本節內容《有用的數學：生活中的概率》，是緊扣初中人教版九年級第二十五章：概率初步的知識，由學校獨立研究，自主編寫的校本課程。《初中數學新課程標準》指出：教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到生活、生產實踐的現實生活中，以幫助學生體會數學在現實生活中的應用價值。聯系生活學數學是新課程標準的基本思想，讓數學與生活相結合，是數學教學及數學學習的重要途徑。怎樣將數學課堂回歸生活，將數學知識與學生的生活實際聯系，使數學問題生活化、生活問題數學化,校本課程擔當重要責任，是國家和地方課程的有益補充。所以我們校本課程，大都以每章節知識為基礎和出發點，以學生能接觸到的課程資源為素材，因地制宜加以整合、編制，體現了學校數學教學智慧，并力爭凸顯如下的數學教學特點：

　　1：讓學生想學，針對學生在數學學習時普遍感到枯燥乏味這一現象，我們設計挖掘了很多貼近學生實際，激發學生興趣，同時蘊含有豐富數學思考價值和德育功能的生活實例，這些教材本身就是學生比較關心的問題，由此激起學生的情感體驗，使學生主動親近數學，從而提高學生的數學素養、健全學生的人格。

　　2：讓學生善思，針對中考應用性試題的逐年增強，我們在設計問題時，注重暴露解決問題時思考過程，滲透數學思想，思考方法，進而掌握生活問題數學化思路，使學生由數學現象進而能思考數學本質。

　　3：讓學生會學，為突出課堂中學生的主體性，我們盡量做到在現狀下，把學生的基本自由還給學生，教師引導學生的操作、探究、思考，并注重課堂學生的生成新內容，留給課下討論并予以解答，實現課堂內外的融合，養成學習的良好習慣。

　　概率的初步知識是新課程新增內容，之前學生以學習了用樣本估計總體的統計思想，便于理解本課知識，而知識為今后高中學習排列組合、概率起來很好的鋪墊，因此在初中數學中雖不是難點，卻有著特別重要的作用。結合我校校本教材的特點，我確定了如下的教學目標：

　　在解決經常碰到的生活實例這一過程中，繼續鞏固列舉法和樹狀圖求概率方法，體會他們的異同，并隨著問題進一步復雜，體會這些方法的缺陷，滲透遞推歸納思想。培養學生由特殊到一般辯證分析問題的能力。同時通過求出“全做對選擇題”和“買福利彩票中獎”的概率，讓學生認識相信科學，扎實學習，踏實做人重要性，養成正確的人生態度。

　　考慮到學生對概率知識掌握較好，對生活中的語言、生活中的游戲、生活中的考試、生活中的投資這四個問題耳熟能詳，卻沒能深入思考其數學本質，我確立了滲透遞推歸納思想，培養學生發現數學現象，捕捉數學本質的能力，由特殊到一般辯證分析問題的能力為重點和難點，通過讓學生親手實踐多次重復畫樹狀圖，體驗舊方法的繁瑣，進而思考新方法來突出這一重點，通過計算機直觀演示來突破這一難點。

　　在教法和學法選擇上，我仍沿用我們校本課程獨有的：模擬演示生活情景，啟發學生思考，計算機形象展示方法進行教學，基本以學生的活動、思考、探索為主線推進學生的學習，真正突出學生在學習中的主體作用，實現學生學習方法向“自主、合作、探究”方向改變。這樣做，符合因材施教的教學理論和自我建構學習理論，有利于優化學生的數學思維和學習習慣，更能培養學生實踐能力和創新能力。

　　教學程序及設想：

　　1.生活中的語言：由蘊含豐富的概率知識的生活情景引入教學。請大家想一想在生活中我們什么情況下說這些話？并說出這些話中包含的事件它發生的概率的大小？

　　常在河邊站哪有不濕鞋；塞翁失馬焉知非福;公雞下蛋母雞長牙。

　　把概率知識轉化為具有潛在意義的生活語言中，與平淡中利用了學生的以有的生活經驗，既易于同化和理解當前新知識，又把知識遷移到陌生的情境中，還感受到數學與生活的密切聯系。

　　2.生活中的游戲：在剛結束的張北物資交流大會上，經?？吹揭蝗喝藝盟共煌?，在進行轉盤游戲，游戲是：如圖，你只有出一元錢就可以隨意的轉到轉盤，轉盤停止是時針落在那個區域，你就按照這個區域所示的數字相應的順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少。例如，當指針指向“2”時，你就向前跳過倆個格到“5” ，按獎金說明，“5”所示的獎金為0.2元，你就可得0.2元。

