一、說內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級下冊第八單元《數學廣角》第一課時。

　　二、說學習目標:

　　讓學生經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。

　　會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　三、說學習重點:

　　讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。

　　四、說學習方法：

　　創設情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生感受到數學來源于生活，數學就在我們身邊

　　五、學習過程:

　　一、初步感知間隔的含義

　　1導入:我們已經是四年級的學生了,做操,上體育課都少不了要排隊,你會不會派隊呢?

　　現在老師請三位同學到前面按照老師的要排隊,誰愿意來?

　　出示要求:1面向老師排成一路縱隊

　　2每兩位同學之間相隔一米

　　告訴學生:第一個同學到最后一個同學的距離叫隊伍的長,兩個同學之間的距離叫間隔.

　　提問:這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個間隔？你能用線段圖表示出來嗎？師生共同總結得出結論:排隊人數比間隔多一,間隔比人數少一

　　2過度語:其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見.

　　3再次感悟:讓學生觀察自己的左手，互相說說手指與間隔之間的關系。比如:5個手指之間有幾個空格？也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間?

　　如果我們把五個手指當成五棵小樹苗的話,五棵樹苗之間應有幾個間隔呢?四個間隔在

　　幾棵樹苗之間呢?你能用一個圖表示出來嗎？

　　提問找生回答:如果畫了8棵樹，他們之間有幾個間隔?9棵樹之間有幾個間隔?那你們再想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？那20棵樹呢？

　　仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢？（自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下）。

　　4根據學生的反饋板書:兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。

　　小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角運用這些規律來解決生活中的實際問題吧!

　　二、新授

　　出示例題:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?

　　指導學生讀題：

　　1.從題目你們知道了什么？（說一說）

　　2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

　　4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

　　5.交流。

　　6.反饋。

　　（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

　　（2）學生分別說想法。

　　7.剛才我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數=間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。如果知道了棵數與間隔數，你呢感求出路的長度嗎？（培養學生的逆向思維）

　　如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數之間有什么關系呢?

　　我們還以這道題為例來研究一下:

　　（1）同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹苗?

　　（2）分小組交流,也可以借助線段圖分析

　　（3）反饋

　　（4）展示結果:兩端不栽時，植樹棵數=間隔數-1，間隔數=植樹棵樹+1

　　小結:生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等

　　三、聯系實際、拓展應用

　　1一根木頭長10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長時間?

　　2王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？

　　3每隔6米種一棵樹,共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠?

　　4從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?

　　5公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長?

　　四、總結：

　　通過這節課的學習，你們有什么收獲？

　　今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，（板書）植樹問題不只在植樹當中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現象中都含有植樹問題。今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時和兩端都不栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題。

　　五、反思：

　　在這節課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關系抽象出植樹問題中棵數與間隔之間的關系，既有趣味性又貼近學生的生活。

　　教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數，求路的長度。如：王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。

　　王村到李村大約有多遠？練習題3從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?由于學生初次接觸植樹問題，還不能融匯貫通，所以做起來有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層，很多學生認為樓梯的拐角處也該算一層，后來我在另一個班上課之前就先讓學生分成小組，去觀察，體驗，感受，然后討論，學生經歷了這樣一個認知過程，就不會出現前面的問題了。還有一道時鐘的問題，五時時鐘敲響5下，需要8秒，12時時敲響12下，需要幾秒？要想做好這類題，就得讓學生明白，需要的時間應該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時間。避免上節課出現問題的同時我還針對上節課出現的問題對學生提出質疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。