一、教學(xué)目標

　　1.了解二次根式的意義;

　　2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

　　3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;

　　4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

　　5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.

　　二、教學(xué)重點和難點

　　重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式、講練結(jié)合.

　　四、教學(xué)過程

　　(一)復(fù)習(xí)提問

　　1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

　　2.說出下列各式的意義，并計算：

　　通過練習(xí)使學(xué)生進一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念.

　　觀察上面幾個式子的特點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零，其中 ，表示的是算術(shù)平方根.

　　(二)引入新課

　　我們已遇到的 這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：

　　新課：二次根式

　　定義： 式子 叫做二次根式.

　　對于 請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

　　(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?

　　若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

　　(2) 是二次根式，而 ，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.

　　例1 當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?

　　分析：  四個是二次根式. 因為a是實數(shù)時，a+10、a2-1不能保證是非負數(shù)，即a+10、a2-1可以是負數(shù)(如當(dāng)a-10時，a+10又如當(dāng)0