　　“1”0.1元 “2”0.3元 “3”0.1元

　　“4”10元 “5”0.2元 “6”5元

　　請問這個游戲公平嗎？能否用你所學的知識揭示其中的秘密？

　　1是讓學生轉動轉盤模擬游戲過程；

　　2是讓學生表示游戲所以可能性；

　　3是求出概率，解決實際問題。

　　把數學知識用于學生親自參與的游戲中，這樣自然顯示了數學的價值和魅力，在鞏固列表法、樹狀圖求概率的知識過程中，激發學生探究生活中的數學現象的本質興趣，培養了學生用數學眼光看世界思維能力。

　　3. 生活中的投資：現在我們一起研究一下正在張北熱賣3D福利彩票。3D全國統一發行統一開獎

　　每注彩票2元，有單選（也叫直選）：按出球順序，比如開獎號碼是：123。你買的是：123。恭喜中獎。你買的是：213，位置不對無獎。獎金：1000元。

　　有組三：不按順序，有兩個號碼是相同的，比如開獎號碼是：121。你買的不論是：121 112 211恭喜都中獎，獎金：320元。

　　有組六：不論順序，三個不同的號碼，比如開獎號碼是：123。你買的不論是

　　123 132 213 231 321 312恭喜都中獎，獎金：160元。

　　有包選三：開獎號碼：121。如果你買的是：121。中獎。獎金：660元。如果你買的順序不對：112或211也中獎但獎金是：160元。

　　有包選六 ；開獎號碼是：123。如果你買的是：123。中獎。獎金：580元。如果你買的順序不對：132 213 231 321 312也中獎。獎金：80元。

　　三個號碼相同的叫豹子，比如開獎號碼是：111 444 666 999都是豹子。

　　復式組三：4碼24元。 5碼40元。 6碼60元。 7碼84元。

　　復式組六：4碼8元。 5碼20元。 6碼40元。 7碼70元。

　　復式單選：3碼12元。 4碼48元。5碼120元。 6碼240元。

　　還有很多：單選全復式，單選雙復式，還有買點的。買跨度的。買膽拖的?？傊I3D方式多種多樣。

　　你能否用所學的知識分析說明一下我們單選（也叫直選）獲獎的概率？ 這樣的投資合理嗎？

　　1計算機直觀展示3D彩票和開獎過程，便于學生理解題意；

　　2分析每次出號可能出現的結果，能否用所需知識表示可能的結果；

　　3讓學生嘗試三步試驗樹狀圖解答，體會所學知識的局限性培養追求新知的迫切性。

　　買3D是最近張北比較流行的事情，學生熱情很高，讓學生用數學知識認識、分析出事情的本質，充分體會數學價值所在，學生通過經歷探索過程，積累數學活動經驗，掌握數學思考問題的方法，同時也體會知識的不斷優化、創新發展進程，而對結果認識能使學生樹立踏實的人生觀。

　　4.生活中的運氣：以考試為例，有的同學沒考好，認為自己運氣差，點背，數學的中考試卷中共有12道單選題，那計算一下我們全部蒙對的概率有多大？

　　我們在問題3，3步樹狀圖的的基礎上進一步加深，首先從3道題全部蒙對的概率？四道？------通過層層遞進，進而總結規律

　　引導學生從特殊到一般總結規律，這既是中考的熱點，又滲透高中乘法法則，由于問題有一定的難度，我計劃引導學生化繁為簡、從易到難去思考，層層推進得到結果。

　　大家一起交流一下，能否求出概率？

　　隨著問題的解決，讓學生談談對“蒙”“運氣”的認識。

　　板書設計和時間安排：

　　教學特點：突出了學生的主體性，讓學生想學、善思、會學。從課程的內容上，選取是學生熟悉、感興趣的，從解決問題過程中，也是圍繞學生發展展開，先借助直觀圖片等讓學生理解題意，而后圍繞學生的思路層層遞進掌握知識、滲透方法等，并且不僅僅滿足于解決問題，得到結果，而是讓學生探討結果與自己預期差別，滲透德育教育如扎實學習、踏實做人等。

　　總之，通過校本課程的實施，鞏固課本知識、掌握數學方法、鍛煉思維品質、陶冶生活情操，同時，讓學生看到數學的價值，喚醒學生對知識的不斷追求。