有效數字一般要用科學計算法,或3.04萬。

  例2 下列由四舍五入法得到的近似數,各精確到哪一位?各有哪幾個有效數字?

  (1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40萬

  解:(1)132.4精確到十分位(精確到0.1),共有4個有效數字1、3、2、4;

  (2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001),共有3個有效數字5、7、2;

  (3)2.40萬精確到百位,共有3個有效數字2、4、0。

  注意 由于2.40萬的單位是萬,所以不能說它精確到百分位。

  注意 (1)例2的(3)中,由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同,不能隨便把后面的0去掉。

  3、課堂練習

  1.請你列舉出生活中準確值和近似值的實例.

  2.下列各題中的數,哪些是精確數?哪寫是近似數?

  (1)東北師大附中共有98個教學班;

  (2)我國有13億人口.

  3.用四舍五入法,按括號里的要求對下列各數取近似值:

  (1)0.65148 (精確到千分位);

  (2)1.5673 (精確到0.01);

  (3)0.03097 (保留三個有效數字);

  (4)75460 (保留一位有效數字);

  (5)90990 (保留二位有效數字).

  4.下列由四舍五入得到的近似數,各精確到哪一位?各有幾個有效數字?

  (1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6萬.

  課堂練習答案

  1.略.

  2.(1)精確值;(2)近似值.

  3.(1)0.65148 ≈0.651;(2)1.5673≈1.57;(3)0.03097≈0.0310;(4)75460≈8×104;(5)90990≈9.1×104.

  4.(1)精確到個十分位,有3個有效數字;(2)精確到千萬分位,有3個有效數字;(3)精確到千位,有2個有效數字.

  4、小結

  1、 有效數字、精確度的意義。

  2、 實際生活中遇到的數大部分是近似數

  3、要注意應用。

  5、課后作業

  (一)、書本上作業(略)

  (二)、補充作業

  1.下列由四舍五入得到的近似數各精確到哪一位?各有幾位有效數字?

  (1)32; (2)17.93; (3)0.084; (4)7.250;

  (5)1.35×104; (6)0.45萬; (7)2.004; (8)3.1416.

  2.23.0是由四舍五入得來的近似數,則下列各數中哪些數不可能是真值?

  ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85

  課后選作題答案

  1.(1)精確到個位,有兩位有效數字;

  (2)精確到百分位,有四位有效數字;

  (3)精確到千分位,有兩位有效數字;

  (4)精確到千分位,有四位有效數字;

  (5)精確到百位,有三位有效數字;

  (6)精確到百位,有兩位有效數字;

  (7)精確到千分位,有四位有效數字;

  (8)精確到萬分位,有五位有效數字.

  2.②和④.


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