《約數(shù)和倍數(shù)》教學設(shè)計

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，就有可能用到教學設(shè)計，借助教學設(shè)計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。寫教學設(shè)計需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的《約數(shù)和倍數(shù)》教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《約數(shù)和倍數(shù)》教學設(shè)計1

　　教學內(nèi)容：

　　蘇教版教材第39-40頁數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、“練一練”，選用練習七的第4題和補充練習。

　　教學目標：

　　1、 知識目標：使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關(guān)系；理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、 能力目標：能判斷一個數(shù)能否被第二個數(shù)整除，會根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生根據(jù)信息進行分類、總結(jié)、概括的能力，培養(yǎng)學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

　　3、 情感目標：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發(fā)學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點：理解和掌握整除的意義、約數(shù)和倍數(shù)的意義。

　　教學難點：引導(dǎo)學生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

　　教學過程（及設(shè)計意圖）：

　　一、引入新課。

　　1、 導(dǎo)入：同學們，今天吳老師想和同學們一起進一步學習有關(guān)除法算式的知識，好嗎？你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學生寫完后任意貼。）

　　[學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，并從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，找準知識的生長點。這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續(xù)學習下去，而無須教師強迫學生學習。]

　　2、 提出要求：你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（學生思考，同桌討論。）

　　3、（學生代表上臺進行分類）匯報交流：你們認為他這樣分類有道理嗎？為什么？其他同學是怎么分類的？

　　二、教學新課。

　　（一）教學整除。

　　1、觀察特點。

　　請同學們仔細觀察黑板上3組除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點？

　　[學生的分類，恰當?shù)靥峁┝藢W生學習新知的素材資源，使學生樂學、會學]

　　2、揭示概念。

　　①提問：第一組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？（學生先思考后交流）

　　小結(jié)：被除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是整數(shù)，商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。

　　同時指出：當被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時，就是一個整除算式。

　　②追問：整除的算式有什么特點？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學生舉例）

　　設(shè)疑：整除的算式太多了，能想個辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？

　　啟發(fā)：請字母來幫幫忙。如果被除數(shù)用a表示，除數(shù)用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個整除算式？

　　根據(jù)學生回答，板書：a÷b=c，追問：在這個整除算式中a、 b、 c 有什么特點？

　　③揭示：當a、 b、 c都是整數(shù)而且沒有余數(shù)時就是一個整除的算式，我們就可以說： a能被b整除，b能整除a 。[板書：a ÷ b = c (b≠0) ]

　　舉例說說。

　　[教師針對內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學方式，直接說明、學生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學習、記憶和模仿還是必要的。]

　　④追問：第二組、第三組算式為什么不是整除？那該叫什么呢？

　　引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)并理清“除盡”和“整除”有什么關(guān)系？

　　如果用這樣的圖表示他們的關(guān)系，該怎樣填寫？

　　3、學會敘述。

　　①說明：按照a能被b整除的意義，在15÷3中（師指黑板上的第一組中一個），哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除？還可以怎么說？

　　②誰來說說其他算式？

　　4、組織練習。

　　①口答“練一練”第1題。

　　提問：其他三個算式為什么不能說第一個數(shù)被第二個數(shù)整除？

　　請大家根據(jù)能整除的算式，說說每個算式里誰能被誰整除，誰能整除誰？

　　②下面四個數(shù)中誰能被誰整除？

　　2、 3、 6、12

　　[概念初步形成后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設(shè)計時，考慮到不同學生的發(fā)展，基礎(chǔ)題后增加了開放題，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且又加深了學生對整除的理解]

　　小結(jié) 、激勵：（略）

　　（二）教學約數(shù)和倍數(shù)。

　　1、 過渡：如果a能被b整除，b能整除a，其實a和b還有著很大的關(guān)系。

　　并揭示課題：倍數(shù)和約數(shù)

　　2、 那到底什么是倍數(shù)和約數(shù)呢？指明學生讀第39頁的最后一段，

　　（學生看書后交流匯報。）

　　[針對該段內(nèi)容的特點，教師提出問題，學生帶著問題去自學，這樣的學習，既體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學生獨立思考及自學能力。]

　　3、教師介紹說明：如果a能被b整除，b能整除a，那么我們就說a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。[接前面板書： a是b的倍數(shù) b是a的約數(shù)]

　　4、舉例說明：例如，15÷3，因為15能被3整除，我們就說：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。（領(lǐng)學生說一遍）

　　生填書上練習。

　　判斷：能不能說15是倍數(shù)，3是約數(shù)？

　　強調(diào)：表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以一定要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。他們是相互依存的。如果光說誰是倍數(shù)，或誰是約數(shù)是不完整的。

　　5、 其他算式？這些算式能不能這樣來說？必須在什么條件下？（整除）

　　6、 火眼金睛：你認為哪些是對的，哪些是錯的，錯在哪兒？

　　(1)42÷6=7，所以42是6的倍數(shù)， 6是42的約數(shù)

　　(2) 42÷6=7，所以42是倍數(shù)，6是約數(shù)

　　(3)42÷9=4┄┄6，所以42是9的倍數(shù)，9是42的約數(shù)

　　(4)4.2÷0.6=7 ，所以4.2是0.6的倍數(shù)，0.6是4.2的約數(shù)

　　(5)4.2÷0.6=7，所以4.2是0.6的7倍。

　　通過檢測，你對倍數(shù)和約數(shù)有什么新的認識？

　　[通過以上的學習，學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。此處的設(shè)計，在知識的重難點適時點撥，關(guān)鍵處啟發(fā)，點有所通、導(dǎo)有所悟，突出了教學的重點。并且多次舉正、反例，這樣步步深入、層層推進，準確地把握了教學關(guān)鍵，最后突破難點。]

　　7、 認識“任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。”

　　出示：□÷1=□ 想一想：□里可以填怎樣的數(shù)，它就能被1整除？

　　8、 了解研究數(shù)的整除一般是指不包括0的自然數(shù)。

　　（學生自學第40頁上面第二節(jié)）看了這一節(jié)，你了解到什么信息？

　　9、 練習：①“練一練”第2題。

　　②做練習七的第4題。