教學(xué)目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2.理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

　　3.初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　4.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。

　　5.通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

　　6.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2.教師準(zhǔn)備圖片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？

　　2.一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家算一算最后它們都跑了多遠(yuǎn)？

　　二、探究新知

　　（一）復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。

　　1.由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀，就順勢(shì)引導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。）

　　2.（生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師：正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

　　3.圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果知道了計(jì)算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)，（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）。

　　4.猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？

　　（二）測(cè)量驗(yàn)證。

　　1.教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　2.①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。

　　②觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

　　提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。）

　　3.比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系。

　　正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？

　　學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。

　　提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。

　　（三）介紹圓周率。

　　1.師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。

　　2.圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

　　3.小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有人成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。根據(jù)需要，我們一般保留π的兩位小數(shù)。

　　圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“π”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)π≈3.14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）

　　（四）推導(dǎo)公式。

　　1.到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？

　　2.如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=πd）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

　　3.知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？

　　三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題。

　　1.一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　2.花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　3.鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　4.鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？

　　5.噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？

　　思考題：

　　1.汽車(chē)車(chē)輪的外直徑1米，每分鐘旋轉(zhuǎn)100周，車(chē)站到學(xué)校要行8分鐘，車(chē)站到學(xué)校距離多少米?

　　2.如圖所示求A、B兩條小路的長(zhǎng)度（單位：米）。

　　四、課堂小結(jié)

　　3.如圖所示，求跑道內(nèi)圈一圈長(zhǎng)多少米？(單位：米)