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小學六年級數學《抽屜原理》說課稿

說課稿 時間:2021-08-31 手機版

  一、說教材

小學六年級數學《抽屜原理》說課稿

  1、教學內容:我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時,也就是教材70-71頁的例1和例2.

  2、教材地位及作用及學情分析

  本單元用直觀的方法,介紹了“抽屜原理”的兩種形式,并安排了很多具體問題和變式,幫助學生通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”,有助于提高學生的邏輯思維能力,為以后學習較嚴密的數學證明做準備。

  教材中,有三處孩子們不好理解的地方:1)“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀;2)為了達到“至少”而進行“平均分”的思路,3)把什么看做物體,把什么看做抽屜,這樣一個數學模型的建立。六年級的學生對于總結規律的方法接觸比較少,尤其對于“數學證明”。于是我安排通過例1的直觀操作教學,及例2的適當抽象建模,讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程,把他們在學習中可能會遇到的幾個困難,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法。

  3、本節課的教學目標

  根據《數學課程標準》和教材內容,我確定本節課學習目標如下:

  知識性目標:初步了解抽屜原理,會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

  能力性目標:經歷抽屜原理的探究過程,通過實踐操作,發現、歸納、總結原理。

  情感性目標:通過“抽屜原理”的靈活應用,提高學生解決數學問題的能力和興趣,感受到數學的魅力。

  4、教學重、難點的確定

  教學重點:經歷抽屜原理的探究過程,發現、總結并理解抽屜原理。

  教學難點:理解抽屜原理中“至少”的含義,并會用抽屜原理解決實際問題。

  二、說教法、學法

  六年級學生既好動又內斂,于是教法上本節課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環節中,采用師生互動的教學模式進行啟發式教學。學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。體現數學知識的形成過程,感受數學學習的樂趣。

  三、說教學過程

  (一)、游戲激趣,初步體驗。

  師:同學們,你們玩過搶椅子的游戲嗎?現在,老師這里準備了2把椅子,請3個同學上來,誰愿來?

  1.游戲要求:你們3位同學圍著椅子走動,等音樂定下來后請你們3個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。

  2.師:老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學,是這樣的嗎?如果不相信咱們再做一次,好不好?

  引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節課我們就一起來研究這個原理。【設計意圖:第一次與學生接觸,在課前進行的游戲激趣,一使教師和學生進行自然的溝通交流;二激發學生的興趣,引起探究的愿望;三為今天的探究埋下伏筆。】

  (二)、操作探究,發現規律。

  1、提出問題:把4支鉛筆放進3個文具盒中,不管怎么放,總有一個文具盒至少放進 支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支?

  2、驗證結論:不管學生猜測的結論是什么,都要求學生借助實物進行操作,來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時,教師深入了解學生操作情況,找出列舉所有情況的學生。

  (1)先請列舉所有情況的學生進行匯報,一說明列舉的不同情況,二結合操作說明自己的結論。(教師根據學生的回答板書所有的情況)

  學生匯報完后,教師再利用枚舉法的示意圖,指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。

  【設計意圖:抽屜原理對于學生來說,比較抽象,特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作,列舉所有的情況后,引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒,理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程,訓練學生的邏輯思維能力。】

  (2)提出問題:不用一一列舉,想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎?

  學生匯報了自己的方法后,教師圍繞假設法,組織學生展開討論:為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢?請相互之間討論一下。

  在討論的基礎上,教師小結:假如每個文具盒放入一支鉛筆,剩下的一支還要放進一個文具盒,無論放在哪個文具盒里,一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散,保證“至少”的情況。

  【設計意圖:鼓勵學生積極的自主探索,尋找不同的證明方法,在枚舉法的基礎上,學生意識到了要考慮最少的情況,從而引出假設法滲透平均分的思想。】

  (3)初步觀察規律。

  教師繼續提問:6支鉛筆放進5個文具盒里呢?你還用一一列舉所有的擺法嗎?7支鉛筆放進6個文具盒里呢?100支鉛筆放進99個文具盒呢?你發現了什么?

  【設計意圖:讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優劣,發展了學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。】

  3、運用抽屜原理解決問題。

  出示第70頁做一做,讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配?

  【設計意圖:從余數1到余數2,讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分,余下的數也要進行二次平均分。】

  4、發現規律,初步建模。

  我們將鉛筆、鴿子看做物體,文具盒、鴿舍看做抽屜,觀察物體數和抽屜數,你發現了什么規律?(學生用自己的語言描述,只要大概意思正確即可)

  小結:只要物體數量比抽屜的數量多,總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。現在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎?

  【設計意圖:通過對不同具體情況的判斷,初步建立“物體”“抽屜”的模型,發現簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活,還要還原到生活中去,所以請學生對課前的游戲的解釋,也是一個建模的過程,讓學生體會“抽屜”不一定是看得見,摸得著。】

  5、用有余數的除法算式表示假設法的思維過程。

  (1)教學例2,可以出示問題后,讓學生說理,然后問:這個思考過程可以用算式表示出來嗎?

  (2)做一做:8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么?

  【設計意圖:在例1和做一做的基礎上,相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題,將證明過程用有余數的除法算式表示,為下一步,學生發現結論與商和余數的關系做好鋪墊。】

  (三)、鞏固練習。

  撲克牌游戲

  ①師與生配合做

  教師洗牌學生抽其中的任意5張,教師猜其中至少有2張是同花色的。

  ②學生做游戲

  要求探尋規律并說明理由。

  【設計意圖:用游戲的形式激發學生的興趣,用抽屜原理解決具體問題進行建模,讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。】

  (四)、小結全課,激發熱情

  1、今天的你有什么收獲?

  我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數,文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜,觀察物體數和抽屜數,你發現了什么規律?(學生用自己的語言描述,只要大概意思正確即可)

  小結:只要物體數量比抽屜的數量多,總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。

  2、介紹課外知識。

  介紹抽屜原理的發現者——數學家狄里克雷。

  【設計意圖:讓學生體會平常事中也有數學原理,有探究的成就感,激發對數學的熱情。】


本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/shuokegao/1217598.htm
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