小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì) 時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

　　學(xué)生情況分析：

　　小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

　　2、過程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感目標(biāo)

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓的面積演示教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》。

　　師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？

　　生：是一個(gè)圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

　　1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？

　　（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)？……）

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）

　　生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

　　師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的'平行四邊形。

　　師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　　（1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題：

　　①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　　②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

　　③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。

　　（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2。

　　（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

　　從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。

　　三、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？

　　（再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？

　　教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、教學(xué)例1。

　　如果我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米）

　　我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！

　　師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

　　（出示第三題）

　　3、小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成。（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）

　　同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？

　　4、已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　四、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對(duì)于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　知道哪些條件就可求圓的面積？

　　(知道半徑、直徑或是周長(zhǎng))

　　知道半徑：S=πr2

　　知道直徑：S=π(d÷2)2

　　知道周長(zhǎng)：S=π(C÷π÷2)2

　　師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

　　設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

　　五、課后延伸

　　圓除了轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng) × 寬

　　圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

　　S ＝ πr × r

　　＝ πr2

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